ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛОЖНОСТИ ФУНКЦИИ КОДИРОВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ МАСКИРОВКИ ОШИБКИ

Помехоустойчивые коды являются механизмом, который позволяет обеспечить надежную передачу данных в каналах с ошибками. Ненадежные каналы и устройства подвержены ошибкам внедрения. Помехоустойчивые коды позволяют обнаруживать такие ошибки. Существует два класса помехоустойчивых кодов – классические коды и коды, ориентированные на безопасность. Классические коды имеют высокий процент обнаружения ошибок, но, в то же время, высокую вероятность пропустить ошибку в случае алгебраической манипуляции. В свою очередь, коды, ориентированные на безопасность, имеют маленькое кодовое расстояние и высокую защиту от алгебраических манипуляций. Вероятность маскировки ошибки является основным параметром кодов, ориентированных на безопасность. Детальное изучение данного параметра позволяет проанализировать поведение помехоустойчивых кодов в случае внедрения ошибки в устройство кодирования. Немаловажным параметром кодов, ориентированных на безопасность, является также сложность функций кодирования. Функции кодирования с низкой вычислительной сложностью и низкой вероятностью маскировки ошибки являются лучшей защитой устройств кодирования против действий злоумышленников. В работе исследуется влияние сложности функции кодирования на распределение вероятности маскировки ошибки. Показано, что вычислительно сложные функции имеют меньшую вероятность маскировки ошибки. Также изменение сложности функций кодирования влечет изменения в распределении вероятности маскировки ошибки. В частности, увеличение вычислительной сложности уменьшает разность между максимальным и средним значением вероятности маскировки ошибки. Показано, что функции кодирования с большой сложностью имеют менее различимые максимумы вероятности маскировки ошибки, что значительно упрощает анализ помехоустойчивого кода злоумышленником. Как результат, в случае более сложной функции кодирования вероятность алгебраической манипуляции уменьшается. Предлагается подход к измерению вероятности маскировки ошибки при неравномерном распределении входных кодовых слов. Данный подход может быть использован для изучения характеристик кодов, ориентированных на безопасность, для случаев сильной и слабой модели алгебраических манипуляций. 

Karpovsky M.G., Taubin A. New class of nonlinear systematic error detecting codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2004. V. 50. N 8. P. 1818–1820. doi: 10.1109/TIT.2004.831844
2. Kulikowski K.J., Karpovsky M.G., Taubin A. Fault attack resistant cryptographic hardware with uniform error detection // Lecture Notes in Computer Science. 2006. V. 4236. P. 185–195.
3. Kulikowski K.J., Karpovsky M.G., Taubin A. Robust codes and robust, fault tolerant architectures of the ad-vanced encryption standard // Journal of System Architecture. 2007. V. 53. P. 138–149. doi: 10.1016/j.sysarc.2006.09.007
4. Ge S., Wang Z., Luo P., Karpovsky M. Reliable and secure memories based on algebraic manipulation detec-tion codes and robust error correction // Proc. 6th Int. Conf. on Dependability. Barcelona, Spain, 2013.
5. Luo P., Lin A.Y.-L., Wang Z., Karpovsky M.G. Hardware implementation of secure shamir's secret sharing scheme // Proc. IEEE 15th Int. Symposium on High-Assurance Systems Engineering. Miami, USA, 2014. P. 193–200. doi: 10.1109/HASE.2014.34
6. Wang Z., Karpovsky M.G., Kulikowski K.J. Design of memories with concurrent error detection and correction by non-linear SEC-DED codes // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 2010. V. 26. N 5. P. 559–580. doi: 10.1007/s10836-010-5168-56.
7. Cramer R., Fehr S., Padro C. Algebraic manipulation detection codes // Science China Mathematics. 2013. V. 56. N 7. P. 1349–1358. doi: 10.1007/s11425-013-4654-5
8. Cramer R., Dodis Y., Fehr S., Padró C., Wichs D. Detection of algebraic manipulation with applications to robust secret sharing and fuzzy extractors // Lecture Notes in Computer Science. 2008. V. 4965. P. 471–488. doi: 10.1007/978-3-540-78967-3_27
9. Wang Z., Karpovsky M.G. Reliable and secure memories based on algebraic manipulation correction codes // Proc. 2012 IEEE 18th Int. on-line Testing Symposium. Sitges, Spain, 2012. Art. 6313861. P. 146–149. doi: 10.1109/IOLTS.2012.6313861
10. Wang Z., Karpovsky M.G., Joshi A. Nonlinear multi-error correction codes for reliable MLC nand flash memories // IEEE Transactions on VLSI Systems. 2012. V. 20. N 7. P. 1221–1234. doi: 10.1109/TVLSI.2011.2157183
11. Jongsma E. Algebraic Manipulation Detection Codes. Bachelorscriptie, Universiteit Leiden, 2008.
12. Ge S., Wang Z., Luo P., Karpovsky M. Secure memories resistant to both random errors and fault injection attacks using nonlinear error correction codes // Proc. 2nd Int. Workshop on Hardware and Architectural Sup-port for Security and Privacy, HASP 2013. Tel-Aviv, Israel, 2013. Art. 5.
13. Shumsky I., Keren O., Karpovsky M. Robustness of security-oriented binary codes under non-uniform distri-bution of codewords // Proc. 6th Int. Conf. on Dependability. Barcelona, Spain, 2013.
14. Wang Z., Karpovsky M. New error detecting codes for design of hardware resistant to strong fault injection attacks // Proc. Int. Conference on Security and Management, SAM. Las-Vegas, USA, 2012.
15. Akdemir K.D., Wang Z., Karpovsky M.G., Sunar B. Design of cryptographic devices resilient to fault injec-tion attacks using nonlinear robust codes / In: Fault Analysis in Cryptography / Eds. M. Joye, M. Tunstall. Springer, 2011. P. 1036–1048. doi: 10.1007/978-3-642-29656-7
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License