УДК681.5.015

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЫСТРЫХ ТЕРМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Капитонов А. А., Арановский С. В.


Читать статью полностью 

Аннотация

Рассматривается задача идентификации параметров нелинейной математической модели, описывающей
быстрые термические процессы. Для оценивания параметров модели предложен гибридный метод, сочетающий аналитическое решение и использование методов численной оптимизации. На первом этапе по экспериментальным данным оценивается значение скорости изменения температуры, что позволяет записать исходную нелинейную модель как модель линейной регрессии и найти оценку параметров методом наименьших квадратов. Полученная оценка используется как начальное значение при численном решении задачи минимизации ошибки предсказания, что позволяет сформировать оптимальный предиктор. Предложенный алгоритм апробирован на экспериментальной установке для газофазной эпитаксии, полученные оценки параметров нелинейной модели позволяют с высокой точностью прогнозировать изменения температуры.


Ключевые слова: идентификация нелинейной модели, минимизация ошибки предсказаний, быстрые термические процессы, газофазная эпитаксия.

Список литературы
1.     Kokotović P., Arcak M. Constructive nonlinear control: a historical perspective // Automatica. 2001. V. 37. N5. P. 637–662.
2.     Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000. 549 с.
3.     Astolfi A., Ortega R. Immersion and invariance: a new tool for stabilization and adaptive control of nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. V. 48. N4. P. 590–606.
4.     Бобцов А.А., Никифоров В.О. Адаптивное управление по выходу: проблематика, прикладные задачи и решения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 1 (83). С. 1–14.
5.   Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Автоматика и телемеханика. 2010. № 6. С. 109–118.
6.   Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Kolyubin S.A., Faronov M.V., Shavetov S.V., Kapitanyuk Y.A., Kapitonov A.A. Output control approach ‘consecutive compensator’ providing exponential and L∞-stability for nonlinear systems with delay and disturbance // Proc. IEEE International Conference on Control Applications, CCA 2011. Denver, USA, 2011. P. 1499–1504.
7.   Pyrkin A. A., Bobtsov A. A., Kolyubin S. A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance // Proc. 21st Mediterranean Conference on Control and Automation, MED 2013. Platanias-Chania, Crete, Greece,2013. P. 1087–1091.
8.   Бобцов А.А., Капитонов А.А., Николаев Н.А. Управление по выходу нелинейными системами с неучтенной динамикой // Автоматика и телемеханика. 2010. № 12. С. 3–10.
9.     Бобцов А.А., Пыркин А.А. Алгоритм управления по выходной переменной для линейного объекта с неизвестными параметрами и динамической размерностью // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2011. № 4 (74). С. 160–161.
10.Бобцов А.А. Робастное управление по выходу линейной системой с неопределенными коэффициентами // Автоматика и телемеханика. 2002. № 11. С. 108–117.
11.Новиков В.А., Преображенский В.В., Ивонин И.В. Влияние температуры роста на статистические параметры морфологии поверхности GaN // Физика и техника полупроводников. 2014. Т. 48. № 7. С. 898–901.
12.Лундин В.В., Сахаров А.В., Цацульников А.Ф., Заварин Е.Е., Бесюлькин А.И., Фомин А.В., Сизов Д.С. Выращивание эпитаксиальных слоев AlGaN и сверхрешеток AlGaN/GaN методом газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений // Физика и техника полупроводников. 2004. Т. 38. № 6. С. 705–709.
13.Schaper C.D., Cho Y.M., Park P., Norman S.A., Gyugyi P., Hoffmann G., Balemi S., Boyd S.P., Franklin G., Kailath T., Saraswat K.C. Modeling and control of rapid thermal processing // Proc. SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1992. V. 1595. P. 2–17.
14.Schaper C.D., Moslehi M.M., Saraswat K.C., Kailath T. Modeling, identification, and control of rapid thermal processing systems // Journal of the Electrochemical Society. 1994. V. 141. N 11. P. 3200–3209.
15.Ebert J., De Roover D., Porter L.L., Lisiewicz V.A., Ghosal S., Kosut R.L., Emami-Naeini A. Model-based control of rapid thermal processing for semiconductor wafers // Proceedings of the American Control Conference. 2004. V 5. P. 3910–3921.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика