МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ПЕРЕМЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ТИПА

Представлено описание решения задачи, связанной с учетом специфических допустимых множеств на переменные в задачах линейного программирования. В работе речь идет о допустимом множестве, представляющем собой для некоторой переменной объединение отрезков с множительным параметром. Решение указанной задачи производится в два этапа: сначала решается релаксированная задача линейной оптимизации (без учета дополнительных ограничений на переменные), а затем на основании полученного решения строится вспомогательная задача нелинейной оптимизации. Решение указанной вспомогательной задачи основывается на специализированном методе нелинейной оптимизации – методе Бокса. Результатом является предложенный автором алгоритм для решения задачи линейного программирования с дополнительными ограничениями на переменные с указанием оценок точности. Решение указанной задачи имеет высокую практическую значимость. Такого рода ограничения на переменные в задачах линейного программирования возникают достаточно часто для производственных задач. Применение метода показано на примере задачи нахождения оптимального плана раскроев в бумагоделательной промышленности, при решении которой возникает задача округления количества накатов съема тамбура бумагоделательных машин в условиях найденного оптимального плана раскроев.