АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ РЕАЛЬНЫХ ЛУЧЕЙ НА ВХОДНОМ ЗРАЧКЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ВОЛНОВОЙ АБЕРРАЦИИ ПОЛИНОМАМИ ЦЕРНИКЕ

Предмет исследования. Приведено описание волновой аберрации оптической системы при помощи полиномов Цернике. Выполнен поиск удачного расположения исходных точек (координат лучей на входном зрачке оптической системы) для аппроксимации методом наименьших квадратов. Рассмотрены шесть возможных вариантов такого распределения, сделаны выводы об их преимуществах и недостатках. Методы. Сущность метода заключается в исследовании различных распределений лучей по входному зрачку, позволяющих достичь требуемой точности при минимальном количестве лучей. Основные результаты. В результате выполненной работы исследованы различные варианты распределения точек (координат лучей) на входном зрачке оптической системы. Выполнено сравнение среднеквадратического отклонения исходного волнового фронта от восстановленного после аппроксимации полиномами Цернике методом наименьших квадратов. Определена методика распределения точек с наилучшей сходимостью. Практическая значимость. Исследуемые распределения точек могут использоваться при вычислении хода лучей через оптическую систему для последующего восстановления и описания волнового фронта полиномами Цернике. Использование оптимального распределения точек позволяет уменьшить требуемое для восстановления волнового фронта количества лучей, что существенно увеличивает скорость вычислений.

 1.      Tolstoba N.D. Gram-Schmidt technique for aberration analysis in telescope mirror testing // Proceedings of SPIE. 1999. V. 3785. P. 140–151.

2.      Smirnov A.J., Utkin A.B. On relation between the wave aberration function and the phase transfer function in an adaptive optical system for Earth observation // Proceedings of SPIE. 2001. V. 4353. P. 256–265. doi: 10.1117/12.417744

3.      Zhao Q., Fan H., Hu S., Zhong M., Baida L. Effect of optical aberration of telescopes to the laser radar // Proceedings of SPIE. 2010. V. 7656. Art. 76565Z. doi: 10.1117/12.867716

4.      Zhang W., Liu P., Wei X., Zhuang S., Yang B. The analysis of the wavefront aberration caused by the gravity of the tunable-focus liquid-filled membrane lens // Proceedings of SPIE. 2010. V. 7849. Art. 78491W. doi: 10.1117/12.869866

5.      Romanova G., Ivanova T., Korotkova N. Automation design of cemented doublet // Proceedings of SPIE. 2015. V. 9626. Art. 96262S. doi: 10.1117/12.2191115

6.      Иванова Т.В., Романова Г.Э., Жукова Т.И., Калинкина О.С. Метод расчета и анализа склеенного компонента с ахроматической и апланатической коррекцией // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 8. С. 54–58.

7.      Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 713 с.

8.      Sheppard C.J.R., Campbell S., Hirschhorn M.D. Zernike expansion of separable functions of Cartesian coordinates // Applied Optics. 2004. V. 43. N 20. P. 3963–3966. doi: 10.1364/AO.43.003963

9.      Bezdidko S.N. New principles of synthesis and optimization of optical systems using a computer // OSA Proc. Int. Optical Design Conference. 1994. V. 22. P. 16–22.

10.   Mahajan V.N. Zernike polynomials and aberration balancing // Proceedings of SPIE. 2003. V. 5173. P. 1–17. doi: 10.1117/12.511384

11.   Bezdidko S.N. Theory of orthogonal aberrations and its use in lens design // Optical Review. 2014. V. 21. N 5. Р. 632–638. doi: 10.1007/s10043-014-0101-2

12.   Бездидько С.Н. Определение коэффициентов разложения волновой аберрации по полиномам Цернике // Оптико-механическая промышленность. 1975. № 7. С. 75–77.

13.   Bezdidko S.N. Orthogonal aberrations: theory, methods, and practical applications in computational optics // Journal of Optical Technology. 2016. V. 83. N 6. P. 351–359. doi: 10.1364/JOT.83.000351

14.   Ezhova K.V. Expansion of photogrammetric distortion in orthogonal Zernike polynomials // Journal of Optical Technology. 2012. V. 79. N 5. P. 299–301.

15.   Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. Л.: Машиностроение, 1982. 270 с.

16.   Masset L., Bruls O., Kerschen G. Partition of the circle in cells of equal area and shape. [Электронныйресурс]. Technical Report. University of Liege. 2012. Режим доступа: http://orbi.ulg.ac.be/bitstream/2268/91953/1/masset_isocell_orbi.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения 14.09.2017).

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License