Меню
Публикации
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-3-435-442
УДК 681.51.015
СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ РЕГРЕССОРА И МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРИ НАЛИЧИИ ПОМЕХ ИЗМЕРЕНИЯ
Читать статью полностью
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Коротина М.М., Арановский С.В., Ведяков А.А. Сравнение оценок неизвестных параметров методом динамического расширения регрессора и методом наименьших квадратов при наличии помех измерения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 3. С. 435–442. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-3-435-442
Аннотация
Предмет исследования. В работе была проведена идентификация неизвестных параметров регрессионной модели двумя алгоритмами оценивания: классическим методом наименьших квадратов и более новым методом динамического расширения регрессора. Для сравнения качества получаемых оценок параметры регрессионной модели выбраны нестационарными, а к входному сигналу модели добавлялись шумы нескольких видов ограниченной мощности. Метод. Задача решена с использованием метода динамического расширения регрессора с последующим применением градиентного алгоритма и метода наименьших квадратов в режиме реального времени с забыванием более старых значений исследуемого входного сигнала. Основные результаты. Приведено численное моделирование, иллюстрирующее качественное сравнение двух используемых методов. На вход алгоритмов оценивания подавался зашумленный смещенный синусоидальный сигнал с неизвестными нестационарными параметрами смещения, амплитуды и сдвига фазы. При использовании метода динамического расширения регрессора оценка параметров входного сигнала имела апериодический вид, в то время как метод наименьших квадратов дал нежелательные осцилляции. С помощью численного моделирования было показано, что метод динамического расширения регрессора дает лучшие результаты, чем метод наименьших квадратов. Практическая значимость. Результаты работы могут быть востребованы при решении практических задач в областях обработки и оценивания не только гармонических сигналов, но и сигналов более сложной формы.
Ключевые слова: идентификация, нестационарные параметры, метод динамического расширения регрессора, метод наименьших квадратов, синусоидальный сигнал, равномерный шум, окрашенный шум
Благодарности. Работа выполнена в рамках госзадания Министерства образования и науки Российской Федерации, проект № 8.8885.2017/8.9.
Список литературы
Благодарности. Работа выполнена в рамках госзадания Министерства образования и науки Российской Федерации, проект № 8.8885.2017/8.9.
Список литературы
1. Vedyakov A.A., Vediakova A.O., Bobtsov A.A., Pyrkin A.A., Aranovskiy S.V. A globally convergent frequency estimator of a sinusoidal signal with a time-varying amplitude // European Journal of Control. 2017. V. 38. P. 32–38. doi: 10.1016/j.ejcon.2017.08.001
2. Арановский С.В., Бобцов А.А., Никифоров В.О. Синтез наблюдателя для нелинейного объекта в условиях гармонического возмущения, приложенного к выходной переменной // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 3. C. 32–38.
3. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьяно- ва Г.В., Николаев Н.А. Идентификация частоты смещенного синусоидального сигнала // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. C. 3–9.
4. Ле Ван Туан, Коротина М.М., Бобцов А.А., Арановский С.В. Алгоритм идентификации линейно меняющейся частоты синусоидального сигнала // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 52–58. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-52-58
5. Арановский С.В., Бобцов А.А., Пыркин А.А. Адаптивный наблюдатель неизвестного синусоидального выходного возмущения для линейного объекта // Автоматика и телемеха- ника. 2009. № 11. C. 108–116.
