АДАПТИВНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ МАГНИТНОГО ПОТОКА ДЛЯ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Рассматривается задача синтеза адаптивного наблюдателя магнитного потока для синхронного двигателя с постоянными магнитами. Допускается, что некоторые электрические параметры, такие как сопротивление и индуктивность, являются известными постоянными числами, но сам магнитный поток, скорость вращения ротора и угол его положения не измеряются. Предлагается новый робастный подход к синтезу адаптивного наблюдателя магнитного потока, обеспечивающий глобальную ограниченность всех сигналов, а также экспоненциальную сходимость к нулю ошибки между потоком и его оценкой, вырабатываемой адаптивным наблюдателем. Задача синтеза адаптивного наблюдателя потока была решена с использованием тригонометрических свойств и линейной фильтрации, обеспечивающей парирование неизвестных членов, полученных в результате математических преобразований. Ключевая идея заключается в новом способе параметризации динамической модели магнитного потока. На первом шаге сформирована математическая модель, содержащая неизвестные параметры и зависящая от измеряемых сигналов силы тока и напряжения в обмотках двигателя. С использованием основного тригонометрического тождества найдено линейное уравнение, из которого исключены функции, зависящие от неизмеряемых величин угла и угловой скорости вращения ротора. Применяя динамические фильтры первого порядка, получена стандартная регрессионная модель, состоящая из измеряемых функций времени и неизвестных параметров. Далее построен градиентный алгоритм оценивания неизвестных параметров, гарантирующий ограниченность всех сигналов в системе. Доказано утверждение о том, что при выполнении условия неисчезающего возбуждения, означающего наличие достаточного количества гармоник в регрессоре, гарантирована экспоненциальная сходимость к нулю всех ошибок оценивания неизвестных параметров. Показано, что ошибка наблюдения за магнитным потоком явно зависит от ошибок оценивания неизвестных параметров. Экспоненциальная сходимость к нулю ошибок оценивания обеспечивает экспоненциальную сходимость к нулю ошибки наблюдения за потоком. Приведен пример численного моделирования. 

1. Acarnley P.P., Watson J.F. Review of position-sensorless operation of brushless permanent-magnet machines // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2006. V. 53. N

2. P. 352–362. doi: 10.1109/TIE.2006.870868 2. Shah D., Espinosa-Perez G., Ortega R., Hilairet M. An asymptotically stable sensorless speed controller for non-salient permanent magnet synchronous motors // International Journal on Robust and Nonlinear Control. 2014. V. 24. P. 644–668. doi: 10.1002/rnc.2910

3. Dib W., Ortega R., Malaize J., Sensorless control of permanent-magnet synchronous motor in automotive applications: estimation of the angular position // IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference). 2011. Art. 6119400. P. 728–733. doi: 10.1109/IECON.2011.6119400

4. Ortega R., Nam K., Praly L., Astolfi A., Hong J., Lee J. Sensorless control method and system for SPMSM using nonlinear observer. Korean Patent N 10-1091970. 2009.

5. Lee J., Hong J., Nam K., Ortega R., Praly L., Astolfi A. Sensorless control of surface-mount permanentmagnet synchronous motors based on a nonlinear observer // IEEE Transaction on Power Electronics. 2010. V. 25. N 2. P. 290–297. doi: 10.1109/TPEL.2009.2025276

6. Nam K.H. AC Motor Control and Electric Vehicle Applications. CRC Press, 2010. 449 p.

7. Ortega R., Praly L., Astolfi A., Lee J., Nam K Estimation of rotor position and speed of permanent magnet synchronous motors with guaranteed stability // IEEE Transaction on Control Systems Technology. 2011. V. 19. N 3. P. 601–614.

8. Pillai H., Ortega R., Hernandez M., Devos T., Malrait F. Robustness analysis of a position observer for surface-mount permanent magnet synchronous motors vis-a-vis rotor saliency // Proc. 9th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems (NOLCOS 2013). Toulouse, France, 2013. V.

9. Part 1. P. 353–358. doi: 10.3182/20130904-3-FR-2041.00074 9. Malaize J., Praly L., Henwood N. Globally convergent nonlinear observer for the sensorless control of surface-mount permanent magnet synchronous machines // Proc. 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2012). Maui, USA, 2012. P. 5900–5905. doi: 10.1109/CDC.2012.6426415

10. Tomei P., Verrelli C. Observer-based speed tracking control for sensorless permanent magnet synchronous motors with unknown torque // IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. V. 56. N 6. P. 1484–1488. doi: 10.1109/TAC.2011.2121330

11. Middleton R.H., Goodwin G.C. Adaptive computed torque control for rigid link manipulations // Systems and Control Letters. 1988. V. 10. N 1. P. 9–16. doi: 10.1016/0167-6911(88)90033-3

12. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549 с.

13. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1996. 825 p.

14. Khalil H. Nonlinear Systems. 3rd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002. 750 p.

15. Ichikawa S., Tomita M., Doki S., Okuma S. Sensorless control of permanent magnet synchronous motors using online parameter identification based on system identification theory // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2006. V. 53. N 2. P. 363–372. doi: 10.1109/TIE.2006.870875

16. Piippo A., Hinkkanen M., Luomi J. Adaptation of motor parameters in sensorless PMSM drives // IEEE Transactions on Industry Applications. 2009. V. 45. N 1. P. 203–212. doi: 10.1109/TIA.2008.2009614

17. Hinkkanen M., Tuovinen T., Harnefors L., Luomi J. A combined position and stator-resistance observer for salient PMSM drives: design and stability analysis // IEEE Transactions on Power Electronics. 2012. V. 27. N 2. P. 601–609. doi: 10.1109/TPEL.2011.2118232

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License