DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-896-902


УДК532.529

ВОЗМОЖНОСТИ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С НАСТРАИВАЕМЫМИ ДИССИПАТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ НА ПРИМЕРЕ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ГАЗА И ГАЗОВЗВЕСЕЙ



Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Садин Д.В., Одоев С.А. Возможности разностной схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами на примере двумерных задач динамики газа и газовзвесей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 5. С. 896–902. doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-896-902

Аннотация

 Предмет исследования.Представлены результаты тестирования разностной схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами на примере двумерных задач газовой динамики и механики газовзвесей. Метод. Разностная схема второго порядка точности построена с расщеплением по физическим процессам на два этапа. На первом из них используются центральные разности, скалярный вариант нелинейной искусственной вязкости с ограничителями и полунеявная аппроксимация межфазных взаимодействий, на втором этапе – реконструкция потоков TVD-типа. Основные результаты. Тестирование выполнено на задачах с сильными разрывами при взаимодействии ударных волн с взвесью частиц. Схема с настраиваемыми диссипативными свойствами продемонстрировала качество численных решений на уровне схемы WENO5 с возможностью разрешения тонких деталей течения при многократных взаимодействиях ударных волн, контактных разрывов и волн разрежения между собой. Возможные осцилляции численного решения в предложенной схеме подавляются настройкой ее диссипативных свойств. Практическая значимость. Схема с настраиваемыми диссипативными свойствами является основой для разработки прикладного программного пакета как инструмента обоснования достижимого уровня технических решений с использованием потоков газовзвесей.


Ключевые слова: газовая динамика, газовзвесь, численное моделирование, тестовые задачи, диссипативные свойства, устойчивость

Список литературы

1. Le Veque R.J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press, 2002. 580 p.
2. Toro E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. 3rd ed. Berlin, Springer-Verlag, 2009, 724 p.
3. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Тетерина И.В. Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках. М.: Физматлит, 2015. 416 с.
4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. 464 с.
5. Gidaspow D. Multiphase Flow and Fluidization. Academic Press, 1994. 467 p.
6. Crowe C.T., Schwarzkopf J.D., Sommerfeld M., Tsuji Y. Multiphase Flows with Droplets and Particles. 2nd ed. CRC Press, 2012. 487 p.
7. Hudson J., Harris D. A high resolution scheme for Eulerian gas–solid two-phase isentropic flow // Journal of Computational Physics. 2006. V. 216. P. 494–525. doi: 10.1016/j.jcp.2005.12.010
8. Садин Д.В. Модифицированный метод крупных частиц для расчета нестационарных течений газа в пористой среде // ЖВМ и МФ. 1996. Т. 36. № 10. С. 158–164.
9. Садин Д.В. Метод расчета волновых гетерогенных течений с интенсивным межфазным взаимодействием // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. № 6. С. 1033–1039.
10. Садин Д.В. О сходимости одного класса разностных схем для уравнений нестационарного движения газа в дисперсной среде // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. № 9. С. 1572–1577.
11. Садин Д.В. Проблема жесткости при моделировании волновых течений гетерогенных сред с трехтемпературной схемой межфазного тепло- и массообмена // ПМТФ. 2002. Т. 43. № 2. С. 136–141.
12. Saurel R., Le Metayer O., Massoni J., Gavrilyuk S. Shock jump relations for multiphase mixtures with stiff mechanical relaxation // Shock Waves. 2007. V. 16. N 3. P. 209–232.
13. Суров В.С. Гиперболические модели в механике гетерогенных сред // ЖВМ и МФ. 2014. Т. 54. № 1. С. 139–148. doi: 10.7868/S0044466914010153
14. Toro E.F. Riemann-problem based techniques for computing reactive two-phase flows // Lecture Notes in Physics. 1989. V. 351. P. 472–481. doi: 10.1007/3-540-51968-8_108
15. Saurel R., Abgrall R. A multiphase Godunov method for compressible multifluid and multiphase flows // Journal of Computational Physics. 1999. V. 150. N 2. P. 425–467. doi: 10.1006/jcph.1999.6187
16. Tokareva S.A., Toro E.F. HLLC-type Riemann solver for the Baer-Nunziato equations of compressible two-phase flow // Journal of Computational Physics. 2010. V. 229. N 10. P. 3573–3604. doi: 10.1016/j.jcp.2010.01.016
17. Bulat P.V., Volkov K.N., Ilyina T.Y. Interaction of a shock wave with a cloud of particles // IEJME - Mathematics Education. 2016. V. 11. N 8. P. 2949–2962.
18. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // ЖВМ и МФ. 2016. Т. 56. № 12. С. 2098–2109. doi: 10.7868/S0044466916120152
19. Christiansen R.B. Godunov Methods on a Staggered Mesh - An Improved Artificial Viscosity. Technical Report UCRL-JC-105269. Lawrence Livermore National Laboratory, 1991.
20. Benson D.J., Schoenfeld S. A total variation diminishing shock viscosity // Computational Mechanics. 1993. V. 11. N 2-3. P. 107–121. doi: 10.1007/BF00350046
21. Caramana J., Shashkov M.J., Whalen P.P. Formulations of artificial viscosity for multi-dimensional shock wave computations // Journal of Computational Physics. 1998. V. 144. N 1. P. 70–97. doi: 10.1006/jcph.1998.5989
22. Hirsch C. Numerical Computation of Internal and External Flows. V. 2. Computational Methods for Inviscid and Viscous Flows. NY: Wiley, 1990.
23. Fringer O.B., Armfield S.W., Street R.L. Reducing numerical diffusion in interfacial gravity wave simulations // International Journal of Numerical Methods in Fluids. 2005. V. 49. N 3. P. 301–329. doi: 10.1002/fld.993
24. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. V. 25. № 3. P. 995–1017.
25. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www-troja.fjfi.cvut.cz/~liska/CompareEuler/compare8.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения 04.07.2017)
 

Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика