<div>
	СОЗДАНИЕ НАДЕЖНЫХ КОДОВ НА ОСНОВЕ БЕНТ-ФУНКЦИЙ И ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ</div>

Левина А.Б., Ряскин Глеб Александрович

doi:10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015

2018 , ТОМ 18, НОМЕР 6 ( ноябрь-декабрь 2018 )

ISSN 2226-1494 (print), ISSN 2500-0373 (online)

Меню

Публикации

Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор

Партнеры

doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015

УДК 004.052.42

СОЗДАНИЕ НАДЕЖНЫХ КОДОВ НА ОСНОВЕ БЕНТ-ФУНКЦИЙ И ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Левина А.Б., Ряскин Г.А.

Читать статью полностью

Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:

Левина А.Б., Ряскин Г.А. Создание надежных кодов на основе бент-функций и вейвлет-преобразований // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 6. С. 1008–1015. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015

Аннотация

Предмет исследования.Показана возможность применения вейвлет-преобразований и бент-функций при построении нелинейных надежных кодов.Использование вейвлетных разложений позволяет создать множество различающихся между собой конструкций надежных кодов. Метод. Для повышения нелинейных свойств надежных кодов применены бент-функции, которые обеспечивают максимальную нелинейность булевых функций. Тем самым повышается вероятность обнаружения ошибки в канале передачи данных. Предложены разные конструкции помехоустойчивых кодов на основе вейвлет-разложений и бент-функций. Различие конструкций состоит в использовании разных сеток для вейвлет-преобразования: сетка со статичными значениями или сетка на основе входящего информационного слова. Линейные и нелинейные коды сравниваются с разработанными кодами. Основные результаты. Разработаны конструкции надежных кодов, обладающие лучшими, по сравнению с существующими конструкциями, характеристиками. Максимальная вероятность маскировки ошибки для разработанных конструкций равняется 0,46875, что является лучшим результатом по сравнению с надежным кодом Кердока. Такой результат позволяет обеспечить качественную защиту от атак по сторонним каналам.Практическая значимость. Предложенные конструкции кодов можно применять в задачах обеспечения безопасности информации.

Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование, бент-функции, вейвлет преобразование, сплайн-вейвлетное преобразование, надежные коды, нелинейные функции

Список литературы

Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005. 320 с.
Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979. 745 с.
Атака по сторонним каналам [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/?oldid=84074315, свободный (дата обращения: 20.05.2017).
Akdemir K.D., Wang Z., Karpovsky M.G., Sunar B. Design of cryptographic devices resilient to fault injection attacks using nonlinear robust codes / In: Joye M., Tunstall M. (eds) Fault Analysis in Cryptography. Springer, 2011. P. 171–199. doi: 10.1007/978-3-642-29656-7_11
Carlet C. Partially-bent functions // Designs, Codes and Cryptography. 1993. V. 3. N 2. P. 135–145. doi: 10.1007/bf01388412
Karpovsky M.G., Wang Z. Design of strongly secure communication and computation channels by nonlinear error detecting codes //IEEE Transactions on Computers. 2014. V. 63. N 11. P. 2716–2728. doi: 10.1109/TC.2013.146
Karpovsky M.G., Kulikowski K., Wang Z. Robust error detection in communication and computation channels // Proc. Int. Workshop on Spectral Techniques. 2007.
Левина А.Б., Таранов С.В. Построение линейных и надежныхкодов на основе коэффициентов масштабирующихфункций вейвлетных преобразований // Сибирский журнал
индустриальной математики. 2015. Т. 18. № 3(63). С. 49–56. doi: 10.17377/SIBJIM.2015.18.305
Токарева Н.Н. Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ // Прикладная дискретная математика. 2009. Т. 2. № 1. С. 15–37.
Панкратова И.А. Булевы функции в криптографии. Томск: ТГУ, 2014. 88 с.
Токарева Н.Н. Нелинейные булевы функции: бент-функциии их обобщения. Saarbrucken: LAP, 2011. 180 с.
Смарт Н. Криптография. М: Техносфера, 2005. 525 с.
Carlet C. Boolean functions for cryptography and error correcting codes / In: Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. Eds. P. Hammer, Y. Crama. Cambridge, 2007. P. 257–397. doi: 10.1017/cbo9780511780448.011
Демьянович Ю.К., Ходаковский В.А. Введение в теорию вэйвлетов. СПб: ПГУПС, 2007. 49 с.
Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
Левина А.Б. Сплайн-вэйвлеты и их некоторые применения.Дис. канд. физ.-мат. наук. Москва, 2009. 215 с.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License