DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-4-704-707


УДК62.50: 681.5.01

ОЦЕНКА РОБАСТНОСТИ ОТКЛОНЕНИЙ ТРАЕКТОРИЙ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ АПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Вундер Н. А., Дударенко Н. А.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Вундер Н.А., Дударенко Н.А. Оценка робастности отклонений траекторий свободного движения апериодических систем методами теории чувствительности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 4. С. 704–707. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-4-704-707

Аннотация

Предмет исследования. Рассмотрена задача оценки робастности отклонения траекторий свободного движения апериодических непрерывных систем к вариациям параметров матрицы состояния. Методы. Задача решена с использованием методов пространства состояний и теории чувствительности. Основные результаты. Получено аналитическое представление для оценки сверху отклонений траекторий свободного движения апериодических непрерывных систем, содержащее число обусловленности матрицы собственных векторов, которое является базовым для оценки робастности указанных отклонений методами теории чувствительности. Практическая значимость. Полученные выражения могут быть использованы для анализа апериодических непрерывных систем с неопределенными параметрами.


Ключевые слова: отклонения, свободное движение, робастность, теория чувствительности, число обусловленности

Благодарности. Работа выполнена при государственной поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08), Министерства образования и науки Российской Федерации (Проект 14. Z50.31.0031) и при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №16-08-00997.

Список литературы
1. Vunder N.A., Ushakov A.V. Peaks emergence conditions in free movement trajectories of linear stable systems // Proc. 13th Int. Conf. on Informatics in Control, Automation and Robotics. 2016. V. 1. P. 535–538. doi: 10.5220/0005984605350538
2. Фельдбаум А.А. О распределении корней характеристического уравнения системы регулирования // Автоматика и телемеханика. 1948. № 4. С. 253–279.
3. Whidborne J., McKernan J. On the minimization of maximum transient energy growth // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. V. 52. N 9. P. 1762–1767. doi: 10.1109/TAC.2007.900854
4. Polyak B.T., Smirnov G. Large deviations for non-zero initial conditions in linear systems // Automatica. 2016. V. 74. P. 297–307. doi: 10.1016/j.automatica.2016.07.047
5. Никифоров В.О., Слита О.В., Ушаков А.В. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. 231 с.
6. Perkins W.R., Cruz J.B., Gonzales R.L. Design of minimum sensitivity systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1968. V. 13. N 2. P. 159–167. doi: 10.1109/tac.1968.1098853
7.Cacuci D.G., Fang R. Sensitivity and uncertainty analysis of counter-flow mechanical draft cooling towers - I: Adjoint sensitivity analysis // Nuclear Technology. 2017. V. 198. N 2. P. 85–131. doi: 10.1080/00295450.2017.1294429
8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 560 с.
9.Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 с.
10. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.:Наука, 1970. 565 с.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2018 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика