УДК681.787:[519.245+519.6]

АНАЛИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ РЕКУРРЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

Волынский М.А., Гуров И.П., Ермолаев П.А., Скаков П.С.


Читать статью полностью 
Язык статьи - Русский


Аннотация
Рассмотрены основные принципы представления сигналов в оптической когерентной томографии с использованием формализма теории динамических систем; проведен сравнительный анализ вычислительной сложности алгоритмов динамического оценивания параметров сигналов в оптической когерентной томографии, таких как расширенный фильтр Калмана и последовательный метод Монте-Карло. Показано, что вычислительная сложность обработки одного отсчета сигнала при помощи расширенного фильтра Калмана полиномиально возрастает в зависимости от размера вектора параметров и вектора наблюдения, а сложность обработки отсчета сигнала последовательным методом Монте-Карло линейно зависит как от размеров вектора параметров и вектора наблюдения, так и от количества генерируемых случайных векторов. Приведены экспериментальные результаты оценивания времени обработки тестового сигнала при использовании каждого из алгоритмов. Показано, что время обработки сигнала, содержащего 500 дискретных отсчетов, при помощи расширенного фильтра Калмана в случае простейшей модели скалярного сигнала составляет примерно 0,1 с и возрастает при усложнении модели в несколько раз. Время обработки аналогичного сигнала при помощи последовательного метода Монте-Карло с использованием аналогичной простейшей модели и при фиксированном количестве генерируемых векторов составляет 0,7 с и при усложнении модели возрастает незначительно, примерно в 1,5 раза. Полученные результаты могут быть использованы при оценке ожидаемого времени обработки данных с помощью рекуррентных алгоритмов динамического оценивания параметров в системах оптической когерентной томографии.

Ключевые слова: оптическая когерентная томография, обработка интерферометрических сигналов, вычислительная сложность, расширенный фильтр Калмана, последовательный метод Монте-Карло

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.

Список литературы
1. Deck L., de Groot P. High-speed non-contact profiler based on scanning white light interferometry // Applied Optics. 1994. V. 33. P. 7334–7338.
2. Гуров И.П. Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы и перспективы. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. С. 6–30.
3. Fercher A. Optical coherence tomography // Journal of Biomedical Optics. 1996. V. 1. N 2. P. 157–173.
4. Волынский М.А., Воробьева Е.А., Гуров И.П., Маргарянц Н.Б. Бесконтактный контроль микрообъектов методами интерферометрии малой когерентности и оптической когерентной томографии // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 2. С. 75–82.
5. Wyant J.C. Interferometric optical metrology: basic principles and new systems // Laser Focus with Fiveroptic Technology. 1982. V. 18. N 5. P. 65–71.
6. Alarousu E., Krehut L., Prykari T., Myllyla R. Study on the use of optical coherence tomography in measurements of paper properties // Measurement Science and Technology. 2005. V. 16. N 5. P. 1131–1137.
7. Gurov I., Volynsky M. Interference fringe analysis based on recurrence computational algorithms // Optics and Lasers in Engineering. 2012. V. 50. N 4. P. 514–521.
8. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов. М.: Мир, 1987. 120 с.
9. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. 2-е изд. М.: Вильямс, 2005. 1296 с.
10. Gurov I., Ermolaeva E., Zakharov A. Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method // Journal of the Optical Society of America A. 2004. V. 21. N 2. P. 242–251.
11. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME, J. Basic Eng. 1960. V. 82. P. 35–45.
12. Simon D. Optimal state estimation: Kalman, H∞, and nonlinear approaches. NY: John Wiley & Sons, Inc., 2006. 526 p.
13. Simon D. Using nonlinear Kalman filtering to estimate signals // Embedded Systems Design. 2006. V. 19. N 7. P. 38–53.
14. Doucet A., de Freitas N., Gordon N. Sequential Monte Carlo methods in practice. NY: Springer-Verlag, 2001. 583 p.
15. Gordon N.J., Salmond D.J., Smith A.F.M. Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation // IEE Proceedings Part F: Radar and Signal Processing. 1993. V. 140. N 2. P. 107–113.
16. Ristic B., Arulampalam S., Gordon N. Beyond the Kalman filter: particle filters for tracking applications. Boston: Artech House, 2004. 318 p.
17. Gilks W., Berzuini C. Following a moving target – Monte Carlo inference for dynamic Bayesian models // Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Maethodology. 2001. V. 63. N 1. P. 127–146.
18. Волынский М.А., Гуров И.П., Ермолаев П.А., Скаков П.С. Динамическое оценивание параметров интерферометрических сигналов на основе последовательного метода Монте-Карло // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 3 (91). С. 18–23.
19. Ермолаев П.А. Динамическое оценивание параметров интерферометрических сигналов методом расширенной фильтрации Калмана второго порядка // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 2 (90). С. 17–22.
20. Гуров И.П., Захаров А.С., Таратин М.А. Анализ и оптимизация вычислительного процесса нелинейной дискретной фильтрации Калмана // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47. № 8. С. 42–48.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика