DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-5-771-779


УДК519.71

АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ С УЛУЧШЕННОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СХОДИМОСТЬЮ

Герасимов Д. Н., Кошелев К. П., Беляев М. Е., Никифоров В. О.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Герасимов Д.Н., Кошелев К.П., Беляев М.Е., Никифоров В.О. Алгоритм адаптивного управления по выходу линейной си-стемой с улучшенной параметрической сходимостью // Научно-технический вестник информационных технологий, меха-ники и оптики. 2018. Т. 18. № 5. С. 771–779. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-5-771-779

Аннотация
В статье рассматривается задача улучшения качества работы адаптивного управления линейным стационарным объектом по выходу. Предполагается, что параметры объекта неизвестны. Предлагается новый подход построения алгоритмов настройки параметров регулятора, основанный на динамическом расширении регрессионной модели ошибки. В целях разработки предложенного похода в статье рассматриваются и анализируются известные решения данной задачи. Первое решение базируется на градиентном алгоритме адаптации, который гарантирует сходимость ошибки управления к нулю, но с произвольно плохой скоростью. Второе решение основано на идентификационном алгоритме динамического расширения регрессора. Алгоритм обладает потенциально высокой скоростью сходимости, но в общем случае не гарантирует затухания ошибки управления. Таким образом, за счет модификации указанных решений, а именно, за счет динамического расширения модели ошибки и градиентного алгоритма адаптации получен новый алгоритм, позволяющий произвольно увеличить скорость настройки регулятора с гарантированной сходимостью ошибки управления к нулю. Важной особенностью алгоритма является отсутствие необходимости в идентификации параметров объекта или его параметризованного представления, что освобождает алгоритм управления от зависимости от условия неисчезающего возбуждения – ключевого условия идентифицируемости. Проверка работоспособности предлагаемого решения проведена в среде MATLAB/Simulink путем сравнения с решением, основанным на градиентном алгоритме адаптации.

Ключевые слова: адаптивное управление с эталонной моделью, алгоритм адаптации с улучшенной сходимостью

Благодарности. Работа выполнена при государственной поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08) и поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект 14.Z50.31.0031).

Список литературы
  1. Astrom K., Wittenmark B. On self–tuning regulators // Automatica. 1973. V. 9. N 2. P. 185–199. doi: 10.1016/0005-1098(73)90073-3
  2. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control. NJ, Prentice-Hall, 1996.
  3. Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems. New Jersey: Prentice Hall, 1989.
  4. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. New Jersey: Prentice-Hall, 1989. 377 p. (in Russian)
  5. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.М.: Наука, 1991. 432 с.
  6. Lion P.M. Rapid identification of linear and nonlinear systems // AIAA Journal. 1967. V. 5. N 10. P. 1835–1842. doi: 10.2514/3.4313
  7. Kreisselmeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence // IEEE Transactions on Automatic Control. 1977. V. 22. N 1. P. 2–8.doi: 10.1109/tac.1977.1101401
  8. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. V. 62. N 7. P. 3546–3550. doi: 10.1109/tac.2016.2614889
  9. Feuer A., Morse A.S. Adaptive control of single-input, single output linear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1978. V. 23. N 4. P. 557–569. doi: 10.1109/tac.1978.1101822
  10. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented error // IEEE Transactions on Automatic Control. 1974. V. 19. N 5. P. 474–484. doi: 10.1109/tac.1974.1100670
  11. Morse A.S. High-order parameter tuners for the adaptive control of linear and nonlinear systems / In Systems, Models and Feedback: Theory and Applications. Eds. A. Isidori, T.J. Tarneds. Basel: BirkhaKuser, 1992. P. 339–364. doi: 10.1007/978-1-4757-2204-8_23
  12. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией внешних возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.
  13. Nikiforov V.O. Robust high-order tuner of simplified structure // Automatica. 1999. V. 35. N 8. P. 1409–1415. doi: 10.1016/s0005-1098(99)00051-5
  14. KrstiсM., Kanellakopoulos I., KokotoviсP.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. NY: Wiley, 1995.
  15. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. СПб.: Питер, 2005. 336 с.
  16. Gerasimov D.N., Nikiforov V.O., Belyaev M.E., Koshelev K.P. Performance improvement of MRAC by dynamical regressor extension // CDC2018. Miami, USA, 2018. (in press)


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2018 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика