УДК519.872

ТРЕХМОМЕНТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В МОДЕЛЯХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Алиев Т. И.


Читать статью полностью 

Аннотация

Рассматривается задача аппроксимации вероятностных распределений случайных величин, определенных в положительной области действительных чисел и имеющих отличный от единицы коэффициент вариации. При использовании в качестве моделей компьютерных сетей систем массового обслуживания расчет характеристик обычно выполняется на уровне математического ожидания и дисперсии. В то же время одной из основных характеристик качества при передаче мультимедийных данных в компьютерных сетях является джиттер задержки, для расчета которого необходимо знать функцию распределения времени задержки пакетов. Показано, что при изменении третьего момента распределения задержки пакетов результаты расчета джиттера могут отличаться на десятки и сотни процентов при одних и тех же значениях двух первых моментов – математического ожидания и коэффициента вариации задержки. Это означает, что аппроксимация распределения задержки для расчета джиттера должна выполняться с учетом третьего момента распределения времени задержки. Для случайных величин с коэффициентами вариации больше единицы предлагается итерационный алгоритм аппроксимации двухфазным гиперэкспоненциальным распределением с учетом трех моментов аппроксимируемого распределения. Показано, что для случайных величин с коэффициентами вариации меньше единицы влияние третьего момента распределения незначительно, и для аппроксимации таких распределений целесообразно использовать распределение Эрланга по двум первым моментам. Такой подход позволяет получить верхние оценки соответствующих характеристик, в частности, верхнюю оценку джиттера задержки.


Ключевые слова: вероятностное распределение, коэффициент вариации, третий начальный момент, аппроксимация, гиперэкспоненциальное распределение, распределение Эрланга

Список литературы
1.       Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-еизд. СПб: Питер, 2006.  944 с.
2.       Aliev T.I., Nikulsky I.Y., Pyattaev V.O. Modeling of packet switching network with relative prioritization for different traffic types // 10th International Conference on Advanced Communication Technology, ICACT. PhoenixPark, SouthKorea, 2008. Art. N4494220. P. 2174–2176.
3.       Алиев Т.И., Муравьева-Витковская Л.А. Приоритетные стратегии управления трафиком в мультисервисных компьютерных сетях // Известия вузов. Приборостроение. 2011. T. 54. № 6. C. 44–48.
4.       Рекомендация МСЭ-Т Y.1541-2006. Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP.
5.       Алиев Т.И. Характеристики дисциплин обслуживания заявок с несколькими классами приоритетов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. № 6. С. 188–191.
6.       Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Система с динамически изменяющимися смешанными приоритетами и ненадежным прибором // Автоматика и телемеханика. 1988. T. 49. № 7. С. 99–106.
7.       Алиев Т.И. Задачи синтеза систем с потерями // Изв. Вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 10. С. 57–63.
8.       Богатырев В.А., Богатырев С.В., Богатырев А.В. Оптимизация древовидной сети с резервированием коммутационных узлов и связей // Телекоммуникации. 2013. № 2. С. 42–48.
9.       Bogatyrev V.A. An interval signal method of dynamic interrupt handling with load balancing // Automatic Control and Computer Sciences. 2000. Т. 34. № 6. С. 51–57.
10.    Bogatyrev V.A. Probability estimate of total connectedness of local networks with partial accessibility of redundant trunks // Engineering Simulation. 2000. Т. 17. № 5. С. 739–752.
11.    Bogatyrev V.A. Protocols for dynamic distribution of requests through a bus with variable logic ring for reception authority transfer // Automatic Control and Computer Sciences. 1999. Т. 33. № 1. С. 57–63.
12.    Bogatyrev V.A. Increasing the fault tolerance of a multi-trunk channel by means of inter-trunk packet forwarding // Automatic Control and Computer Sciences. 1999. Т. 33. № 2. С. 70–76.
13.    Bogatyrev V.A. On interconnection control in redundancy of local network buses with limited availability // Engineering Simulation. 1999. Т. 16. № 4. С. 463–469.
14.    Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 363с.
15.    Алиев Т.И. Аппроксимация вероятностных распределений в моделях массового обслуживания // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 2 (84). С. 88–93.
Информация 2001-2017 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика