Управление с предиктором по выходу для неустойчивых линейных систем с входным запаздыванием

Пыркин Антон Александрович, Калинин Константин Юрьевич, Чан Хан Конг

doi:10.17586/2226-1494-2025-25-6-1098-1106

2025 , ТОМ 25, НОМЕР 6 ( ноябрь-декабрь )

ISSN 2226-1494 (print), ISSN 2500-0373 (online)

Меню

Публикации

Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор

Партнеры

doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-6-1098-1106

УДК 681.513

Управление с предиктором по выходу для неустойчивых линейных систем с входным запаздыванием

Пыркин А.А., Калинин К.Ю., Чан Х.К.

Читать статью полностью

Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:

Пыркин А.А., Калинин К.Ю., Чан Х.К. Управление с предиктором по выходу для неустойчивых линейных систем с входным запаздыванием // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 6. С. 1098–1106. doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-6-1098-1106

Аннотация

Введение. Рассмотрена классическая задача управления по выходу для линейной системы с входным запаздыванием и постоянными известными параметрами. Объект управления может быть неустойчивым, из-за чего большинство известных методов становятся неэффективными или неконструктивными. Метод. Предложен новый алгоритм управления на основе наблюдателя Люенбергера и предиктора Смита с добавлением корректирующих членов, определяемых простыми выражениями, не требующими сложных вычислений. Регулятор имеет линейную структуру, однако, в корректирующем члене предусмотрен периодический сброс до нуля значений интеграторов. Основные результаты. Аналитически показано, что замкнутая система объекта управления с входным запаздыванием и модифицированным предиктором Смита является глобально экспоненциально устойчивой. Обсуждение. Предложенный метод управления системами с входным запаздыванием превосходит все известные аналоги по простоте реализации и эффективной работоспособности для неустойчивыых систем. В дальнейших исследованиях представленный подход будет направлен на нелинейные и параметрически неопределенные системы с входным запаздыванием.

Ключевые слова: входное запаздывание, предиктор, управление по выходу, неустойчивые системы

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 25-29-00896).

Список литературы

1. Цыпкин Я.З. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // Автоматика и телемеханика. 1946. Т. 7. № 2-3. С. 107–129.

2. Smith O.J.M. Closer control of loops with dead time // Chemical Engineering Progress. 1957. V. 53. N 5. P. 217–219.

3. Smith O.J.M. A controller to overcome dead time // ISA Journal. 1959. V. 6. P. 28–33.

4. Manitius A.Z., Olbrot A.W. Finite spectrum assignment problem for systems with delays // IEEE Transactions on Automatic Control. 1979. V. 24. N 4. P. 541–552. https://doi.org/10.1109/tac.1979.1102124

5. Kwon W.H., Pearson A.E. Feedback stabilization of linear systems with delayed control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1980. V. 25. N 2. P. 266–269. https://doi.org/10.1109/tac.1980.1102288

6. Arstein Z. Linear systems with delayed controls: A reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1982. V. 27. N 4. P. 869–879. https://doi.org/10.1109/tac.1982.1103023

7. Krstic M., Smyshlyaev A. Backstepping boundary control for first-order hyperbolic PDEs and application to systems with actuator and sensor delays // Systems and Control Letters. 2008. V. 57. N 9. P. 750–758. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2008.02.005

8. Kristic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhäuser Boston, 2009. 466 p.

9. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // Proc. of the 2010 American Control Conference. 2010. P. 5688–5693. https://doi.org/10.1109/acc.2010.5531131

10. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Output control algorithm for unstable plant with input delay and cancellation of unknown biased harmonic disturbance // IFAC Proceedings Volumes. 2010. V. 43. N 2. P. 39–44. https://doi.org/10.3182/20100607-3-cz-4010.00009

11. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 61. N 12. P. 4229–4234. https://doi.org/10.1109/tac.2015.2509428

12. Пыркин А.А., Бобцов А.А., Никифоров В.О., Колюбин С.А., Ведяков А.А., Борисов О.И., Громов В.С. Компенсация полигармонического возмущения, действующего на состояние и выход линейного объекта с запаздыванием в канале управления // Автоматика и телемеханика. 2015. № 12. С. 43–64.

13. Furtat I., Fridman E., Fradkov A. Disturbance compensation with finite spectrum assignment for plants with input delay // IEEE Transactions on Automatic Control. 2018. V. 63. N 1. P. 298–305. https://doi.org/10.1109/tac.2017.2732279

14. Furtat I., Gushchin P. Tracking control algorithms for plants with input time-delays based on state and disturbance predictors and sub-predictors // Journal of the Franklin Institute. 2019. V. 356. N 8. P. 4496–4512. https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2019.03.013

15. Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Robust closed-loop state predictor for unstable systems with input delay // Proc. of the 62^nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2023. P. 5708–5713. https://doi.org/10.1109/cdc49753.2023.10383221

16. Пыркин А.А., Калинин К.Ю. Модифицированный предиктор Смита для неустойчивых линейных систем // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2025. Т. 68. № 9. С. 753–761. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2025-68-9-753-761

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License