КОДЫ, ОБНАРУЖИВАЮЩИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МАНИПУЛЯЦИИ, НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕННО НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ НАД НЕРАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Стандартные методы обнаружения ошибок неэффективны в случаях, когда атакующий контролирует процесс внедрения ошибок. Проблема обеспечения высокого уровня защиты для криптографических систем, схем разделения секрета, флеш памяти и других систем передачи, обработки и хранения информации является одной из важнейших в области обеспечения информационной безопасности. Для решения данной проблемы Р. Крамером на EUROCRYPT2008 были предложены коды, обнаруживающие алгебраические манипуляции (AMD-коды). AMD-коды являются новым классом нелинейных кодов, обнаруживающих ошибки, которые минимизируют максимальное значение вероятности маскировки ошибки. В данной статье представлены результаты изучения поведение кодов, обнаруживающих алгебраические манипуляции, на основе совершенно нелинейных функций при неравномерно распределении входных значений. Исследование дает подробный обзор поведения совершенно нелинейных функций и вероятности маскировки ошибки при различных неприводимых многочленах, используемых для AMD-кодов. Полученные результаты могут быть использованы для выбора функции кодирования, которая наиболее подходит для конкретной ситуации, задаваемой распределением входных кодовых слов, неприводимыми многочленами и другими параметрами. Выделены случаи изменения параметров системы кодирования, при которых распределение вероятности маскировки не изменяется или изменения незначительны. Эти варианты могут использоваться для модификации конструкций без снижения устойчивости всей системы целостности к алгебраическим атакам, что позволяет настроить систему под практические нужды. Рассмотрен такой параметр, как распределение входных кодовых слов, который отрицательно влияет на устойчивость системы. Изменения в распределении входных кодовых слов должны отслеживаться в системе обеспечения целостности, и в целях безопасности должны использоваться дополнительные преобразования для входных кодовых слов, либо изменяться функция кодирования внутри системы целостности.

 1.      Karpovsky M.G., Taubin A. New class of nonlinear systematic error detecting codes. IEEE Transactions on Information Theory, 2004, vol. 50, no. 8, pp. 1818–1820. doi: 10.1109/TIT.2004.831844

2.      Karpovsky M.G., Kulikowski K.J, Wang Z., Robust error detection in communication and computational channels. Proc. Int. Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing. Citeseer, 2007.

3.      Wang Z. , Karpovsky M. New error detecting codes for the design of hardware resistant to strong fault injection attacks. Proc. Int. Conference on Security and Management, SAM. Las-Vegas, USA,2012.

4.      Wang Z., Karpovsky M., Kulikowski K.J. Design of memories with concurrent error detection and correction by nonlinear sec-ded codes. Journal of Electronic Testing, 2010, vol. 26, no. 5, pp. 559–580. doi: 10.1007/s10836-010-5168-5

5.      Wang Z., Karpovsky M.G. Reliable and secure memories based on algebraic manipulation correction codes. Proc. 2012 IEEE 18^th Int. On-Line Testing Symposium. Sitges, Spain, 2012, pp. 146–149. doi: 10.1109/IOLTS.2012.6313861

6.      Ge S., Wang Z., Luo P., Karpovsky M.G. Secure memories resistant to both random errors and fault injection attacks using nonlinear error correction codes. Proc. 2^nd Int. Workshop on Hardware and Architectural Support for Security and Privacy, 2013, art. 5.

7.      Cramer R., Dodis Y., Fehr S., Padro C., Wichs D. Detection of algebraic manipulation with applications to robust secret sharing and fuzzy extractors. Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 4965, pp. 471–488. doi: 10.1007/978-3-540-78967-3_27

8.      Keren O., Shumsky I., Karpovsky M.G. Robustness of security-oriented binary codes under non-uniform distribution of codewords.Proc. 6^th Int. Conf. on Dependability. Barcelona, Spain,2013, pp. 25–30.

9.      Levina A., Taranov S. Creation of codes based on wavelet transformation and its application in ADV612 chips. International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 2017, vol. 15, no. 2, pp. 1750014. doi: 10.1142/S021969131750014X

10.   Levina A., Taranov S. Spline-wavelet robust code under non-uniform codeword distribution. Proc. 3^rd Int. Conf. on Computer, Communication, Control and Information Technology, C3IT 2015. Hooghly, India, 2015, art. 7060125. doi: 10.1109/C3IT.2015.7060125

11.   Cramer R., Fehr S., Padro C. Algebraic manipulation detection codes. Science China Mathematics, 2013, vol. 56, no. 7, pp. 1349–1358. doi: 10.1007/s11425-013-4654-5

12.   Nyberg K. Perfect non-linear s-boxes. Lecture Notes in Computer Science, 1992, vol. 547, pp. 378–386.

13.   Kulikowski K.J., Karpovsky M.G., Taubin A. Robust codes and robust, fault-tolerant architectures of the advanced encryption standard.Journal of Systems Architecture, 2007, vol. 53, no. 2-3, pp. 139–149. doi: 10.1016/j.sysarc.2006.09.007

14.   Karpovsky M.G., Kulikowski K.J., Wang Z. On-line self error detection with equal protection against all errors. International Journal of Highly Reliable Electronic System Design, 2008.

15.   Karpovsky M.G., Wang Z. Design of strongly secure communication and computation channels by nonlinear error detecting codes. IEEE Transactions on Computers, 2014, vol. 63, no. 11, pp. 2716–2728. doi: 10.1109/TC.2013.146

16.   Sunar B., Wang Z., Karpovsky M.G., Joshi A. Design of reliable and secure multipliers by multilinear arithmetic codes. Lecture Notes in Computer Science, 2009, vol. 5927, pp. 47–62. doi: 10.1007/978-3-642-11145-7_6

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License