DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-4-719-724


УДК532.529

СРАВНЕНИЕ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С НАСТРАИВАЕМЫМИ ДИССИПАТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ И СХЕМЫ WENO НА ПРИМЕРЕ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ГАЗА И ГАЗОВЗВЕСЕЙ

Садин Д. В., Одоев С. А.


Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Садин Д.В., Одоев С.А. Сравнение разностной схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами и схемы WENO на примере одномерных задач динамики газа и газовзвесей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 4. С. 719–724. doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-4-719-724

Аннотация

 Предмет исследования.Представлены результаты сравнительного тестирования высокоустойчивой разностной схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами и схемы WENO5 на примере одномерных задач газовой динамики и механики газовзвесей. Метод. Разностная схема второго порядка точности построена с расщеплением по физическим процессам на два этапа. На первом из них используются центральные разности с адаптивной реконструкцией искусственной вязкости и полунеявной аппроксимацией источниковых членов, на втором этапе – реконструкция потоков TVD-типа. Основные результаты. Для представительного семейства тестовых задач предложенная схема подтвердила работоспособность и хорошее качество численных решений на уровне схемы WENO5 при существенно меньших затратах машинного времени. Рассмотрены волновая структура при распаде начального разрыва в неравновесной газовзвеси и сходимость к точному автомодельному решению. Практическая значимость. Возможность детального разрешения структурных особенностей течений газа и газовзвесей позволяет уменьшить объем экспериментальной отработки новых технологий и технических устройств нанесения покрытий, при контроле герметичности cиспользованием пробного дисперсного вещества с частицами микро- и наноразмеров и других областях.


Ключевые слова: газовая динамика, газовзвесь, численное моделирование, тестовые задачи, диссипативные свойства, устойчивость

Список литературы

1. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с.
2. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 608 с.
3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.
4. Клебанов Л.А., Крошилин А.Е., Нигматулин Б.И., Нигматулин Р.И. О гиперболичности, устойчивости и корректности задачи Коши для системы дифференциальных уравнений двухскоростного движения двухфазных сред // ПММ. 1982. Т. 46. № 1. C. 83–95.
5. Hudson J., Harris D. A high resolution scheme for Eulerian gas–solid two-phase isentropic flow // Journal of Computational Physics. 2006. V. 216. P. 494–525.
6. Садин Д.В. Модифицированный метод крупных частиц для расчета нестационарных течений газа в пористой среде // ЖВМ и МФ. 1996. Т. 36. № 10. С. 158–164.
7. Садин Д.В. Метод расчета волновых гетерогенных течений с интенсивным межфазным взаимодействием // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. № 6. С. 1033–1039.
8. Садин Д.В. О сходимости одного класса разностных схем для уравнений нестационарного движения газа в дисперсной среде // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. № 9. С. 1572–1577.
9. Садин Д.В. Проблема жесткости при моделировании волновых течений гетерогенных сред с трехтемпературной схемой межфазного тепло- и массообмена // ПМТФ. 2002. Т. 43. № 2. С. 136–141.
10. Saurel R., Le Metayer O., Massoni J., Gavrilyuk S. Shock jump relations for multiphase mix-tures with stiff mechanical relaxation // Shock Waves. 2007. V. 16. N 3. P. 209–232.
11. Saurel R., Petitpas F., Berry R.A. Simple and efficient relaxation methods for interfaces separating compressible fluids, cavitating flows and shocks in multiphase mixtures // Journal of Computational Physics. 2009. V. 228. N 5. P. 1678–1712. doi: 10.1016/j.jcp.2008.11.002
12. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // ЖВМ и МФ. 2016. Т. 56. № 12. С. 2098–2109. doi: 10.7868/S0044466916120152
13. Садин Д.В., Варварский В.М. Особенности нестационарного истечения газодисперсной среды в вакуум // ПМТФ. 2016. Т. 57. № 3. С. 39–48. doi: 10.15372/PMTF20160305
14. Садин Д.В., Любарский С.Д., Гравченко Ю.А. Особенности недорасширенной импульсной импактной газодисперсной струи с высокой концентрацией частиц // ЖТФ. 2017. Т. 87. №1. С. 22–26. doi: 10.21883/JTF.2017.01.44013.1809
15. Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics. 1996. V. 126. P. 202–228. doi: 10.1006/jcph.1996.0130
16. Булат П.В., Волков К.Н. Одномерные задачи газовой динамики и их решение при помощи разностных схем высокой разрешающей способности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 731–740. doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-4-731-740
17. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. V. 25. № 3. P. 995–1017.
18. Woodward P., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. V. 54. № 1. P. 115–173. doi: 10.1016/0021-9991(84)90142-6
19. Иванов А.С., Козлов В.В., Садин Д.В. Нестационарное истечение двухфазной дисперсной среды из цилиндрического канала конечных размеров в атмосферу // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 3. С. 60–66.
 

Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика