ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВАЛОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ИНЕРЦИОННЫМИ, УПРУГИМИ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Муртазин И.Р., Лукин А.В., Попов И.А. Исследование изгибных колебаний вращающихся валов с распределенными инерционными, упругими и эксцентриситетными характеристиками // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 4. С. 756–766. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-4-756-766

Предмет исследования. Исследована одна из основных проблем обеспечения упругой устойчивости и длительной прочности системы при циклически изменяющихся внешних воздействиях. Роторные системы обладают широкой областью применимости: энергетическая, машино- и авиастроительная промышленности, медицина не обходятся без оборудования с вращательными элементами (турбины, двигатели, бормашины). Метод. Выполнен обзор и сравнительное исследование ряда аналитических и численных методов расчета изгибных колебаний вращающихся валов. Построение прямого аналитического решения проведено с использованием метода продолжения по параметру, реализованному в модуле MATLAB/MATCONT. Также рассмотрен приближенный метод решения дифференциальных уравнений, bvp4c-метод, являющийся встроенной функцией MATLAB. Численное решение задач выполнено методом конечных элементов с применением программных средств ANSYS и COMSOL. Основные результаты. Для определения критических скоростей вращения построены диаграммы Кэмпбелла с применением распределенной модели деформируемого вала, описываемой уравнениями в частных производных, в общем случае с переменными коэффициентами. Данная модель позволяет учесть распределенность упругих, инерционных и эксцентриситетных свойств системы, а также применима для любого диапазона рабочих частот. Исследованы свободные и вынужденные колебания вала, вызванные наличием эксцентриситета. Практическая значимость. Рассмотренная общая модель и верифицированные методы позволяют провести численное моделирование экспериментальной установки. Решена обратная задача по определению величины эксцентриситета элемента установки. Жесткость и демпфирование податливой анизотропной опоры определялась по экспериментальным данным и с помощью теоретической оценки. Исследована чувствительность установки к добавочному внешнему силовому фактору заданного порядка. Построены частотные характеристики рассматриваемой системы и приведено сравнение с результатами натурных испытаний. Предложены методы гашения вибраций вала с помощью управляемых (активных) магнитных подшипников.