6. Marino R., Tomei R. Global estimation of unknown frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. V. 47. N 8. P. 1324–1328. doi: 10.1109/tac.2002.800761
7. Hou M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. V. 50. N 6. P. 855–858. doi: 10.1109/tac.2005.849244
8. Aranovskiy S., Bobtsov A., Kremlev A., Nikolaev N., Slita O. Identification of frequency of biased harmonic signal // European Journal of Control. 2010. V. 16. N 2. P. 129–139. doi: 10.3166/ejc.16.129-139
9. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 62. N 7. P. 3546–3550. doi: 10.1109/TAC.2016.2614889
10. Belov A.A., Aranovskiy S.V., Ortega R., Barabanov N.E., Bobtsov A.A. Enhanced parameter convergence for linear systems identification: the DREM approach // European Control Conference, ECC. 2018. P. 2794–2799. doi: 10.23919/ecc.2018.8550338
11. Borisov O.I., Gromov V.S., Vedyakov A.A., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Aranovskiy S.V. Adaptive tracking of a multi- sinusoidal signal with DREM-based parameters estimation // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 4282–4287. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.835
12. Gromov V.S., Borisov O.I., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Kolyubin S.A., Aranovskiy S.V. The DREM approach for chaotic oscillators parameter estimation with improved performance // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 7027–7031. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1347
13. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. Prentice-Hall, New Jersey, 1989. 377 p.
14. Barton R.J., Poor H.V. Signal detection in fractional Gaussian noise // IEEE Transactions on Information Theory. 1988. V. 34. N 5. P. 943–959. doi: 10.1109/18.21218
15. Barnes J.A., Allan D.W. A statistical model of flicker noise // Proc. IEEE. 1966. V. 54. N 2. P. 176–178. doi: 10.1109/proc.1966.4630
16. Flandrin P. Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian motion // IEEE Transaction on Information Theory. 1992. V. 38. N 2. P. 910–917. doi: 10.1109/18.119751
2. Арановский С.В., Бобцов А.А., Никифоров В.О. Синтез наблюдателя для нелинейного объекта в условиях гармонического возмущения, приложенного к выходной переменной // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 3. C. 32–38.
3. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьяно- ва Г.В., Николаев Н.А. Идентификация частоты смещенного синусоидального сигнала // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. C. 3–9.
4. Ле Ван Туан, Коротина М.М., Бобцов А.А., Арановский С.В. Алгоритм идентификации линейно меняющейся частоты синусоидального сигнала // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 52–58. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-52-58
5. Арановский С.В., Бобцов А.А., Пыркин А.А. Адаптивный наблюдатель неизвестного синусоидального выходного возмущения для линейного объекта // Автоматика и телемеха- ника. 2009. № 11. C. 108–116.
6. Marino R., Tomei R. Global estimation of unknown frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. V. 47. N 8. P. 1324–1328. doi: 10.1109/tac.2002.800761
7. Hou M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. V. 50. N 6. P. 855–858. doi: 10.1109/tac.2005.849244
8. Aranovskiy S., Bobtsov A., Kremlev A., Nikolaev N., Slita O. Identification of frequency of biased harmonic signal // European Journal of Control. 2010. V. 16. N 2. P. 129–139. doi: 10.3166/ejc.16.129-139
9. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 62. N 7. P. 3546–3550. doi: 10.1109/TAC.2016.2614889
10. Belov A.A., Aranovskiy S.V., Ortega R., Barabanov N.E., Bobtsov A.A. Enhanced parameter convergence for linear systems identification: the DREM approach // European Control Conference, ECC. 2018. P. 2794–2799. doi: 10.23919/ecc.2018.8550338
11. Borisov O.I., Gromov V.S., Vedyakov A.A., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Aranovskiy S.V. Adaptive tracking of a multi- sinusoidal signal with DREM-based parameters estimation // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 4282–4287. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.835
12. Gromov V.S., Borisov O.I., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Kolyubin S.A., Aranovskiy S.V. The DREM approach for chaotic oscillators parameter estimation with improved performance // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 7027–7031. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1347
13. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. Prentice-Hall, New Jersey, 1989. 377 p.
14. Barton R.J., Poor H.V. Signal detection in fractional Gaussian noise // IEEE Transactions on Information Theory. 1988. V. 34. N 5. P. 943–959. doi: 10.1109/18.21218
15. Barnes J.A., Allan D.W. A statistical model of flicker noise // Proc. IEEE. 1966. V. 54. N 2. P. 176–178. doi: 10.1109/proc.1966.4630
16. Flandrin P. Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian motion // IEEE Transaction on Information Theory. 1992. V. 38. N 2. P. 910–917. doi: 10.1109/18.119751