УДК62.50: 681.5.01

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТРИЦА ЛИНЕЙНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ СИСТЕМЫ В ЗАДАЧЕ ОЦЕНКИ ЕЕ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ

Дударенко Н. А., Полинова Н. А., Ушаков А. В.


Читать статью полностью 

Аннотация

Рассмотрена задача формирования количественной оценки транспортного запаздывания линейных непрерывных систем. Основной результат получен с помощью фундаментальной матрицы решения системы линейных дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши, для случая, как одномерных систем, так и для систем типа «многомерный вход-многомерный выход». Особенное свойство фундаментальной матрицы состоит в том, что весовая функция системы может быть сформирована как свободная составляющая движения этой системы, порождаемая вектором начального состояния, совпадающим с матрицей–столбцом входа исследуемой системы. Таким образом, использование свойств фундаментальной матрицы решения системы позволило решить задачу оценки транспортного запаздывания линейной непрерывной системы без использования помехонезащищенной в аппаратной среде операции дифференцирования и без формирования экзогенного воздействия. Полученные результаты апробированы на примере задачи оценки транспортного запаздывания системы, представляющей собой последовательное соединение апериодических звеньев первого порядка с одинаковыми постоянными времени. Результаты моделирова- ния подтвердили справедливость полученных математических выкладок. Знание транспортного запаздывания может быть использовано при настройке многоагрегатных технологических комплексов и при диагностике их возможного функционального вырождения при эксплуатации


Ключевые слова:  фундаментальная матрица, линейная непрерывная система, дельта-функция Дирака, весовая функция, транспортное запаздывание

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (гранты №№ 11.G34.31.0020 и 16.1233.2014/K), а также государственной финансовой поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 074-U01). За предоставление образцов пурпурных мембран авторы благодарны Виталию Половинкину, Валентину Борщевскому и Валентину Горделию (Лаборатория «Перспективные исследования мембранных белков» Московского физико-технического института, г. Долгопрудный, Россия; Институт структурной биологии, Гренобль, Франция; Институт сложных систем ICS-6: структурная биология, Исследовательский центр Юлиха, Юлих, Германия; Институт кристаллографии, Университет Аахена (Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule), Аахен, Германия).

Список литературы
1. Lanyi J.K. Bacteriorhodopsin // Annual Review of Physiology. 2004. V. 66. P. 665–688.
2. Maeda A. Application of FTIR spectroscopy to the structural study on the function of bacteriorhodopsin // Israel Journal of Chemistry. 1995. V. 35. N 3-4. P. 387–400.
3. Nabiev I.R., Efremov R.G., Chumanov G.D. The chromophore-binding site of bacteriorhodopsin. Resonance Raman and surface-enhanced resonance Raman spectroscopy and quantum chemical study // Journal of Biosciences. 1985. V. 8. N 1-2. P. 363–374.
4. Mathies R.A., Lin S.W., Ames J.B., Pollard W.T. From femtoseconds to biology: mechanism of bacteriorhodopsin’s light-driven proton pump // Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry. 1991. V. 20. P. 491–518.
5. Krogh A., Larsson B., Heijne v.G., Sonnhammer E.L.L. Predicting transmembrane protein topology with a hidden markov model: application to complete genomes // Journal of Molecular Biology. 2001. V. 305. N 3. P. 567–580.
6. Overington J.P., Al-Lazikani B., Hopkins A.L. How many drug targets are there? // Nature Reviews Drug Discovery. 2006. V. 5. N 12. P. 993–996.
7. Kneipp K., Moskowitz M., Kneipp H. Surface Enhanced Raman Scattering. Physics and Applications. NY: Springer, 2006. 460 p.
8. Chervinskii S., Sevriuk V., Reduto I., Lipovskii A. Formation and 2D-patterning of silver nanoisland film using thermal poling and out-diffusion from glass // Journal of Applied Physics. 2013. V. 114. N 22. Art. 224301.
9. Menzel-Glaser: Microscope slides [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.menzel.de/Microscope-Slides.687.0.html?&L=1, свободный. Яз. англ. (дата обращения 16.06.2014)
10. Zhou Q., Li Z., Yang Y., Zhang Z. Arrays of aligned, single crystalline silver nanorods for trace amount detection // Journal of Physics D: Applied Physics. 2008. V. 41. N 15. Art. 152007.
11. Zhurikhina V.V., Brunkov P.N., Melehin V.G., Kaplas T., Svirko Yu., Rutckaia V.V., Lipovskii A.A. Selfassembled silver nanoislands formed on glass surface via out-diffusion for multiple usages in SERS applications // Nanoscale Research Letters. 2012. V. 7. N 1. P. 676.
12. Terner J., Campion A., El-Sayed M.A. Time-resolved resonance Raman spectroscopy of bacteriorhodopsin on the millisecond timescale // Proc. National Academy of Sciences of the United States of America. 1977. V. 74. N 12. P. 5212–5216.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика