УДК532.529

ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМЫ С НАСТРАИВАЕМЫМИ ДИССИПАТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ К РАСЧЕТУ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА С РАЗВИТИЕМ НЕУСТОЙЧИВОСТИ НА КОНТАКТНОЙ ГРАНИЦЕ

Садин Д. В.


Ссылка для цитирования: Садин Д.В. Применение схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами к расчету течений газа с развитием неустойчивости на контактной границе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 1. С. 153–157. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-1-153-157

Аннотация

 Выполнено тестирование схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами применительно к структурно-сложным задачам течений газа с развитием неустойчивости на контактной границе. Схема реализована с расщеплением на градиентные и деформационные члены уравнений Эйлера, аппроксимированные центральными разностями с TVD-ограничителями искусственной вязкости, а также на конвективные члены с TVD-ограничителями потоков. Схема дополнена TVD-методом Рунге–Кутта второго порядка по времени. Анализируется разрешающая способность и эффективность предлагаемой схемы в сравнении с некоторыми высокоточными схемами на примере решения задач импульсного сжатия и расширения газа, а также двойного маховского отражения. Схема с настраиваемыми диссипативными свойствами по соотношению цена (затраты машинного времени) – качество (разрешающая способность) находится на уровне, а для некоторых задач превосходит современные высокоточные схемы. Схема может быть рекомендована для численных исследований сложных ударно-волновых и вихревых течений с развитием неустойчивости на контактной границе


Ключевые слова: схема с настраиваемыми диссипативными свойствами, расчет течений газа, развитие неустойчивости, контактная граница

Список литературы
 1.      Cocchi J.P., Saurel R., Loraud J.C. Treatment of interface problems with Godunov-type schemes // Shock Waves. 1996. V. 5. N 6. P. 347–357. doi: 10.1007/pl00003878 
2.      Toro E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Berlin, Springer-Verlag, 2009, 724 p.
3.      Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics. 1996.V. 126. P. 202–228.doi: 10.1006/jcph.1996.0130
4.      Shi J., Zhang Y.-T., Shu C.-W. Resolution of high order WENO schemes for complicated flow structures // Journal of Computational Physics. 2003. V. 186. N 2. P. 690–696. doi: 10.1016/S0021-9991(03)00094-9
5.      Coralic V., Colonius T. Finite-volume WENO scheme for viscous compressible multicomponent flows // Journal of Computational Physics. 2014. V. 274. P. 95–121. doi: 10.1016/j.jcp.2014.06.003
6.      Булат М.П., Волобуев И.А., Волков К.Н., Пронин В.А. Численное моделирование регулярного и маховского отражения ударной волны от стенки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 5. С. 920–928.doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-920-928
7.      Толстых А.И. О семействах компактных аппроксимаций
4-го и 5-го порядков с обращением двухточечных операторов для уравнений с конвективными членами // ЖВМ и МФ. 2010. Т. 50. № 5. С. 894–907.
8.      Shen Y.-Q., Zha G.-C. Generalized finite compact difference scheme for shock/complex flow field interaction // Journal of Computational Physics. 2011. V. 230. N 12. P. 4419–4436. doi: 10.1016/j.jcp.2011.01.039
9.      Михайловская М.Н., Рогов Б.В. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа // ЖВМ и МФ. 2012. Т. 52. № 4. С. 672–695.
10.   Christensen R.B. Godunov Methods on a Staggered Mesh - An Improved Artificial Viscosity. Technical Report UCRL-JC-105269. 1990. 11 p.
11.   Shankar S.K., Kawai S., Lele S. Numerical simulation of multicomponent shock accelerated flows and mixing using localized artificial diffusivity method // Proc. 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. Orlando, USA, 2010. Art. 2010-0352.
12.   Kurganov A., Liu Y. New adaptive artificial viscosity method for hyperbolic systems of conservation laws // Journal of Computational Physics. 2012. V. 231. N 24. P. 8114–8132. doi: 10.1016/j.jcp.2012.07.040
13.   Тагирова И.Ю., Родионов А.В. Применение искусственной вязкости для борьбы с «карбункул»-неустойчивостью в схемах типа Годунова // Математическое моделирование. 2015. Т. 27. № 10. С. 47–64.
14.   Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // ЖВМ и МФ. 2016. Т. 56. № 12. С. 2098–2109. doi: 10.7868/S0044466916120152
15.   Садин Д.В. Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей // Математическое моделирование. 2017. Т. 29. № 12. С. 89–104.
16.   Wong M.L., Lele S.K. High-order localized dissipation weighted compact nonlinear scheme for shock- and interface-capturing in compressible flows // Journal of Computational Physics. 2017. V. 339. N 15. P. 179–209. doi: 10.1016/j.jcp.2017.03.008
17.   Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM Journal on Scientific Computing. V. 25. N 3.
P. 995–1017. doi: 10.1137/S1064827502402120
18.   Gottlieb S., Shu C.-W. Total variation diminishing Runge-Kutta schemes // Mathematics of Computation. 1998. V. 67. N 221. P. 73–85. doi: 10.1090/S0025-5718-98-00913-2
19.   Jiang G.-S., Tadmor E. Nonoscillatory central schemes for multidimensional hyperbolic conservation laws // SIAM Journal on Scientific Computing. 1998. V. 19. N 6. P. 1892–1917. doi: 10.1137/S106482759631041X
20.   Colella P., Woodward P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // Journal of Computational Physics. 1984. V. 54. N 1. P. 174–201. doi: 10.1016/0021-9991(84)90143-8
21.   Woodward P., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. V. 54. N 1. P. 115–173. doi: 10.1016/0021-9991(84)90142-6
Информация 2001-2018 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика