DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015


УДК004.052.42

СОЗДАНИЕ НАДЕЖНЫХ КОДОВ НА ОСНОВЕ БЕНТ-ФУНКЦИЙ И ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Левина А. Б., Ряскин Г. А.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Левина А.Б., Ряскин Г.А. Создание надежных кодов на основе бент-функций и вейвлет-преобразований // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 6. С. 1008–1015. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015

Аннотация

Предмет исследования.Показана возможность применения вейвлет-преобразований и бент-функций при построении нелинейных надежных кодов.Использование вейвлетных разложений позволяет создать множество различающихся между собой конструкций надежных кодов. Метод. Для повышения нелинейных свойств надежных кодов применены бент-функции, которые обеспечивают максимальную нелинейность булевых функций. Тем самым повышается вероятность обнаружения ошибки в канале передачи данных. Предложены разные конструкции помехоустойчивых кодов на основе вейвлет-разложений и бент-функций. Различие конструкций состоит в использовании разных сеток для вейвлет-преобразования: сетка со статичными значениями или сетка на основе входящего информационного слова. Линейные и нелинейные коды сравниваются с разработанными кодами. Основные результаты. Разработаны конструкции надежных кодов, обладающие лучшими, по сравнению с существующими конструкциями, характеристиками. Максимальная вероятность маскировки ошибки для разработанных конструкций равняется 0,46875, что является лучшим результатом по сравнению с надежным кодом Кердока. Такой результат позволяет обеспечить качественную защиту от атак по сторонним каналам.Практическая значимость. Предложенные конструкции кодов можно применять в задачах обеспечения безопасности информации


Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование, бент-функции, вейвлет преобразование, сплайн-вейвлетное преобразование, надежные коды, нелинейные функции

Список литературы
  1. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005. 320 с.
  2. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979. 745 с.
  3. Атака по сторонним каналам [Электронный ресурс].
    Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/?oldid=84074315, свободный (дата обращения: 20.05.2017).
  4. Akdemir K.D., Wang Z., Karpovsky M.G., Sunar B. Design of cryptographic devices resilient to fault injection attacks
    using nonlinear robust codes / In: Joye M., Tunstall M. (eds) Fault Analysis in Cryptography. Springer, 2011. P. 171–199. doi: 10.1007/978-3-642-29656-7_11
  5. Carlet C. Partially-bent functions // Designs, Codes and Cryptography. 1993. V. 3. N 2. P. 135–145. doi: 10.1007/bf01388412
  6. Karpovsky M.G., Wang Z. Design of strongly secure communication and computation channels by nonlinear error detecting codes //IEEE Transactions on Computers. 2014. V. 63. N 11. P. 2716–2728. doi: 10.1109/TC.2013.146
  7. Karpovsky M.G., Kulikowski K., Wang Z. Robust error
    detection in communication and computation channels // Proc. Int. Workshop on Spectral Techniques. 2007.
  8. Левина А.Б., Таранов С.В. Построение линейных и надежныхкодов на основе коэффициентов масштабирующихфункций вейвлетных преобразований // Сибирский журнал
    индустриальной математики. 2015. Т. 18. № 3(63).
    С. 49–56. doi: 10.17377/SIBJIM.2015.18.305
  9. Токарева Н.Н. Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ // Прикладная дискретная математика. 2009. Т. 2. № 1. С. 15–37.
  10. Панкратова И.А. Булевы функции в криптографии. Томск: ТГУ, 2014. 88 с.
  11. Токарева Н.Н. Нелинейные булевы функции: бент-функциии их обобщения. Saarbrucken: LAP, 2011. 180 с.
  12. Смарт Н. Криптография. М: Техносфера, 2005. 525 с.
  13. Carlet C. Boolean functions for cryptography and error
    correcting codes / In: Boolean Models and Methods in
    Mathematics, Computer Science, and Engineering. Eds. P. Hammer, Y. Crama. Cambridge, 2007. P. 257–397.  doi: 10.1017/cbo9780511780448.011
  14. Демьянович Ю.К., Ходаковский В.А. Введение в теорию вэйвлетов. СПб: ПГУПС, 2007. 49 с.
  15. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
  16. Левина А.Б. Сплайн-вэйвлеты и их некоторые применения.Дис. … канд. физ.-мат. наук. Москва, 2009. 215 с.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика