НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
doi: 10.17586/2226-1494-2016-16-1-61-67
УДК 519.7
МЕТОД БЭКСТЕППИНГА ДЛЯ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
Читать статью полностью
Ссылка для цитирования: Фуртат И.Б., Нехороших А.Н. Метод бэкстеппинга для структурно неопределенных объектов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 1. С. 61–67.
Аннотация
Предлагается робастный алгоритм управления стационарными параметрически и структурно неопределенными линейными объектами при наличии внешних ограниченных возмущений. Под структурной неопределенностью понимается неизвестность динамического порядка модели объекта управления. Разработанный алгоритм обеспечивает слежение выхода объекта за гладким ограниченным эталонным сигналом с заданной точностью и за конечное время. Предполагается, что измерению доступны только скалярные вход и выход объекта, но не их производные. Для синтеза алгоритма управления используется модифицированный алгоритм бэкстеппинга (алгоритм обратного обхода интегратора, итеративные процедуры синтеза). Синтез алгоритма управления условно разбивается на rшагов, где r– верхняя оценка относительной степени модели объекта управления. На каждом шаге синтезируется управление, которое стабилизирует каждую подсистему в модели объекта в окрестности нуля. На последнем шаге синтезируется основной закон управления, который обеспечивает слежение выходного сигнала объекта управления за гладким эталонным сигналом. Показано, что для реализации алгоритма достаточно использовать всего один фильтр состояния по сигналу управления и упрощенные законы управления, полученные с использованием реальных дифференцирующих звеньев. Это позволяет существенно упростить расчет и реализацию системы управления. Приведены численные примеры и результаты компьютерного моделирования, иллюстрирующие работоспособность предлагаемой схемы.
Благодарности. Алгоритм управления, рассмотренный в секции «Метод решения», выполнен в Институте проблем машиноведения Российской академии наук при поддержке Российского научного фонда (проект № 14-29-00142). Другие исследования частично поддержаны грантом Министерства образования и науки Российской Федерации (проект 14.Z50.31.0031) и грантом Правительства Российской Федерации (074-U01).
Список литературы
1. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549 с.
2. Kokotovic P.V. The joy of feedback: nonlinear and adaptive // IEEE Control Systems Magazine. 1992. V. 12. N 3. P. 7–17. doi: 10.1109/37.165507
3. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002. 750 p.
4. Nikiforov V.O. Modified adaptive controllers for linear plants with improved parametric robustness and transient performance // Proc. 4th European Control Conference. Brussels, Belgium, 1997.
5. Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V., Morse A.S. Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. V. 36. N 11. P. 1241–1253. doi: 10.1109/9.100933
6. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Passivity and parametric robustness of new class of adaptive systems // Automatica. 1994. V. 30. N 11. P. 1703–1716. doi: 10.1016/0005-1098(94)90073-6
7. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear design of adaptive controllers for linear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1994. V. 39. N 4. P. 738–752. doi: 10.1109/9.286250
8. Zheng Y.F., Yang Y.S. Adaptive output feedback control for class of nonlinear systems with unknown virtual control coefficients signs // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. V. 21. N 1. P. 77–89. doi: 10.1002/acs.925
9. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Design of softer robust nonlinear control laws // Automatica. 1993. V. 29. N 6. P. 1435–1437. doi: 10.1016/0005-1098(93)90007-G
10. Chen W.S., Jiao L.C., Wu J.S. Decentralized backstepping output-feedback control for stochastic interconnected systems with time-varying delays using neural networks // Neural Computing & Applications. 2012. V. 21. N 6. P. 1375–1390. doi: 10.1007/s00521-011-0590-x
11. Zhou J. Decentralized adaptive backstepping stabilization of interconnected systems with input time delays in dynamic interactions // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2012. V. 26. N 4. P. 285–301. doi: 10.1002/acs.1281
12. Tong S.C., Li Y.M., Zhang H.G. Adaptive neural network decentralized backstepping output-feedback control for nonlinear large-scale systems with time delays // IEEE Transactions on Neural Networks. 2011. V. 22. N 7. P. 1073–1086. doi: 10.1109/TNN.2011.2146274
13. Bresch-Pietri D., Chauvin J., Petit N. Adaptive backstepping for uncertain systems with time-delay on-line update laws // Proc. 2011 American Control Conference. San Fransisco, USA, 2011. P. 4890–4897.
14. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм робастного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №10. С. 2–7.
15. Furtat I.B., Tupichin E.A. Control of nonlinear plant based on modified robust backstepping algorithm // Proc. 2014 IEEE Int. Conf. on Control Applications (CCA 2014). Antibes, France, 2014. P. 941–946.
16. Tao G., Ioannou P.A. Model reference adaptive control for plants with unknown relative degree // IEEE Transactions on Automatic Control. 1993. V. 38. N 6. P. 976–982. doi: 10.1109/9.222314
17. Hoagg J.B., Bernstein D.S. Direct adaptive command following and disturbance rejection for minimum phase systems with unknown relative degree // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. V. 21. N 1. P. 49–75. doi: 10.1002/acs.945
18. Фрадков А.Л. Управление в сложных системах. М.: Наука, 1990. 296 с.
19. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и телемеханика. 2007. № 7. С. 103–115.
