УДК681.51

РОБАСТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ НА ПРИМЕРЕ БЫСТРЫХ ТЕРМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Капитонов А. А., Арановский С. В., Ортега Р.


Читать статью полностью 

Аннотация

Рассмотрена задача построения робастного закона управления по выходу для системы со степенной нелинейностью. Показано, что с использованием записи в отклонениях данная задача может быть сведена к задаче стабилизации нулевого положения в системе с полиномиальной нелинейностью. В качестве практического применения рассматривается задача регулирования температуры в быстрых термических процессах, характерных для газофазной эпитаксии. Современные промышленные установки используют сложные системы контроля температуры и нагрева, которые оказываются неприменимыми для исследовательского лабораторного оборудования. Ограниченное число сенсоров и накладываемые на систему технические ограничения делают актуальной разработку малоразмерных регуляторов, использующих измерения только выходной величины. Решение задачи получено с использованием метода последовательного компенсатора. В работе формулируется ограничение на нелинейность, представляющее собой объединение секторной и степенной нелинейностей. Показано, что полиномиальная нелинейность соответствует введенному ограничению. С использованием аппарата функций Ляпунова доказывается асимптотическая устойчивость замкнутой системы для указанного типа нелинейности, что усиливает ранее известные результаты. Численное моделирование процесса газофазной эпитаксии показало, что с применением предложенного метода удается обеспечить нулевое математическое ожидание ошибки слежения и среднеквадратичную ошибку температуры, не превышающую 1 К.


Ключевые слова: робастное управление, полиномиальная нелинейность, регулирование температуры, газофазная эпитаксия

Список литературы
1.     Лундин В.В., Сахаров А.В., Цацульников А.Ф., Заварин Е.Е., Бесюлькин А.И., Фомин А.В., Сизов Д.С. Выращивание эпитаксиальных слоев AlGaNи сверхрешеток AlGaN/GaNметодом газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений // Физика и техника полупроводников. 2004. Т. 38. № 6. С. 705–709.
2.     Schaper C.D., Cho Y.M., Park P., Norman S.A., Gyugyi P., Hoffmann G., Balemi S., Boyd S.P., Franklin G., Kailath T., Saraswat K.C. Modeling and control of rapid thermal processing // Proc. SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1992. V. 1595. P. 2–17.
3.     Schaper C.D., Moslehi M.M., Saraswat K.C., Kailath T. Modeling, identification, and control of rapid thermal processing systems // Journal of the Electrochemical Society. 1994. V. 141. N 11. P. 3200–3209.
4.     Ebert J., De Roover D., Porter L.L., Lisiewicz V.A., Ghosal S., Kosut R.L., Emami-Naeini A. Model-based control of rapid thermal processing for semiconductor wafers // Proceedings of the American Control Conference. 2004. V 5. P. 3910–3921.
5.     Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя: Пер. с англ. М.: Наука, 1991. 432 с.
6.     Astrom K.J. Maximum likelihood and prediction error methods // Automatica. 1980. V. 16. N 5. P. 551–574.
7.     Söderström T., Stoica P., Friedlander B. An indirect prediction error method for system identification // Automatica. 1991. V. 27. N. 1. P. 183–188.
8.     Diop S., Grizzle J.W., Chaplais F. On numerical differentiation algorithms for nonlinear estimation // Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control. 2000. V. 2. P. 1133–1138.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика