УДК519.872

ДИСЦИПЛИНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ ПРИОРИТЕТОВ

Алиев Т. И., Махаревс Э. .


Читать статью полностью 
Язык статьи - Русский


Аннотация
Рассматриваются дисциплины обслуживания заявок общего вида в системах массового обслуживания с неоднородной нагрузкой. Для математического описания таких дисциплин предлагается использовать матрицу приоритетов, отображающую вид приоритета (относительный, абсолютный или его отсутствие) между двумя любыми классами заявок. Такой способ описания, обладая наглядностью и простотой задания приоритетов, позволяет получить математические зависимости характеристик функционирования системы от параметров. Сформулированы требования  к  формированию  матрицы  приоритетов, введено  понятие  канонической  матрицы приоритетов.  Показано, что не всякая матрица, построенная в соответствии с этими требованиями, является корректной. Понятие некорректности матрицы приоритетов проиллюстрировано на примере; показано, что такие матрицы не обеспечивают однозначности и определенности при разработке алгоритма, реализующего соответствующие им дисциплины обслуживания. Для канонических матриц приоритетов сформулированы правила построения корректных матриц. В качестве одной  из  основных  характеристик  рассматривается  время  пребывания  в  системе  заявок  разных  классов,  которое складывается из времени ожидания начала обслуживания и времени нахождения заявки на обработке. Для этих характеристик  с  использованием  метода  введения  дополнительного  события  получены  преобразования  Лапласа,  на основе  которых  выведены  математические зависимости  для  расчета  двух  первых  начальных  моментов  соответствующих характеристик обслуживания заявок. 

Ключевые слова: система обслуживания, дисциплина обслуживания, смешанные приоритеты, матрица приоритетов, канонические матрицы приоритетов, корректные и некорректные матрицы приоритетов

Список литературы
1. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. СПб.: Питер, 2006. 944 с.
2. Aliev T.I., Nikulsky I.Y., Pyattaev V.O. Modeling of packet switching network with relative prioritization for different traffic types // Proc. 10th International Conference on Advanced Communication Technology
(ICACT-2008). Phoenix Park, South Korea, 2008. Art. 4494220. P. 2174–2176.
3. Bogatyrev V.A. An interval signal method of dynamic interrupt handling with load balancing // Automatic Control and Computer Sciences. 2000. V. 34. N 6. P. 51–57.
4. Bogatyrev V.A. On interconnection control in redundancy of local network buses with limited availability // Engineering Simulation. 1999. V. 16. N 4. P. 463–469.
5. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных беспроводных сетях. М.: Техносфера, 2007. 312 с.
6. Муравьева-Витковская Л.А. Обеспечение качества обслуживания в мультисервисных компьютерных сетях за счет приоритетного управления // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 10. С. 64–68.
7. Алиев Т.И. Проектирование систем с приоритетами // Изв. вузов. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 4. С. 30–35.
8. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Система с динамически изменяющимися смешанными приоритетами и ненадежным прибором // Автоматика и телемеханика. 1988. Т. 49. № 7. С. 99–106.
9. Alfa A.S. Matrix-geometric solution of discrete time MAP/PH/1 priority queue // Naval Research Logistics. 1998. V. 45. N 1. P. 23–50.
10. Основы теории вычислительных систем / Под ред. С.А. Майорова. М.: Высшая школа, 1978. 408 с.
11. Гольдштейн Б.С. Об оптимальном приоритетном обслуживании в программном обеспечении ЭАТС. В кн. Системы управления сетями. М.: Наука, 1980. С. 73–78.
12. Zhao J.-A., Li B., Cao X.-R., Ahmad I. A matrix-analytic solution for the DBMAP/PH/1 priority queue // Queueing Systems. 2006. V. 53. N 3. P. 127–145.
13. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. 242 с.
14. Алиев Т.И. Аппроксимация вероятностных распределений в моделях массового обслуживания // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 2 (84). С. 88–93.
15. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 600 с.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика