DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-3-384-391


УДК519.71

АДАПТИВНАЯ РОБАСТНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Парамонов А. В.


Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Парамонов А.В. Адаптивная робастная компенсация возмущений в линейных системах с запаздыванием // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 3. С. 384–391. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-3-384-391

Аннотация
 Предмет исследования. Рассмотрена задача компенсации внешнего возмущения для класса линейных стационарных объектов с известными параметрами и запаздыванием. Метод. Возмущение представлено как сумма нерегулярной и регулярной составляющих. Нерегулярная составляющая возмущения рассмотрена в качестве неизвестной ограниченной функции времени. Регулярная составляющая возмущения может быть представлена как неизмеряемый выход линейной автономной модели (экзосистемы) с известным порядком и неизвестными параметрами. Для решения задачи с помощью наблюдателя вектора состояния экзосистемы и предиктора этого вектора формируется параметризованное представление возмущения, которое позволяет применить метод непосредственной компенсации. В целях устранения негативного влияния запаздывания строится модифицированный алгоритм адаптации, который на основе расширенного вектора состояния генерирует настройки регулятора с упреждением. Для сохранения устойчивости замкнутой системы при наличии в возмущении нерегулярной составляющейв алгоритме адаптации используется робастная модификация. В отличие от распространенных подходов алгоритм не требует идентификации параметров возмущения и позволяет исключить из системы управления ограничения в виде критического коэффициента адаптации или запаздывания. Основные результаты. В целях демонстрации работы предлагаемого подхода приведены результаты моделирования в среде MATLAB/Simulink. Результаты проиллюстрировали ограниченность всех сигналов в системе управления в условиях внешнего возмущения. Показано, что предлагаемый поход позволяет сохранить устойчивость в системе при разных значениях входного запаздывания. Практическая значимость. Алгоритм адаптивной компенсации рекомендуется использовать в: задачах управления различными устройствами активной виброзащиты, где возможно выделение доминирующих гармоник и спектра вибрационного сигнала; задачах управления робототехническими комплексами при наличии периодических (повторяющихся) движений; задачах компенсации качки в корабельных системах; задачах стабилизации космических объектов при наличии неконтролируемого вращения и т.д.

Ключевые слова: адаптивное робастное управление, компенсация возмущений, система с запаздыванием, внутренняя модель

Благодарности. Работа выполнена при государственной финансовой поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 074-U01) и поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект 14.Z50.31.0031).

Список литературы

 

  1. Basturk H.I., Krstic M. State derivative feedback for adaptive cancellation of unmatched disturbances in unknown strict-feedback LTI systems // Automatica. 2014. V. 50. N 10. P. 2539–2545. doi: 10.1016/j.automatica.2014.08.002
  2. Bodson M., Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequencies // Automatica. 1997. V. 33. P. 2213–2221. doi: 10.1016/S0005-1098(97)00149-0
  3. Marino R., Santosuosso G.L., Tomei P. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 2003. V. 39. N 10. P. 1755–1761. doi: 10.1016/S0005-1098(03)00170-5
  4. Nikiforov V.O. Adaptive servocompensation of input disturbances // Proc. 13th IFAC World Congress. San-Francisco, USA, 1996. P. 175–180.
  5. Nikiforov V.O. Nonlinear control system with compensation of external deterministic perturbations // Journal of Computer and Systems Sciences International. 1997. V. 36. N 4. P. 564–568.
  6. Nikiforov V.O. Nonlinear servocompensation of unknown external disturbances // Automatica. 2001. V. 37. N 10. P. 1647–1653. doi: 10.1016/S0005-1098(01)00117-0
  7. Nikiforov V.O. Adaptive non-linear tracking with complete compensation of unknown disturbances // European Journal of Control. 1998. V. 4. N 2. P. 132–139. doi: https://search.crossref.org/?q=10.1016%2FS0005-1098%2801%2900117-0
  8. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией внешних возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.
  9. Francis D.A., Wonham W.N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Applied Mathematics and Optimization. 1975. V. 2. N 4. P. 170–194. doi: 10.1007/BF01447855
  10. Johnson C.D. Accommodation of external disturbances in linear regulator and servomechanism problems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1971. V. 16. N 6. P. 635–644. doi: 10.1109/TAC.1971.1099830
  11. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // American Control Conference. Baltimore, USA, 2010. P. 5688–5693.
  12. Basturk H.I., Krstic M. Adaptive sinusoidal disturbance cancellation for unknown LTI systems despite input delay // Automatica. 2015. V. 58. P. 131–138. doi: 10.1016/j.automatica.2015.05.013
  13. Бобцов А.А., Пыркин А.А. Компенсация гармонического возмущения в условиях запаздывания по управлению // Известия РАН. Теорияисистемыуправления. 2008. № 4. С. 19–23.
  14. Gerasimov D.N., Nikiforov V.O., Paramonov A.V. Adaptive disturbance compensation in delayed linear systems: internal model approach // Proc. IEEE Conference on Control Applications. Sydney, Australia, 2015. P. 1692–1696. doi: 10.1109/CCA.2015.7320853
  15. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance // IEEE Transactions on Automatic Control. 2015. Art. 7358095. doi: 10.1109/TAC.2015.2509428
  16. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Prentice-Hall, 1989.494 p.
  17. Annaswamy A., Jang J., Lavretsky E. Stability margins for adaptive controllers in the presence of time-delay // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit. Honolulu, Hawaii, 2008. Art. 2008-6659. doi: 10.2514/6.2008-6659
  18. Герасимов Д.Н., Парамонов А.В., Никифоров В.О. Алгоритм компенсации мультигармонических возмущений в линейных системах с произвольным запаздыванием: метод внутренней модели // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016.Т. 16. № 6(106). С. 1023–1030. doi: 10.17586/2226-1494-2016-16-6-1023-1030
  19. Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Adaptive disturbance compensation in linear systems with input arbitrary delay: internal model approach // Proc. 8th Int. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). Lisbon, Portugal, 2016. P. 304–309. doi: 10.1109/ICUMT.2016.7765376
  20. Ioannou P.A., Kokotovic P.V. Instability analysis and improvement of robustness of adaptive control // Automatica. 1984. V. 20. N 5. P. 583–594. doi: 10.1016/0005-1098(84)90009-8
  21. Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. V. 39. N 10. P. 1667–1694. doi: 10.1016/S0005-1098(03)00167-5
  22. Nikiforov V.O. Observers of external deterministic disturbances. I. Objects with known parameters // Automation and Remote Control. 2004. V. 65. N 10. P. 1531–1541. doi: 10.1023/B:AURC.0000044264.74470.48


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2018 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика