DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-879-889


УДК535.338.1, 519.6; 519.853.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕКРЫВАЮЩИХСЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОМЕХ

Сизиков В. С., Лавров А. В.


Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Сизиков В.С., Лавров А.В. Исследование погрешностей некоторых методов разделения перекрывающихся спектральных линий в условиях воздействия помех // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 5. С. 879–889. doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-879-889

Аннотация

Предмет исследования.Рассмотрена одна из актуальных задач спектроскопии – разделение (сепарация) близких спектральных линий. Метод.Задача решена математическим и компьютерным путем. Выполнена минимизация функционала невязки между измеренным и рассчитанным спектрами. При этом линии-компоненты смоделированы гауссианами, и задача сводится к отысканию их параметров. Основной результат.Для минимизации функционала предложена модификация метода координатного спуска с использованием способа сужающихся ограничений. Для сглаживания и дифференцирования зашумленных экспериментальных спектральных данных предложено использовать сплайны. Разработано программное обеспечение на MatLabи выполнена обработка ряда спектров. Практическая значимость.Разработанная методика может быть использована для восстановления тонкой структуры спектров и, тем самым, для повышения разрешающей способности спектрометров.


Ключевые слова: разделение (сепарация) линий спектра, минимизация функционала невязки, измеренный и рассчитанный спектры, гауссианы, метод координатного спуска с ограничениями, сплайны, программное обеспечение, MatLab

Благодарности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-08-00442).

Список литературы

1. Giese A.T., French C.S. The analysis of overlapping spectral absorption bands by derivative spectrophotometry // Applied Spectroscopy. 1955. V. 9. N 2. P. 78–96. doi: 10.1366/000370255774634089
2. Краулиня Э.К., Лиепа С.Я., Пикалов В.В., Скудра А.Я. К проблеме исследования атомной сенсибилизированной флуоресценции по контурам спектральных линий // Некорректные обратные задачи атомной физики / Сб. статей под ред. Н.Г. Преображенского. Новосибирск: Изд-во ИТПМ, 1976. С. 61–72.
3. Kauppinen J.K., Moffatt D.J., Mantsch H.H., Cameron D.G. Fourier self-deconvolution: a method for resolving intrinsically overlapped bands // Applied Spectroscopy. 1981. V. 35. N 3. P. 271–276. doi: 10.1366/0003702814732634
4. Михайленко В.И., Михальчук В.В. Методы разложения спектров с неразрешенной структурой // Журнал прикладной спектроскопии. 1987. Т. 46. № 4. С. 535–543.
5. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. 412 p.
6. Манойлов В.В., Заруцкий И.В. Возможности алгоритма сверток с производными для оценки параметров масс-спектров, содержащих наложившиеся пики // Научное приборостроение. 2009. Т. 19. № 4. С. 103–108.
7. Курчатов И.С. Компьютерный анализ колебательных спектров водно-спиртовых растворов. [Электронный ресурс]. Режим доступа: genphys.phys.msu.ru/rus/diploma/diploma2010/Kurchatov.pdf (дата обращения: 31.07.2017)
8. Yan L., Liu H., Zhong S., Fang H. Semi-blind spectral deconvolution with adaptive Tikhonov regularization // Applied Spectroscopy. 2012. V. 66. N 11. P. 1334–1346. doi: 10.1366/11-06256
9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 3-е изд. М.: Наука, 1986. 288 с.
10. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наук. думка, 1986. 544 с.
11. Engl H., Hanke M., Neubauer A. Regularization of Inverse Problems. Dordrecht: Kluwer, 1996. 328 p.
12. Петров Ю.П., Сизиков В.С. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями. СПб.: Политехника, 2003. 261 с.
13. Сизиков В.С., Кривых А.В. Восстановление непрерывных спектров методом регуляризации с использованием модельных спектров // Оптика и спектроскопия. 2014. Т. 117. № 6. С. 1040–1048. doi: 10.7868/S0030403414110166
14. Sizikov V., Sidorov D. Discrete spectrum reconstruction using integral approximation algorithm // Applied Spectroscopy. 2017. V. 71. N 7. P. 1640–1651. doi: 10.1177/0003702817694181
15. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. СПб.: Питер, 2002. 608 с.
16. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 240 с.
17. Сизиков В.С. Математические методы обработки результатов измерений. СПб.: Политехника, 2001. 240 с.
18. Сизиков В.С. Инфракрасная томография горячего газа: математическая модель активно-пассивной диагностики // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 6(88). С. 1–17.
19. Sizikov V.S., Evseev V., Fateev A., Clausen S. Direct and inverse problems of infrared tomography // Applied Optics. 2016. V. 55. N 1. P. 208–220. doi: 10.1364/AO.55.000208
20. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization // The Computer Journal. 1965. V. 7. N 4. P. 308–313. doi: 10.1093/comjnl/7.4.308
21. Kincaid D., Cheney W. Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing. 3rd ed. Providence: AMS, 2009. 788 p.
22. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge: MIT Press, 1992. 232 p.
23. Белл Р.Дж. Введение в Фурье-спектроскопию. М.: Мир, 1975. 382 с.
24. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536 с.
25. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1989. 240 с.
26. Sizikov V., Evseev V. Bars and spheroids in gravimetry problem. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://arxiv.org/abs/1604.06927, 2016.
27. Физический энциклопедический словарь / Под ред. А.М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1984. 944 с.
28. Дьяконов В.П. MATLAB 6: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. 592 с.
29. Раутиан С.Г. Реальные спектральные приборы // УФН. 1958. Т. 66. № 3. С. 475–517.
 

Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика