ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТЛАДКИ ПРОГРАММ C ВЕРОЯТНОСТНЫМ ОБНАРУЖЕНИЕМ ОШИБОК И РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЭРЛАНГА ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИХ ИСПРАВЛЕНИЯ

Предмет исследования.Исследованы модели надежности и планирования тестирования программных средств с учетом вероятностного характера процессов внесения и поиска ошибок. Моделирование процессов испытаний программ позволяет планировать ресурсы и финальное качество на ранних этапах реализации проектов. Методы. Предложены две усовершенствованные модели испытаний программных средств. Процесс обнаружения ошибок аппроксимируется экспоненциальным законом, а процесс устранения – двухэтапным неоднородным распределением Эрланга. Процесс отладки программных средств после аппроксимации представлен канонической марковской цепью (системой) с дискретным множеством состояний и непрерывным временем. При этом предусмотрена возможность использования вероятностей обнаружения ошибок для каждого модуля при их тестировании. Для каждой стратегии приведены модифицированные размеченные графы и системы дифференциальных уравнений, численное решение которых позволяет вычислить вероятностные показатели процессов испытаний и состояния программных средств: вероятности пребывания системы в определенных состояниях, функции распределения времени обнаружения и устранения ошибок, математические ожидания случайных величин, количество обнаруженных или устраненных ошибок. Апробация результатов. Разработанные модели применены при расчете вероятностных показателей реализованных проектов. Приведены результаты расчетов для каждой стратегии. Проведено сравнение стратегий. Определено требуемое время отладки для достижения заданных показателей качества. Результаты расчетов использованы для планирования времени и ресурсов на новые проекты. Практическая значимость. Разработанные модели позволяют учитывать оценки надежности для каждого модуля в отдельности, а аппроксимация двухэтапным неоднородным распределением Эрланга снимает ограничения на использование законов распределений времени устранения ошибок. Это обобщает известные модели, повышает точность моделирования процессов отладки программ и позволяет учитывать состоятельность (мощность) тестов, искать пути повышения показателей надежности программ путем формирования тестов, обнаруживающих ошибки с высокой вероятностью.

1. Смагин В.А. Основы теории надежности программного обеспечения. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2009. 355 с.
2. Бубнов В.П., Сафонов В.И. Разработка динамических моделей нестационарных систем обслуживания. СПб.: Лань, 1999. 64 с.
3. Данилов А.И., Данилов А.А. Нестационарные модели процессов испытаний программных средств в условиях риска // II Всерос. науч.-практ. конф. «Современные проблемы создания и эксплуатации вооружения, военной и специальной техники». СПб., 2014. С. 199–202.
4. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А. Нестационарные модели стратегий испытаний про-граммных средств при вероятностных параметрах обнаружения ошибок // Информационно-управляющие системы. 2015. № 4 (77). С. 50–58.
5. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А. Динамические модели испытаний программных средств // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. 2015. Т. 1. Секции 1–3.
С. 239–242.
6. Данилов А.И., Данилов А.А. Динамические модели испытаний программных средств с двумя типами ошибок // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2015. № 647. С. 12–21.
7. Moranda P., Jelinski Z. Final Repot on Software Reliability Study. McDonnell Douglas Astronautics Com-pany, MADC Report Number 63921, 1972.
8. Musa J.D., Iannino A., Okumoto K. Software Reliability: Measurement, Prediction, Application. NY: McGraw-Hill, 1987.
9. Littlewood B. The Littlewood-Verrall model for software reliability compared with some rivals // Journal of Systems and Software. 1980. V. 1. N 3 P. 251–258. doi: 10.1016/0164-1212(79)90025-6
10. Chidamber S.R., Kemerer C.F. A metrics suite for object oriented design // IEEE Transactions on Software Engineering. 1994. V. 20. N 6. P. 476–493. doi: 10.1109/32.295895
11. El Emam K., Melo W., Machado J.C. The prediction of faulty classes using object-oriented design metrics // Journal of Systems and Software. 2001. V. 56. N 1. P. 63–75.
12. Basili V.R., Briand L.C. A validation of object-oriented design metrics as quality indicators // IEEE Transactions on Software Engineering. 1996. V. 22. N 10. P. 751–761. doi: 10.1109/32.544352
13. Бубнов В.П., Тырва А.В., Бурцева К.И. Нестационарная модель надежности программных средств с распределением Кокса длин интервалов времени исправления ошибок // Вестник Всероссийского на-учно-исследовательского и проектно-конструкторского института электровозостроения. 2010. № 1.
С. 143–152.
14. Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1955. V. 51. N 2. P. 313–319. doi: 10.1017/S0305004100030231
15. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A Use of Coxian distribution for iterative solution of M/G/n/R≤∞ queueing systems // Проблемы управления и теории информации. 1985. Т. 14. № 2. С. 143-153.
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License