УДК519.688: 681.2.088

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОШИБОК ПРЕДСКАЗАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА В АЛГОРИТМЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА

Дмитриева Е. Л., Гуров И. П.


Читать статью полностью 

Аннотация

Рассмотрены основные особенности алгоритма нелинейной фильтрации Калмана применительно к задаче динамической обработки интерферометрических сигналов. Получены аналитические оценки, определяющие статистические характеристики ошибок предсказания значений сигнала, проведен анализ гистограмм ошибок с учетом изменения различных параметров интерферометрического сигнала. Выполнено моделирование операции предсказания сигнала при известных фиксированных параметрах и изменяющихся параметрах сигналов в алгоритме нелинейной фильтрации Калмана. Получены количественные оценки ошибок предсказания значений интерферометрического сигнала путем построения и анализа гистограмм ошибок при воздействии аддитивного шума и при случайных изменениях амплитуды и частоты интерферометрического сигнала. Показано, что нелинейный фильтр Калмана обеспечивает обработку сигналов со случайно изменяющимися параметрами, однако непосредственно не учитывает погрешность линеаризации гармонической функции, представляющей интерферометрический сигнал, что является источником погрешностей фильтрации. Основной недостаток линейного предсказания состоит в негауссовской статистике ошибок предсказания, в том числе при случайных отклонениях амплитуды и (или) частоты сигнала. При стохаcтической фильтрации интерферометрических сигналов целесообразно использовать процедуры предсказания, основанные на учете локальных статистик сигнала и его параметров.


Ключевые слова: интерферометрический сигнал, нелинейный фильтр Калмана, ошибка предсказания, гауссовский шум, гистограмма

Список литературы
1.         Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чирков А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.
2.         Malacara D. Optical Shop Testing. 2nd ed. NY, John Wiley & Sons, 1992. 792 p.
3.         Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб: БХВ Санкт-Петербург, 1998. 240 с.
4.         Takeda M. Fourier fringe analysis and its application to metrology of extreme physical phenomena: a review // Applied Optics. 2013. V. 52. N 1. P. 20–29.
5.         Kalman R.E. A New approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering. 1960. V82. N 1. P. 35–45.
6.         Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 169 с.
7.         Gurov I., Ermolaeva E., Zakharov A. Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method // Journal of the Optical Society of America A. 2004. V. 21. N 2. P. 242–251.
8.         Gurov I., Volynsky M., Zakharov A. Evaluation of multilayer tissues in optical coherence tomography by the extended Kalman filtering method // Proc. SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2007. V. 6734. Art. N 67341P.
9.         Волынский М.А., Гуров И.П., Захаров А.С. Динамический анализ сигналов в оптической когерентной томографии методом нелинейной фильтрации Калмана // Оптический журнал. 2008. T. 75. № 10. C. 89–94.
10.      Gurov I., Volynsky M. Dynamic fringe analysis in spectral interferometry and optical coherence tomography based on recurrence computational algorithms // Fringe 13, 7th International Workshop on Advanced Optical Imaging and Metrology. Springer-Verlag, 2013. P. 313–316.
11.      Гуров И.П., Захаров А.С. Анализ характеристик интерференционных полос методом нелинейной фильтрации Калмана // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 96. № 2. С. 210–216.
12.      Gurov I., Volynsky M., Vorobeva E. Dynamic wavefront evaluation in phase shifting interferometry based on recurrence fringe processing // Int. Conf. on Advanced Phase Measurement Methods in Optics and Imaging // AIP Conf. Proc. 2010. V. 1236. P. 479–484.
13.      Park T.-J., Choi H.-S., Han C.-S., Lee Y.-W. Real-time precision displacement measurement interferometer using the robust discrete time Kalman filter //Optics and Laser Technology. 2005. V. 37. N 3. P. 229–234.
14.Nies H., Loffeld O., Wang Y. Two dimensional Kalman filter approach for phase unwrapping of TerraSAR-X data2008 // 7th European Conference on Synthetic Aperture Radar, EUSAR. Friedrichshafen, Germany, 2008. P. 1–4.
15.Чердынцев В.А. Радиотехнические системы. Минск: Вышэйшаяшкола, 1988. 372 с.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика