Меню
Публикации
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-3-458-466
УДК 538.915, 538.915
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ZnO ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ
Читать статью полностью
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Врубель И.И.,Сенкевич Н.Ю., Прищепёнок О.Б., Полозков Р.Г., Шелых И.А., Родный П.А. Моделирование электронной структуры ZnO из первых принципов сиспользование ммодифицированных функционалов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 3. С. 458–466. doi:10.17586/2226-1494-2019-19-3-458-466
Аннотация
Предмет исследования. Исследована электронная структура оксида цинка в в юрцитной фазе с помощью методов квантово-механического моделирования в рамках теории функционала плотности, произведенного с помощью раз- личных функционалов обменно-корреляционной энергии. Методы. При расчетах использованы приближения в виде базовой аппроксимации с обобщенной градиентной коррекцией, обобщенной градиентной аппроксимации с коррекцией Хаббарда, а также гибридный функционал. Основные результаты. В результате выполнения расчетов установлено, что базовое приближение описывает электронную структуру оксида цинка с существенными недостатками, проявляя избыточную гибридизацию кислородной 2p и цинковой 3d оболочек и существенную недооценку ширины запрещенной зоны. Использование гибридного функционала, включающего прямой расчет обменного взаимодействия, позволило устранить второй недостаток базового приближения, но при значительном увеличении времени и сложности расчетов. Показано, что результаты, имеющие наилучшее совпадение с экспериментом, могут быть получены только при использовании Хаббардовской коррекции применительно ко всем атомам элементарной ячейки. Практическая значимость. В работе показано, что при расчете электронной структуры оксида цинка необходимым является использование коррекции Хаббарда с параметризацией внутриузлового отталкивания для всех атомов. Рассмотрены особенности применениях всех использованных функционалов с точки зрения степени параметризации моделей и их ресурсоемкости при проведении расчетов.
Ключевые слова: оксид цинка, теория функционала плотности, электронная структура, гибридный функционал, Хаббардовская коррекция
Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-52-76002 и государственной поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08).
Список литературы
Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-52-76002 и государственной поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08).
Список литературы
1. Ellmer K., Klein A. ZnO and its applications / In: Transparent Conductive Zinc Oxide. Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. P. 1–33. doi: 10.1007/978-3-540-73612-7_1
2. Özgür Ü. et al. A comprehensive review of ZnO materials and devices // Journal of Applied Physics. 2005. V. 98. N 4. P. 11. doi: 10.1063/1.1992666
3. Wei S.H., Zunger A. Calculated natural band offsets of all II–VI and III–V semiconductors: Chemical trends and the role of cation d orbitals // Applied Physics Letters. 1998. V. 72. N 16. P. 2011–2013. doi: 10.1063/1.121249
4. Родный П.А., Черненко К.А., Веневцев И.Д. Механизмы люминесценции ZnO в видимой области спектра // Оптика и спектроскопия. 2018. Т. 125. № 3. С. 357–363. doi 10.21883/ OS.2018.09.46551.141-18
5. Chernenko K.A. et al. Structural, optical, and luminescent properties of ZnO:Ga and ZnO:In ceramics // IEEE Transactions on Nuclear Science. 2018. V. 65. N 8. P. 2196–2202. doi: 10.1109/TNS.2018.2810331
6. Ma Y. et al. Single-crystal growth of ZnO:Ga by the traveling- solvent floating-zone method // Crystal Growth and Design. 2017. V. 17. N 3. P. 1008–1015. doi: 10.1021/acs.cgd.6b01232
7. Bourret-Courchesne E.D., Derenzo S.E., Weber M.J. Development of ZnO:Ga as an ultra-fast scintillator // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2009. V. 601. N 3. P. 358–363. doi: 10.1016/j.nima.2008.12.206
8. Hu J., Pan B.C. Electronic structures of defects in ZnO: hybrid density functional studies // The Journal of Chemical Physics. 2008. V. 129. N 15. P. 154706. doi: 10.1063/1.2993166
9. Himmetoglu B. et al. Hubbard-corrected DFT energy functionals: The LD A+ U description of correlated systems // International Journal of Quantum Chemistry. 2014. V. 114. N 1. P. 14–49. doi: 10.1002/qua.24521
10. Morales-Garcia A., Valero R., Illas F. An empirical, yet practical way to predict the band gap in solids by using density functional band structure calculations // The Journal of Physical Chemistry C. 2017. V. 121. N 34. P. 18862–18866. doi: 10.1021/acs.jpcc.7b07421
11. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Physical Review. 1964. V. 136. N 3B. P. B864–B871. doi: 10.1103/ PhysRev.136.B864
12. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. 1965. V. 140. N 4A. P. A1133–A1138. doi: 10.1103/PhysRev.140.A1133
13. Giannozzi P. et al. QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials // Journal of Physics: Condensed Matter. 2009. V. 21. N 39. P. 395502. doi: 10.1088/0953-8984/21/39/395502
14. Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations // Physical Review B. 1976. V. 13. N 12. P. 5188– 5192. doi: 10.1103/PhysRevB.13.5188
15. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Physical Review Letters. 1996. V. 77. N 18. P. 3865. doi: 10.1103/PhysRevLett.77.3865
16. Paudel T.R., Lambrecht W.R.L. First-principles calculation of the O vacancy in ZnO: A self-consistent gap-corrected approach // Physical Review B. 2008. V. 77. N 20. P. 205202. doi: 10.1103/ PhysRevB.77.205202
17. Oba F. et al. Point defects in ZnO: an approach from first principles // Science and Technology of Advanced Materials. 2011. V. 12. N 3. P. 034302. doi: 10.1088/1468-6996/12/3/034302
18. Goh E.S., Mah J.W., Yoon T.L. Effects of Hubbard term correction on the structural parameters and electronic properties of wurtzite ZnO // Computational Materials Science. 2017. V. 138. P. 111–116. doi: 10.1016/j.commatsci.2017.06.032
19. Liechtenstein A.I., Anisimov V.I., Zaanen J. Density-functional theory and strong interactions: Orbital ordering in Mott-Hubbard insulators // Physical Review B. 1995. V. 52. N 8. P. R5467. doi: 10.1103/PhysRevB.52.R5467
20. Janotti A., van de Walle C.G. Oxygen vacancies in ZnO // Applied Physics Letters. 2005. V. 87. N 12. P. 122102. doi: 10.1063/1.2053360
21. Betzinger M., Friedrich C., Blügel S. Hybrid functionals within the all-electron FLAPW method: implementation and applications of PBE0 // Physical Review B. 2010. V. 81. N 19. P. 195117. doi: 10.1103/PhysRevB.81.195117
22. Bashyal K. et al. Empirical optimization of DFT+ U and HSE for the band structure of ZnO // Journal of Physics: Condensed Matter. 2018. V. 30. N 6. P. 065501. doi: 10.1088/1361-648X/aaa441
23. Muscat J., Wander A., Harrison N.M. On the prediction of band gaps from hybrid functional theory // Chemical Physics Letters. 2001. V. 342. N 3–4. P. 397–401. doi: 10.1016/S0009-2614(01)00616-9
24. Adamo C., Barone V. Toward reliable density functional methods without adjustable parameters: The PBE0 model // The Journal of Chemical Physics. 1999. V. 110. N 13. P. 6158–6170. doi: 10.1063/1.478522
25. Clark S.J. et al. Self-interaction free local exchange potentials applied to metallic systems // Journal of Physics: Condensed Matter. 2017. V. 29. N 37. P. 374002. doi: 10.1088/1361-648X/aa7ba6
26. Gygi F., Baldereschi A. Self-consistent Hartree-Fock and screened-exchange calculations in solids: Application to silicon // Physical Review B. 1986. V. 34. N 6. P. 4405–4408. doi: 10.1103/PhysRevB.34.4405
27. Kisi E.H., Elcombe M.M. u parameters for the wurtzite structure of ZnS and ZnO using powder neutron diffraction // Acta Crystallographica Section C: Crystal Structure Communications. 1989. V. 45. N 12. P. 1867–1870.
2. Özgür Ü. et al. A comprehensive review of ZnO materials and devices // Journal of Applied Physics. 2005. V. 98. N 4. P. 11. doi: 10.1063/1.1992666
3. Wei S.H., Zunger A. Calculated natural band offsets of all II–VI and III–V semiconductors: Chemical trends and the role of cation d orbitals // Applied Physics Letters. 1998. V. 72. N 16. P. 2011–2013. doi: 10.1063/1.121249
4. Родный П.А., Черненко К.А., Веневцев И.Д. Механизмы люминесценции ZnO в видимой области спектра // Оптика и спектроскопия. 2018. Т. 125. № 3. С. 357–363. doi 10.21883/ OS.2018.09.46551.141-18
5. Chernenko K.A. et al. Structural, optical, and luminescent properties of ZnO:Ga and ZnO:In ceramics // IEEE Transactions on Nuclear Science. 2018. V. 65. N 8. P. 2196–2202. doi: 10.1109/TNS.2018.2810331
6. Ma Y. et al. Single-crystal growth of ZnO:Ga by the traveling- solvent floating-zone method // Crystal Growth and Design. 2017. V. 17. N 3. P. 1008–1015. doi: 10.1021/acs.cgd.6b01232
7. Bourret-Courchesne E.D., Derenzo S.E., Weber M.J. Development of ZnO:Ga as an ultra-fast scintillator // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2009. V. 601. N 3. P. 358–363. doi: 10.1016/j.nima.2008.12.206
8. Hu J., Pan B.C. Electronic structures of defects in ZnO: hybrid density functional studies // The Journal of Chemical Physics. 2008. V. 129. N 15. P. 154706. doi: 10.1063/1.2993166
9. Himmetoglu B. et al. Hubbard-corrected DFT energy functionals: The LD A+ U description of correlated systems // International Journal of Quantum Chemistry. 2014. V. 114. N 1. P. 14–49. doi: 10.1002/qua.24521
10. Morales-Garcia A., Valero R., Illas F. An empirical, yet practical way to predict the band gap in solids by using density functional band structure calculations // The Journal of Physical Chemistry C. 2017. V. 121. N 34. P. 18862–18866. doi: 10.1021/acs.jpcc.7b07421
11. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Physical Review. 1964. V. 136. N 3B. P. B864–B871. doi: 10.1103/ PhysRev.136.B864
12. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. 1965. V. 140. N 4A. P. A1133–A1138. doi: 10.1103/PhysRev.140.A1133
13. Giannozzi P. et al. QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials // Journal of Physics: Condensed Matter. 2009. V. 21. N 39. P. 395502. doi: 10.1088/0953-8984/21/39/395502
14. Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations // Physical Review B. 1976. V. 13. N 12. P. 5188– 5192. doi: 10.1103/PhysRevB.13.5188
15. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Physical Review Letters. 1996. V. 77. N 18. P. 3865. doi: 10.1103/PhysRevLett.77.3865
16. Paudel T.R., Lambrecht W.R.L. First-principles calculation of the O vacancy in ZnO: A self-consistent gap-corrected approach // Physical Review B. 2008. V. 77. N 20. P. 205202. doi: 10.1103/ PhysRevB.77.205202
17. Oba F. et al. Point defects in ZnO: an approach from first principles // Science and Technology of Advanced Materials. 2011. V. 12. N 3. P. 034302. doi: 10.1088/1468-6996/12/3/034302
18. Goh E.S., Mah J.W., Yoon T.L. Effects of Hubbard term correction on the structural parameters and electronic properties of wurtzite ZnO // Computational Materials Science. 2017. V. 138. P. 111–116. doi: 10.1016/j.commatsci.2017.06.032
19. Liechtenstein A.I., Anisimov V.I., Zaanen J. Density-functional theory and strong interactions: Orbital ordering in Mott-Hubbard insulators // Physical Review B. 1995. V. 52. N 8. P. R5467. doi: 10.1103/PhysRevB.52.R5467
20. Janotti A., van de Walle C.G. Oxygen vacancies in ZnO // Applied Physics Letters. 2005. V. 87. N 12. P. 122102. doi: 10.1063/1.2053360
21. Betzinger M., Friedrich C., Blügel S. Hybrid functionals within the all-electron FLAPW method: implementation and applications of PBE0 // Physical Review B. 2010. V. 81. N 19. P. 195117. doi: 10.1103/PhysRevB.81.195117
22. Bashyal K. et al. Empirical optimization of DFT+ U and HSE for the band structure of ZnO // Journal of Physics: Condensed Matter. 2018. V. 30. N 6. P. 065501. doi: 10.1088/1361-648X/aaa441
23. Muscat J., Wander A., Harrison N.M. On the prediction of band gaps from hybrid functional theory // Chemical Physics Letters. 2001. V. 342. N 3–4. P. 397–401. doi: 10.1016/S0009-2614(01)00616-9
24. Adamo C., Barone V. Toward reliable density functional methods without adjustable parameters: The PBE0 model // The Journal of Chemical Physics. 1999. V. 110. N 13. P. 6158–6170. doi: 10.1063/1.478522
25. Clark S.J. et al. Self-interaction free local exchange potentials applied to metallic systems // Journal of Physics: Condensed Matter. 2017. V. 29. N 37. P. 374002. doi: 10.1088/1361-648X/aa7ba6
26. Gygi F., Baldereschi A. Self-consistent Hartree-Fock and screened-exchange calculations in solids: Application to silicon // Physical Review B. 1986. V. 34. N 6. P. 4405–4408. doi: 10.1103/PhysRevB.34.4405
27. Kisi E.H., Elcombe M.M. u parameters for the wurtzite structure of ZnS and ZnO using powder neutron diffraction // Acta Crystallographica Section C: Crystal Structure Communications. 1989. V. 45. N 12. P. 1867–1870.
doi: 10.1107/S0108270189004269
28. Blöchl P.E., Jepsen O., Andersen O.K. Improved tetrahedron method for Brillouin-zone integrations // Physical Review B. 1994. V. 49. N 23. P. 16223. doi: 10.1103/PhysRevB.49.16223
29. Oba F. et al. Native defects in oxide semiconductors: a density functional approach // Journal of Physics: Condensed Matter. 2010. V. 22. N 38. P. 384211. doi: 10.1088/0953-8984/22/38/384211
30. Oba F. et al. Defect energetics in ZnO: A hybrid Hartree-Fock density functional study // Physical Review B. 2008. V. 77. N 24. P. 245202. doi: 10.1103/PhysRevB.77.245202
31. Lim L.Y. et al. Angle-resolved photoemission and quasiparticle calculation of ZnO: The need for d band shift in oxide semiconductors // Physical Review B. 2012. V. 86. N 23. P. 235113. doi: 10.1103/PhysRevB.86.235113
32. Huang G.Y., Wang C.Y., Wang J.T. Detailed check of the LDA+ U and GGA + U corrected method for defect calculations in wurtzite ZnO // Computer Physics Communications. 2012. V. 183. N 8. P. 1749–1752. doi:10.10 16/j.cpc.2012.03.017
28. Blöchl P.E., Jepsen O., Andersen O.K. Improved tetrahedron method for Brillouin-zone integrations // Physical Review B. 1994. V. 49. N 23. P. 16223. doi: 10.1103/PhysRevB.49.16223
29. Oba F. et al. Native defects in oxide semiconductors: a density functional approach // Journal of Physics: Condensed Matter. 2010. V. 22. N 38. P. 384211. doi: 10.1088/0953-8984/22/38/384211
30. Oba F. et al. Defect energetics in ZnO: A hybrid Hartree-Fock density functional study // Physical Review B. 2008. V. 77. N 24. P. 245202. doi: 10.1103/PhysRevB.77.245202
31. Lim L.Y. et al. Angle-resolved photoemission and quasiparticle calculation of ZnO: The need for d band shift in oxide semiconductors // Physical Review B. 2012. V. 86. N 23. P. 235113. doi: 10.1103/PhysRevB.86.235113
32. Huang G.Y., Wang C.Y., Wang J.T. Detailed check of the LDA+ U and GGA + U corrected method for defect calculations in wurtzite ZnO // Computer Physics Communications. 2012. V. 183. N 8. P. 1749–1752. doi:10.10 16/j.cpc.2012.03.017
33. Agapito L.A., Curtarolo S., Nardelli M.B. Reformulation of DFT + U as a pseudohybrid hubbard density functional for accelerated materials discovery // Physical Review X. 2015. V. 5. N 1. P. 011006. doi: 10.1103/PhysRevX.5.011006
