DOI: 10.17586/2226-1494-2016-16-3-451-459


УДК62.50

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИГНАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ КОНСТРУИРОВАНИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОМПЕНСАТОРА В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПЬЕЗОПРИВОДОМ

Быстров С.В., Вундер Н.А., Ушаков А.В.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Быстров С.В., Вундер Н.А., Ушаков А.В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструировании последовательного компенсатора в задаче управления пьезоприводом // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 451–459. doi: 10.17586/2226-1494-2016-16-3-451-459

Аннотация

Предмет исследования. Представлены результаты исследования проблемы сигнальной неопределенности. Проблема естественным образом встает перед разработчиками следящих систем при аналитическом конструировании последовательных компенсаторов, доставляющих следящим системам требуемые показатели качества. Метод. Задача решена на основе использования инженерного подхода Бесекерского,сформулированного им в 1958 году. Это позволило снизить требования к сигнальному составу задающих воздействий следящих систем путем использования только двух их количественных характеристик – максимальных скорости и ускорения. Информация о максимальных скорости и ускорении задающего воздействия позволяет ввести в рассмотрение эквивалентное гармоническое воздействие с вычисляемыми амплитудой и частотой. В сочетании с требованиями к максимальной ошибке слежения амплитуда и частота эквивалентного гармонического воздействия позволяют оценить аналитически значения амплитудной характеристики системы по ошибке с последующим пересчетом ее к амплитудной характеристике передаточной функции разомкнутой системы. Если ранее подход Бесекерского в основном использовался применительно к аппарату логарифмических характеристик, авторами этот подход используется для аналитического конструирования последовательных компенсаторов. Основные результаты. Предложенный прием использован для конструирования аналитического представления полиномиальных динамических моделей «вход–выход» и «ошибка–выход» проектируемой системы. Желаемая модель проектируемой системы в форме аналитического представления передаточной функции «ошибка–выход» положена в основу аналитического конструирования последовательного компенсатора, доставляющего проектируемой системе желаемую структуру мод ее матрицы состояния и, как следствие, необходимый набор динамических показателей. Предложенная процедура аналитического конструирования последовательного компенсатора на основе инженерного подхода Бесекерского в условиях сигнальной неопределенности проиллюстрирована примером. Практическая значимость. Полученные теоретические результаты использованы в задаче разработки системы точного позиционирования с пьезоэлектрическим исполнительным устройством. Авторы полагают, что полученная в работе процедура аналитического синтеза последовательного компенсатора может быть также использована для проектирования следящих приводов произвольного назначения.


Ключевые слова: сигнальная неопределенность, подход Бесекерского, последовательный компенсатор, пьезоэлектрическое исполнительное устройство, система точного позиционирования

Благодарности. Работа поддержана правительством Российской Федерации (Грант 074-U01) и Министерством образования и науки Российской Федерации (Проект 14. Z50.31.0031).

Список литературы

1. Brasch F.M. Jr., Pearson J.B. Pole placement using dynamic compensators // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. V. 15. N 1. P. 34–43. doi: 10.1109/TAC.1970.1099352
2. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). М.: Физматлит, 2012. 360 с.
3. Porter B., Crossley R. Modal Control: Theory and Application. New York: Barnes and Noble, 1972. 233p.
4. Bryson A.E. Jr., Luenberger D.G. The synthesis of regulator logic using state-variable concepts // Proceedings of the IEEE. 1970. V. 58. N 11. P. 1803–1811. doi: 10.1109/PROC.1970.8020
5. Ackermann J. Der Entwurf linearer Regelungssysteme im Zustandsraum [State space design of linear control systems] // Regelungstechnik. 1972. V. 20. P. 297–300. doi: 10.1524/auto.1972.20.112.297
6. Григорьев В.В., В Дроздов.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков А.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983. 245 с.
7. Кажинская Л.И. Ворновицкий А.Э. Управление качеством систем: синтез систем управления с заданным качеством методами модального управления. М.: Машиностроение, 1979. 124 с.
8. Вундер Н.А., Ушаков А.В. Алгебраические свойства матричных компонентов моделей процесса управления в алгоритмах размещения мод матрицы состояния // Научно-технический вестник информационных технологий механики и оптики. 2016. Т. 16. №2. С. 371–374.
9. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.
10. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 650 с.
11. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 4е изд. СПб.: Профессия, 2003. 752 с.
12. Бесекерский В.А., Орлов В.П., Полонская Л.В., Федоров С.М. Проектирование следящих систем малой мощности. Л.: Судпромгиз, 1957. 508 с.
13. Быстров С.В., Николаев П.В., Сабинин Ю.А., Смирнов А.В. Передаточные функции пьезоэлектрического исполнительного устройства // Известия вузов. Приборостроение. 1988. Т. 31. №6. C. 19–24.
14. Никольский А.А. Точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами. М.: Энергоатомиздат, 1988. 160 с.
15. Быстров С.В., Ерашов В.И., Сабинин Ю.А., Чежин М.С. Двигатели микропере



Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика