АЛГОРИТМ КОМПЕНСАЦИИ МУЛЬТИГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ: МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ МОДЕЛИ

Предмет исследования. Рассматривается задача компенсации мультигармонического возмущения для класса линейных стационарных объектов с известными параметрами и запаздыванием. Метод. Возмущение представляется как неизмеряемый выход линейной автономной модели (экзосистемы) с известным порядком и неизвестными параметрами. Для решения задачи с помощью наблюдателя вектора состояния экзосистемы и предиктора этого вектора формируется параметризованное представление возмущения, которое позволяет применить метод непосредственной компенсации. В целях устранения негативного влияния запаздывания строится модифицированный алгоритм адаптации, который на основе расширенного вектора состояния генерирует настройки регулятора с упреждением. В отличие от распространенных подходов, алгоритм не требует идентификации параметров возмущения и позволяет исключить ограничения в виде критического коэффициента адаптации или запаздывания. Основные результаты. В целях демонстрации работы предлагаемого подхода приводятся результаты моделирования в среде MATLAB/Simulink. Результаты иллюстрируют ограниченность всех сигналов в системе управления и полную компенсацию гармонического возмущения. Показано, что предлагаемый подход позволяет увеличивать коэффициент адаптации при разных значениях запаздывания без потери устойчивости в системе. Практическая значимость. Алгоритм адаптивной компенсации рекомендуется использовать в задачах управления различными устройствами активной виброзащиты, где возможно выделение доминирующих гармоник из спектра вибрационного сигнала; в задачах управления робототехническими комплексами при наличии периодических (повторяющихся) движений; в задачах компенсации качки в корабельных системах; в задачах стабилизации космических объектов при наличии неконтролируемого вращения и т.д.

1. Basturk H.I., Krstic M. State derivative feedback for adaptive cancellation of unmatched disturbances in unknown
strict-feedback LTI systems // Automatica. 2014. V. 50. N 10. P. 2539–2545. doi: 10.1016/j.automatica.2014.08.002
2. Bodson M., Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequencies // Automatica. 1997. V. 33. P. 2213–2221. doi: 10.1016/S0005-1098(97)00149-0
3. Marino R., Santosuosso G.L., Tomei P. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 2003. V. 39. N 10. P. 1755–1761. doi: 10.1016/S0005-1098(03)00170-5
4. Nikiforov V.O. Adaptive servocompensation of input disturbances // Proc. 13th IFAC World Congress. San-Francisco, USA, 1996. P. 175–180.
5. Nikiforov V.O. Nonlinear control system with compensation of external deterministic perturbations // Journal of Computer and Systems Sciences International. 1997. V. 36. N 4. P. 564–568.
6. Nikiforov V.O. Nonlinear servocompensation of unknown external disturbances // Automatica. 2001. V. 37. N 10.
P. 1647–1653. doi: 10.1016/S0005-1098(01)00117-0
7. Nikiforov V.O. Adaptive non-linear tracking with complete compensation of unknown disturbances // European Journal of Control. 1998. V. 4. N 2. P. 132–139. doi: 10.1016/S0947-3580(98)70107-4
8. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией внешних возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.
9. Francis D.A., Wonham W.N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Applied Mathematics and Optimization. 1975. V. 2. N 4. P. 170–194. doi: 10.1007/BF01447855
10. Johnson C.D. Accommodation of external disturbances in linear regulator and servomechanism problems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1971. V. 16. N 6. P. 635–644. doi: 10.1109/TAC.1971.1099830
11. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // American Control Conference. Baltimore, USA, 2010. P. 5688–5693.
12. Basturk H.I., Krstic M. Adaptive sinusoidal disturbance cancellation for unknown LTI systems despite input delay // Automatica. 2015. V. 58. P. 131–138. doi: 10.1016/j.automatica.2015.05.013
13. Бобцов А.А., Пыркин А.А. Компенсация гармонического возмущения в условиях запаздывания по управлению // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 4. С. 19–23.
14. Gerasimov D.N., Nikiforov V.O., Paramonov A.V. Adaptive disturbance compensation in delayed linear systems: internal model approach // Proc. IEEE Conference on Control Applications. Sydney, Australia, 2015. P. 1692–1696. doi: 10.1109/CCA.2015.7320853
15. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance // IEEE Transactions on Automatic Control. 2015. Art. 7358095. doi: 10.1109/TAC.2015.2509428
16. Annaswamy A., Jang J., Lavretsky E. Stability margins for adaptive controllers in the presence of time-delay // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit. Honolulu, Hawaii, 2008. Art. 2008-6659. doi: 10.2514/6.2008-6659
17. Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. V. 39. N 10. P. 1667–1694. doi: 10.1016/S0005-1098(03)00167-5
18. Nikiforov V.O. Observers of external deterministic disturbances. I. Objects with known parameters // Automation and Remote Control. 2004. V. 65. N 10. P. 1531–1541. doi: 10.1023/B:AURC.0000044264.74470.48
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License