Меню
Публикации
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-4-676-684
МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ АЛГОРИТМЫ ЛОКАЛЬНОГО АПОСТЕРИОРНОГО ВЫВОДА В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ НАД ПРОПОЗИЦИЯМИ-КВАНТАМИ
Читать статью полностью

Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Золотин А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матрично-векторные алгоритмы локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями квантами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 676–684.
Аннотация
Ссылка для цитирования: Золотин А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матрично-векторные алгоритмы локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями квантами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 676–684.
Аннотация
В теории вероятностных графических моделей апостериорный вывод является одним из видов вывода, на котором базируется обработка фрагментов знаний с неопределенностью. В работе рассматривается задача описания локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над фрагментами знаний с пропозициями-квантами с помощью матрично-векторных уравнений, которые существенно опираются на использование тензорного произведения матриц, степени Кронекера, а также произведения Адамара. Получены матричные уравнения для вычисления векторов апостериорных вероятностей в задаче апостериорного вывода над фрагментами знаний с пропозициямиквантами. Аналогичные уравнения того же типа уже рассматривались в рамках теории алгебраических байесовских сетей, однако они были построены только для случая апостериорного вывода во фрагментах знаний над идеалами конъюнктов. При обобщении и развитии матрично-векторного аппарата в части операций с векторами вероятностей пропозиций-квантов был, в частности, адаптирован ряд ранее полученных результатов, касающихся нормирующих множителей в апостериорном выводе и задания линейного проективного оператора с помощью вектора-селектора. Рассмотрены все три вида поступающих свидетельств – детерминированные, стохастические и неточные свидетельства – в сочетании со скалярными и интервальными оценками вероятности истинности пропозициональных формул во фрагментах знаний. Сформированы задачи линейного программирования, решение которых дает интервальные оценки искомых апостериорных вероятностей в случае неточного свидетельства или интервальных оценок во фрагменте знаний. Существование такого описания задачи апостериорного вывода позволяет пополнить набор типов фрагментов знаний, которыми мы можем оперировать в локальном и глобальном апостериорном выводе, а также
упростить реализацию комплекса программ за счет возможности использования при программировании на Java, C++ или С# уже существующих сторонних библиотек, эффективно поддерживающих представление и обработку матриц и векторов.
Ключевые слова: байесовские сети, апостериорный вывод, алгоритмы вывода, пропагация свидетельства, фрагмент знаний над
квантами.
Благодарности. Часть результатов, представленных в статье, была получена в рамках исследовательского проекта, поддержанного грантом РФФИ № 15-01-09001-а.
Список литературы
Благодарности. Часть результатов, представленных в статье, была получена в рамках исследовательского проекта, поддержанного грантом РФФИ № 15-01-09001-а.
Список литературы
1. Arsene O., Dumitrache L., Mihu I. Expert system for medicine diagnosis using software agents // Expert Systems with Applications. 2015. V. 42. N 4. P. 1825–1834. doi: 10.1016/j.eswa.2014.10.026
2. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: СПбГУ, 2009. 400 c.
3. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
4. Shang J.D., Wang Z.L., Huang Q. A robust algorithm for joint sparse recovery in presence of impulsive noise // IEEE Signal Processing Letters. 2015. V. 22. N 8. P. 1166–1170. doi: 10.1109/LSP.2014.2387435
5. Peng P., Tian Y., Wang Y., Li J., Huang T. Robust multiple cameras pedestrian detection with multi-view Bayesian network // Pattern Recognition. 2015. N 48. N 5. P. 1760–1772. doi: 10.1016/j.patcog.2014.12.004
6. Dabrowski J.J., Villiers J.P. Maritime piracy situation modelling with dynamic Bayesian networks // Information Fusion. 2015. V. 23. P. 116–130. doi: 10.1016/j.inffus.2014.07.001
7. Leu S.S., Chang C.M. Bayesian-network-based fall risk evaluation of steel construction projects by fault tree transformation // Journal of Civil Engineering and Management. 2015. V. 21. P. 334–342.
8. Mahboob Q., Schone E., Maschek U., Trinckauf J. Investment into human risks in railways and decision optimization // Human and Ecological Risk Assessment. 2015. V. 21. N 5. P. 1299–1313. doi: 10.1080/10807039.2014.958375
9. Shin J., Son H., Khalil Ur R., Heo G. Development of a cyber security risk model using Bayesian networks // Reliability Engineering System Safety. 2015. V. 134. P. 208–217. doi: 10.1016/j.ress.2014.10.006
10. Arangio S., Bontempi F. Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks // Structure and Infrastructure Engineering. 2015. V. 11. N 4. P. 575–587. doi: 10.1080/15732479.2014.951867
11. Dawson P., Gailis R., Meehan A. Detecting disease outbreaks using a combined Bayesian network and particle filter approach // Journal of Theoretical Biology. 2015. V. 370. P. 171–183. doi:
10.1016/j.jtbi.2015.01.023
12. Chang Y.-S., Fan C.-T., Lo W.-T., Hung W.-C., Yuan S.-M. Mobile cloud-based depression diagnosis using an ontology and a Bayesian network // Future Generation Computer Systems. 2015. V. 43–44. P. 87–98. doi: 10.1016/j.future.2014.05.004
13. Rafiq M.I., Chryssanthopoulos M.K., Sathananthan S. Bridge condition modelling and prediction using dynamic Bayesian belief networks // Structure and Infrastructure Engineering. 2015. V. 11. N 1. P. 38–50. doi: 10.1080/15732479.2013.879319
14. Hamilton S.H., Pollino C.A., Jakeman A.J. Habitat suitability modelling of rare species using Bayesian networks: model evaluation under limited data // Ecological Modelling. 2015. V. 299. P. 64–78. doi: 10.1016/j.ecolmodel.2014.12.004
15. Liu K.F.-R., Kuo J.-Y., Yeh K., Chen C.-W., Liang H.-H., Sun Y.-H. Using fuzzy logic to generate conditional probabilities in Bayesian belief networks: a case study of ecological assessment // International Journal of Environmental Science and Technology. 2015. V. 12. N 3. P. 871–884. doi: 10.1007/s13762-013-0459-x
16. Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: вычислительная сложность алгоритмов логико-вероятностного вывода в условиях неопределенности: дис. … канд. физ.-мат. наук. СПб.: СПбГУ,
2011. 218 с.
17. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностная графическая модель баз фрагментов знаний с неопределенностью: дис. … д-р. физ.-мат. наук. СПб.: СПбГУ, 2009. 670 с.
18. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. 2012. № 3. С. 63–72.
19. Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: СПбГУ, 2008. 140 с.
20. Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2012. № 2. С. 51–59.
21. Золотин А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матрично-векторные алгоритмы нормировки для локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 1. С. 78–85.
22. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб.пособие. СПб.: СПбГУ-Анатолия, 2007. 80 с.
23. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 375 с.