УПРАВЛЕНИЕ КВАДРОКОПТЕРОМ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ВЕТРОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

Предмет исследования. В работе представлен алгоритм управления по выходу для нелинейных многоканальных систем. Модель квадрокоптера выбрана для наглядной демонстрации эффективности метода последовательного компенсатора для стабилизации объектов этого класса. Базовые положения исследования. Динамические свойства квадрокоптера могут быть описаны с помощью нелинейной многоканальной системы. Соответственно, первым этапом совершается ее декомпозиция, в результате чего модель делится на две части – статическое преобразование и несколько динамических каналов с одним входом и выходом. После этого осуществляется вывод упрощенной математической модели квадрокоптера, вводится, помимо абсолютной системы координат, локальная система, жестко связанная с роботом. Принимается в расчет соответствующее преобразование координат. Промежуточные результаты. Декомпозиция математической модели позволяет осуществить построение системы управления в два шага. Во-первых, применяется закон, в соответствии с которым формируются так называемые виртуальные управляющие сигналы для каждого из каналов модели квадрокоптера. Здесь используется известный метод робастного управления «последовательный компенсатор», удачно зарекомендовавший себя как наиболее простой в реализации с инженерной точки зрения и позволяющий управлять по выходу объектом в условиях его параметрической неопределенности. Во- вторых, осуществляется обратное преобразование, в результате чего получаются реальные управляющие сигналы, распределяемые между исполнительными приводами системы. В данной работе предполагается, что на каждый из каналов объекта действует ветровое возмущение, причем значения и направления этих возмущений меняются пренебрежимо медленно. Таким образом, мы можем рассматривать их как неизвестные константы, которые подлежат компенсации. Основной результат. В работе была осуществлена декомпозиция математической модели, осуществ- лены необходимые преобразования, получена упрощенная модель, синтезировано управление по выходу на основе метода последовательного компенсатора. Получившаяся замкнутая система была промоделирована, получены соот- ветствующие результаты. 

1. Бобцов А.А., Николаев Н.А. Синтез управления нелинейными системами с функциональными и параметрическими неопределенностями на основе теоремы Фрадкова // Автоматика и телемеханика. 2005. № 1. С. 118–129.
2. Fradkov A.L., Andrievsky B.R., Peaucelle D. Adaptive passification-based fault-tolerant flight control // Proc. 17th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace (ACA’2007). Toulouse, France, 2007. V. 17. P. 715–720.
3. Kaufman H., Barkana I., Sobel K.S. Direct Adaptive Control Algorithms: Theory and Applications. 2nd ed. New York: Springer, 1998. 424 p.
4. Park B.S., Yoo S.J., Park J.B., Choi Y.H. A simple adaptive control approach for trajectory tracking of electrically driven nonholonomic mobile robots // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2010. V. 18. N 5. P. 1199–1206. doi: 10.1109/TCST.2009.2034639
5. Rusnak I., Barkana I., Weiss H.M. Improving the performance of existing missile autopilot using simple adaptive control // Proc. 18th IFAC World Congress. Milano, Italy, 2011. V. 18. N 1. P. 6567–6572. doi: 10.3182/20110828-6-IT-1002.01659
6. Zhang S., Luo F.L. An improved simple adaptive control applied to power system stabilizer // IEEE Transactions on Power Electronics. 2009. V. 24. N 2. P. 369–375. doi: 10.1109/TPEL.2008.2007490
7. Bobtsov A. A note to output feedback adaptive control for uncertain system with static nonlinearity // Automatica. 2005. V. 41. N 12. P. 2177–2180. doi: 10.1016/j.automatica.2005.08.006
8. Bobtsov A.A. A robust control algorithm for tracking the command signal with compensation for the parasitic effect of external unbounded disturbances // Automation and Remote Control. 2005. V. 66. N 8. P. 1287–1295. doi: 10.1007/s10513-005-0169-z
9. Фрадков А.Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта // Автоматика и телемеханика. 1974. №12. С. 96–103.
10. Fradkov A.L. Passification of non-square linear systems and feedback Yakubovich-Kalman-Popov Lemma // European Journal of Control. 2003. V. 9. N 6. P. 577–586. doi: 10.3166/ejc.9.577-586
11. Barkana I. Parallel feedforward and simplified adaptive control // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 1987. V. 1. N 2. P. 95–109. doi: 10.1002/acs.4480010202
12. Barkana I. Comments on "Design of strictly positive real systems using constant output feedback" // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. V. 49. N 11. P. 2091–2093. doi: 10.1109/TAC.2004.837565
13. Andrievsky B.R., Fradkov A.L., Kaufman H. Necessary and sufficient conditions for almost strict positive realness and their application to direct implicit adaptive control systems // Proc. American Control Conference. Baltimore, USA, 1994. V. 2. P. 1265–1266.
14. Bobtsov A.A., Pyrkin A.A., Faronov M.V. Output control for time-delay nonlinear system providing exponential stability // Proc. 19th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED 2011). Corfu, Greece, 2011. P. 512–520. doi: 10.1109/MED.2011.5983020
15. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A. Output control for nonlinear system with time-varying delay and stability analysis // Proc. 50th IEEE Conf. on Decision and Control and European Control Conference. Orlando, USA, 2011. P. 7392–7397. doi: 10.1109/CDC.2011.6160224
16. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Kolyubin S.A., Faronov M.V., Shavetov S.V., Kapitanyuk Y.A., Kapitonov A.A. Output control approach "consecutive compensator" providing exponential and L∞-stability for nonlinear systems with delay and disturbance // Proc. 20th Int. Conf. on Control Application. Denver, USA, 2011. P. 1499–1504. doi: 10.1109/CCA.2011.6044373
17. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // Proc. American Control Conference. Baltimore, USA, 2010. P. 5688–5693.
18. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Output control algorithm for unstable plant with input delay and cancellation of unknown biased harmonic disturbance // Proc. 9th IFAC Workshop on Time Delay System. Prague, Czech Republic, 2010. N 1. P. 39–44.
19. Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive and PDE Systems. Birkhauser Boston, 2009. 466 p. doi: 10.1007/978-0-8176-4877-0
20. Krstic M., Smyshlyaev A. Backstepping boundary bontrol for first-order hyperbolic PDEs and application to systems with actuator and sensor delays // Proc. IEEE Conf. on Decision and Control. New Orleans, USA, 2007. P. 225–230. doi: 10.1109/CDC.2007.4434474
21. Pyrkin A. Adaptive algorithm to compensate parametrically uncertain biased disturbance of a linear plant with delay in the control channel // Automation and Remote Control. 2010. V. 71. N 8. P. 1562–1577. doi: 10.1134/S0005117910080060

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License