ДИНАМИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО

Волынский Максим Александрович, Гуров Игорь Петрович, Ермолаев Петр Андреевич, Скаков Павел Сергеевич

2014 , ТОМ 14, НОМЕР 3 ( МАЙ-ИЮНЬ )

ISSN 2226-1494 (print), ISSN 2500-0373 (online)

Меню

Публикации

Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор

Партнеры

УДК 681.787:519.245

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО

Волынский М.А., Гуров И.П., Ермолаев П.А., Скаков П.С.

Читать статью полностью

Аннотация

Рассмотрен последовательный метод Монте-Карло применительно к задаче оценивания параметров интерферометрических сигналов, основанный на статистической аппроксимации апостериорной плотности вероятности распределения параметров. Приведено детальное описание алгоритма. Показана возможность использования минимума невязки предсказания и наблюдения в качестве критерия отбора элементов генерируемого на каждом шаге алгоритма множества векторов параметров. Проведен анализ влияния входных параметров на качество работы алгоритма. Получено, что среднее квадратичное отклонение ошибки оценки амплитуды типичных сигналов составило около 10% от максимального значения амплитуды. Показано, что ошибка оценки фазы имеет нормальное распределение. Проведен анализ характеристик работы алгоритма в зависимости от входных параметров, в частности, проведен анализ влияния количества отбираемых векторов параметров на результаты оценивания. На основании результатов моделирования для рассмотренного класса сигналов рекомендуется отбирать 30% от количества генерируемых векторов. Увеличение количества генерируемых векторов более 150 не влечет за собой значительного улучшения качества получаемых оценок. Последовательный метод Монте-Карло рекомендуется к использованию при динамической обработке интерферометрических сигналов для случаев, когда требуется повышенная устойчивость к нелинейностям изменения параметров сигнала и влиянию случайных помех.

Ключевые слова: интерферометрические сигналы, последовательный метод Монте-Карло

Список литературы

1. Malacara D. Optical Shop Testing. NY: Wiley, 1978. 862 p.

2. Gurov I., Volynsky M. Interference fringe analysis based on recurrence computational algorithms // Optics and Lasers in Engineering. 2012. V. 50. N 4. P. 514–521.

3. Van Kampen N. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. North Holland, 1984. 464 p.

4. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания. СПб: Электроприбор, 2009. 496 с.

5. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME, J. Basic Eng. 1960. V. 82. P. 35–45.

6. Simon D. Using nonlinear Kalman filtering to estimate signals // Embedded Systems Design. 2006. V. 19. N 7. P. 38–53.

7. Simon D. Optimal state estimation: Kalman, H∞, and Nonlinear Approaches. NY: John Wiley & Sons, Inc., 2006. 526 p.

8. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М: Радио и связь, 1985. 345 с.

9. Gurov I., Sheynihovich D. Interferometric data analysis based on Markov nonlinear filtering methodology // JOSA A. 2000. V. 17. N 1. P. 21–27.

10.Gurov I., Ermolaeva E., Zakharov A. Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method // Journal of the Optical Society of America A. 2004. V. 21. N 2. P. 242–251.

11.Doucet A., de Freitas N., Gordon N. Sequential Monte Carlo methods in practice. NY: Springer-Verlag, 2001. 583 p.

12.Iba Y. Population Monte Carlo algorithms // Transactions of the Japanese Society for Artificial Intelligence. 2001. V. 16. N 2. P. 279–286.

13.Ristic B., Arulampalam S., Gordon N. Beyond the Kalman filter: Particle filters for tracking applications. Boston, Artech House, 2004. 318 p.

14.Isard M., Blake A. Contour tracking by stochastic propagation of conditional density // European Conference on Computer Vision. 1996. P. 343–356.

15.MacCormick J., Blake A. Probabilistic exclusion principle for tracking multiple objects // Proc. of IEEE International Conference on Computer Vision. 1999. P. 572–578.

16.Del Moral P. Measure valued processes and interacting particle systems. Application to nonlinear filtering problems // Annals of Applied Probability. 1998. V. 8. N 2. P. 438–495.

17.Гуров И.П. Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы и перспективы / В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики / Под ред. И.П. Гуров, С.А. Козлов. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. С. 6–30.

18.Fercher A. Optical coherence tomography // Journal of Biomedical Optics. 1996. V. 1. N2. P. 157–173.

19.Гуров И.П., Жукова Е.В., Маргарянц Н.Б. Исследование внутренней микроструктуры материалов методом оптической когерентной микроскопии с перестраиваемой длиной // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 40–45.

20.Гуров И.П., Жукова Е.В., Левшина А.В. Применение метода оптической когерентной томографии для изучения предметов искусства, выполненных в технике интарсии // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 55–59.

21.Волынский М.А., Воробьева Е.А., Гуров И.П., Маргарянц Н.Б. Бесконтактный контроль микрообъектов методами интерферометрии малой когерентности и оптической когерентной томографии // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 2. С. 75–82.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License