ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФРАКЦИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА НАКЛОННОМ КОНТАКТНОМ РАЗРЫВЕ

Рассмотрено численное моделирование рефракции ударной волны на плоском контактном разрыве, разделяющем газы с различными плотностями. Дискретизация уравнений Эйлера проведена при помощи метода конечных объемов и разностных схем WENO-типа, реализованных на неструктурированных сетках. Интегрирование по времени выполнено при помощи метода Рунге–Кутты третьего порядка. Для визуализации и интерпретации результатов численных расчетов применена процедура выделения и классификации газодинамических разрывов, основанная на использовании условий динамической совместности и методов цифровой обработки изображений. Определена структура течения и его количественные характеристики. Выполнено сравнение результатов численной и экспериментальной визуализации (теневые картины, шлирен-изображения, интероферограммы).

1. Uskov V.N., Bulat P.V., Arkhipova L.P. Gas-dynamic discontinuity conception // Research Journal of Ap-plied Sciences, Engineering and Technology. 2014. V. 8. N 22. P. 2255–2259.
2. Bulat P.V., Uskov V.N. Shock and detonation wave in terms of view of the theory of interaction gasdynamic discontinuities // Life Science Journal. 2014. V. 11. N 8. P. 307–310.
3. Uskov V.N., Bulat P.V., Arkhipova L.P. Classification of gas-dynamic discontinuities and their interference problems // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. 2014. V. 8. N 22. P. 2248–2254.
4. Jahn R.G. The refraction of shock waves at a gaseous interface // Journal of Fluid Mechanics. 1956. V. 1. N 5. P. 457–489. doi: 10.1017/S0022112056000299
5. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М. Газодинамические явления при взаимо-действии ударной волны с остывающей плазмой импульсного поверхностного разряда // ДАН. 2011. Т. 439. № 5. С. 609–612.
6. Abd-El-Fattah A.M., Henderson L.F. Shock waves at a fast-slow gas interface // Journal of Fluid Mechanics. 1978. V. 86. N 1. P. 15–32. doi: 10.1017/S0022112078000981
7. Abd-El-Fattah A.M., Henderson L.F. Shock waves at a slow-fast gas interface // Journal of Fluid Mechanics. 1978. V. 89. N 1. P. 79–95. doi: 10.1017/S0022112078002475
8. Henderson L.F. On the refraction of shock waves // Journal of Fluid Mechanics. 1989. V. 198. P. 365–386. doi: 10.1017/S0022112089000170
9. Henderson L.F., Colella P., Puckett E.G. On the refraction of shock waves at a slow-fast gas interface // Jour-nal of Fluid Mechanics. 1991. V. 224. P. 1–27.
10. Nouragliev R.R., Sushchikh S.Y., Dinh T.N. Theofanous T.G. Shock wave refraction patterns at interfaces // International Journal of Multiphase Flow. 2005. V. 31. N 9. P. 969–995. doi: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2005.04.001
11. Samtaney R., Zabusky N.J. On shock polar analysis and analytical expressions for vorticity deposition in shock-accelerated density stratified interfaces // Physics of Fluids. 1993. V. 5. N 6. P. 1285–1287.
12. Samtaney R., Pullin D.I. On initial-value and self-similar solutions of the compressible Euler equations // Physics of Fluids. 1996. V. 8. N 10. P. 2650–2655.
13. Samtaney R. Suppression of the Richtmyer–Meshkov instability in the presence of a magnetic field // Physics of Fluids. 2003. V. 15. N 8. P. L53–L56. doi: 10.1063/1.1591188
14. Wheatley V., Pullin D.I., Samtaney R. Regular shock refraction at an oblique planar density interface in magnetohydrodynamics // Journal of Fluid Mechanics. 2005. V. 522. P. 179–214. doi: 10.1017/S0022112004001880
15. Zeng S., Takayama K. On the refraction of shock wave over a slow-fast gas interface // Acta Astronautica. 1996. V. 38. N 11. P. 829–838. doi: 10.1016/S0094-5765(96)00096-3
16. Yang X., Chern I.-L., Zabusky N.J., Samtaney R., Hawley J.F. Vorticity generation and evolution in shock-accelerated density-stratified interfaces // Physics of Fluids. 1992. V. 4. N 7. P. 1531–1540.
17. Delmont P., Keppens R., van der Holst B. An exact Riemann solver based solution for regular shock refrac-tion // Journal of Fluid Mechanics. 2009. V. 627. P. 33–53. doi: 10.1017/S0022112009006028
18. Pember R.B., Anderson R.W. Comparison of direct Eulerian Godunov and Lagrange plus remap, artificial viscosity schemes // Proc. 15th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. Anaheim, USA, 2001. No. 2001-2644.
19. Samtaney R., Meiron D.I. Hypervelocity Richtmyer–Meshkov instability // Physics of Fluids. 1997. V. 9. N 6. P. 1783–1803.
20. Samtaney R. Visualization, extraction and quantification of discontinuities in compressible flows // Technical Report. NASA, 1999. No. 99-002.
21. Banuti D.T., Grabe M., Hannemann K. Steady shock refraction in hypersonic ramp flow // Proc. 17th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. San Francisco, 2011. No. 2011-2215. doi: 10.2514/6.2011-2215
22. Brouillette M. The Richtmyer–Meshkov instability // Annual Review of Fluid Mechanics. 2002. V. 34. P. 445–468. doi: 10.1146/annurev.fluid.34.090101.162238
23. Dutta S., Glimm J., Grove J.W., Sharp D.H., Zhang Y. Error comparison in tracked and untracked spherical simulations // Computers and Mathematics with Applications. 2004. V. 48. N 10–11. P. 1733–1747. doi: 10.1016/j.camwa.2003.08.014
24. Liu T.C., Khoo B.C., Yeo K.S. The simulation of compressible multi-medium flow. I. A new methodology with test applications to 1D gas-gas and gas-water cases // Computers and Fluids. 2001. V. 30. N 3. P. 291–314. doi: 10.1016/S0045-7930(00)00022-0
25. Liu T.C., Khoo B.C., Yeo K.S. The simulation of compressible multi-medium flow. II. Applications to 2D underwater shock refraction // Computers and Fluids. 2001. V. 30. N 3. P. 315–337. doi: 10.1016/S0045-7930(00)00021-9
26. Osher S.J., Fedkiw R.P. Level Set Method and Dynamic Implicit Surfaces. New York: Springer, 2003. 273 p. doi: 10.1007/b98879
27. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Обзор контактных алгоритмов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2005. № 1. С. 45–87.
28. Fang B., Wang Y.-G., Yuan H. Reflection and refraction of shocks on an interface with a reflected rarefac-tion wave // Journal of Mathematical Physics. 2011. V. 52. N 7. Art. 073702. doi: 10.1063/1.3600714
29. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Тетерина И.В. Разностные схемы в зада-чах газовой динамики на неструктурированных сетках. М.: Физматлит, 2014. 416 с.
30. Булат П.В., Волков К.Н.Моделирование сверхзвукового течения в канале со ступенькой на неструк-турированных сетках при помощи WENO-схем // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 4. С. 848–855.
31. Булат П.В., Волков К.Н. Применение WENO-схем для моделирования взаимодействия отраженной ударной волны с пограничным слоем // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 5. С. 1163–1170.
32. Ворожцов Е.В. Классификация разрывов течения газа как задача распознавания образов: Препринт № 2386. Новосибирск: ИТПМ, 1986. № 23–86.
33. Schalkoff R.J. Digital Image Processing and Computer Vision. New York: John Wiley & Sons, 1988. 489 p.
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License