СРАВНЕНИЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ И ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ АМПЛИТУДНОГО ОБЪЕКТА

Представлено экспериментальное сравнение четырех методов восстановления волнового фронта. Рассмотрены два итерационных и два голографических метода, отличающихся математической моделью и алгоритмами восстановления. Первые два из рассматриваемых методов не используют опорную волну в схеме записи, что снижает требования к стабильности установки. Основную роль в восстановлении информации о фазе такими методами играют наборы пространственных распределений интенсивности, которые записываются по мере перемещения регистрирующей матрицы вдоль оптической оси. Полученные данные последовательно используются для восстановления волнового фронта с помощью итерационной процедуры, в ходе которой численно моделируется распространение волнового фронта между плоскостями, где производилась регистрация данных. При этом информация о фазе волнового фронта везде сохраняется, а рассчитанные распределения амплитуды заменяются на измеренные в этих плоскостях. В первом из сравниваемых методов в качестве математической модели используется двумерное преобразование Френеля и итерационный расчет в плоскости объекта. Во втором методе для численного моделирования распространения волнового фронта применяется метод углового спектра, и итерационный расчет производится только между близко расположенными плоскостями регистрации данных. Сравниваемые с ними два метода цифровой голографии основаны на использовании опорной волны в схеме записи и различаются между собой численным алгоритмом восстановления цифровых голограмм. В результате сравнения установлено, что итерационный метод на основе 2D-преобразования Френеля дает результат, сравнимый с результатом распространенного голографического метода, использующего Фурье-фильтрацию. Показано, что голографический метод восстановления комплексной амплитуды поля при восстановлении амплитудного объекта является лучшим среди рассмотренных. 

1. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optics. 1972. V. 35. P. 237–246.
2. Petrov N.V., Volkov M.V., Bespalov V.G. Iterative phase retrieval based on the use of additional intensities measurements // Frontiers in Optics. San Jose,USA, 2011.
3. Almoro P., Pedrini G., Osten W. Complete wavefront reconstruction using sequential intensity measurements of a volume speckle field // Applied Optics. 2006. V. 45. N 34. P. 8596–8605.
4. Almoro P., Maalo A.M.S., Hanson S.G. Fast-convergent algorithm for speckle-based phase retrieval and a design for dynamic wavefront sensing // Applied Optics. 2009. V. 48. N 8. P. 1485–1493. doi: 10.1364/AO.48.001485
5. Petrov N.V., Volkov M.V., Gorodetsky A.A., Bespalov V.G. Image reconstruction using measurements in volume speckle fields formed by different wavelengths // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE. 2011.V. 7907. Art. 790718. doi: 10.1117/12.876151
6. Bao P., Zhang F., Pedrini G., Osten W. Phase retrieval using multilple illumination wavelengths // Optics Letters. 2008. V. 33. N 4. P. 309–311. doi: 10.1364/OL.33.000309
7. Bao P., Situ G., Pedrini G., Osten W. Lensless phase microscopy using phase retrieval with multiple illumination wavelengths // Applied Optics. 2012. V. 51. N 22. P. 5486–5494. doi: 10.1364/AO.51.005486
8. Налегаев С.С., Петров Н.В., Беспалов В.Г. Итерационные методы решения фазовой проблемы в оптике и их особенности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 6 (82). С. 30–35.
9. Kim W. Comparison among iterative algorithms for phase retrieval // Proc. Int. Conf. on Signal Processing and Multimedia Applications (SIGMAP 2010). Athens, Greece, 2010. P. 112–117.
10. Osherovich E., Zibulevsky M., Yavneh I. Algorithms for phase retrieval with a (rough) phase estimate available: a comparison. Technical Report CS-2010-22. 2010.
11.Johansson M., Fhager A., Lui H.-S., Persson M. Comparison between two phase retrieval methods for electromagnetic source modeling // Progress inElectromagnetics Research B. 2011. N 30. P. 239–253.
12. Kim D., Magnusson R., Jin M., Lee J., Chegal W. Complex object wave direct extraction method in off-axis digital holography // Optics Express. 2013. V. 21. N 3. P. 3658–3668. doi: 10.1364/OE.21.003658
13. Falaggis K. Reduction of the stagnation effect by combined iterative and deterministic single beam phase retrieval techniques // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9203. P. 92030U. doi: 10.1117/12.2061995
14. Martinez-Carranza J., Falaggis K., Jozwik M., Kozacki T. Comparison of phase retrieval techniques based on the transport of intensity equation using equally and unequally spaced plane separation criteria // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9204. P. 92040G. doi: 10.1117/12.2061976
15. Pedrini G., Osten W., Zhang Y. Wave-front reconstruction from a sequence of interferograms recorded at different planes // Optics Letters. 2005. V. 30. N 8. P. 833–835. doi: 10.1364/OL.30.000833
16. Liebling M., Blu T., Unser M. Complex-wave retrieval from a single off-axis hologram // Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. 2004. V. 21. N 3. P. 367–377.
17. Takeda M., Ina H., Kobayashi S. Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computerbasedtopography and interferometry // Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. 1982. V. 72. N 1. P. 156.
18. Petrov N.V., Galiaskarov A.N., Nikolaeva T.Yu., Bespalov V.G. The features of optimization of a phase retrieval technique in THz frequency range // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2012. V. 8413. Art. 84131T. doi: 10.1117/12.978688
19. Fienup J.R., Kowalczyk A.M. Phase retrieval for a complex-valued object by using a low-resolution image // Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. 1990. V. 7. N 3. P. 450– 458. doi: 10.1364/JOSAA.7.000450
20.Демин В.В., Каменев Д.В. Критерии качества изображений в цифровой голографии частиц // Оптический журнал. 2012. Т. 79. № 4. С. 17–21.
21. Shevkunov I.A., Petrov N.V. Experimental comparison of phase retrieval methods which use intensity distribution at different planes // Journal of Physics: Conference Series. 2014. V. 536. Art. 012028. doi: 10.1088/1742-6596/536/1/012028
22. Zhang Y., Zhang X. Reconstruction of a complex object from two in-line holograms // Optics Express. 2003. V. 11. N 6. P. 572–578.
23. Dudley A., Milione G., Alfano R.R., Forbes A. All-digital wavefront sensing for structured light beams // Optics Express. 2014. V. 22. N 11. P. 14031–14040. doi: 10.1364/OE.22.014031

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License