DOI: 10.17586/2226-1494-2019-19-6-1139-1150


УДК 621.391.14

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛА ПРИ ПРОТЯЖЕННЫХ ПРОПУСКАХ И РЕДКОМ ПОСТУПЛЕНИИ ИЗМЕРЕНИЙ

Зайцев О.В.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:
Зайцев О.В. Исследование эффективности алгоритмов восстановления сигнала при протяженных пропусках и редком поступлении измерений // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 6. С. 1139–1150. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-6-1139-1150


Аннотация
Предмет исследования. Проведено исследование эффективности алгоритмов камерального восстановления сигнала при наличии одиночных протяженных пропусков и редком поступлении измерений. Количественное сравнение алгоритмов проведено путем моделирования и камеральной обработки реальных позиционных решений приемника спутниковой навигации. Мерой эффективности алгоритмов являлась среднеквадратическая погрешность. Метод. Рассматривается алгоритм восстановления на основе квадратичной модели с учетом ограничений на величину сигнала и его производную. Алгоритм известен из литературы, однако, в задачах спутниковой навигации применен впервые. Два других алгоритма, с которыми производится сравнение, — квадратичная аппроксимация без учета ограничений и линейная интерполяция. Основные результаты. После анализа полученных результатов выработаны следующие рекомендации по использованию алгоритмов восстановления с целью достижения минимальной среднеквадратической погрешности восстановления. Установлено, что наилучшим из рассматриваемых алгоритмов с точки зрения точности является квадратичная аппроксимация с ограничениями, однако, при восстановлении сигнала в период протяженного пропуска измерений в начале и в конце пропуска лучше использовать линейную интерполяцию. Для достижения минимальной среднеквадратической погрешности в центральной части пропуска рекомендуется использовать алгоритм с ограничениями и разбивать фрагмент обрабатываемой реализации измерений так, чтобы на участке пропуска измерений находилось не более одного стыка интервалов полиномиального представления восстанавливаемого сигнала. При коротких
интервалах измерений слева и справа от пропуска наилучшим вариантом является разбиение фрагмента реализации на два интервала. При восстановлении сигналов, в условиях редко поступающих измерений, целесообразно выбирать длительность интервала полиномиального представления меньше, чем период дискретности измерений. Практическая
значимость. Применение разработанных алгоритмов позволяет повысить точность позиционирования потребителей глобальных навигационных спутниковых систем, однако область их применения может быть более обширной и включать в себя постобработку полевых измерений в задачах геодезии и картографирования.

Ключевые слова: оценивание сигнала, моделирование, камеральная обработка, натурные данные, приемник спутниковой навигации

Благодарности. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 18-08-01101A.

Список литературы
  1. Литтл Р.Дж.А., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками. М.: Финансы и статистика, 1991. 336 с.
  2. Ефимов А.С.Решение задачи кластеризации методом конкурентного обучения при неполных статистических данных // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 1. С. 220–225.
  3. Iagaru A., McDougall I.R.Treatment of thyrotoxicosis // Journal of Nuclear Medicine. 2007. V. 48. N 3. P. 379–389.
  4. Васильев В.И., Шевченко А.И. Восстановление пропущенных данных в эмпирических таблицах // Искусственный интеллект. 2003. № 3. С. 317–324.
  5. Kondrashov D., Shprits Y., Ghil M. Gap filling of solar wind data by singular spectrum analysis // Geophysical research letters. 2010. V. 37. N 15. P. L15101. doi: 10.1029/2010GL044138
  6. Волошко А.В., Бедерак Я.С., Лутчин Т.Н., Кудрицкий М.Ю. К вопросу восстановления учетных данных на химических предприятиях // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324. № 5. С. 101–107.
  7. Crocoll P., Görcke L., Trommer G.F., Holzapfel F. Unified model technique for inertial navigation aided by vehicle dynamics model // Navigation, Journal of the Institute of Navigation. 2013. V. 60. N 3. P. 179–193. doi: 10.1002/navi.39
  8. Crocoll P., Seibold J., Scholz G., Trommer G.F. Model-aided navigation for a quadrotor helicopter: A novel navigation system and first experimental results // Proc. Institute of Navigation International Technical Meeting 2014 (ITM 2014). 2014. P. 384–406.
  9. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 2. Введение в теорию фильтрации. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. 417 с.
  10. Дмитриев С.П., Степанов О.А. Многоальтернативная фильтрация в задачах обработки навигационной информации // Радиотехника. 2004. № 7. C. 11–17.
  11. Дмитриев С.П., Кошаев Д.А., Степанов О.А. Многоканальная фильтрация и ее применение для исключения неоднозначности при позиционировании объектов с помощью GPS // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. № 1. С. 65–70.
  12. Кошаев Д.А. Метод фиктивных измерений для многоальтернативного оценивания процессов в линейной стохастической системе // Автоматика и телемеханика. 2016. № 6. С. 81-108.
  13. Лопарев А.В., Степанов О.А., Кулакова В.И. Приближенное решение задачи робастной фильтрации с использованием метода локальных аппроксимаций спектральных плотностей // Гироскопия и навигация. 2013. № 3(82). С. 85–90.
  14. Козионов А.П., Пяйт А.Л., Мохов И.И., Иванов Ю.П. Исследование алгоритмов восстановления пропусков в измеряемых сигналах для системы мониторинга состояния дамб // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2015. Вып. 2-3(217-222). С. 93–104. doi: 10.5862/JCSTCS.217-222.8
  15. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных рядов: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003. 87 с.
  16. Рефан М.Х.,  Дамешги А., Камарзаррин М. Использование рекуррентных нейронных сетей и генетического алгоритма для предсказания дифференциальных поправок к псевдодальностям GPS // Гироскопия и навигация. 2015. № 2 (89). С. 92–105. doi: 10.17285/0869-7035.2015.23.2.092-105
  17. Дмитриев С.П., Кошаев Д.А.  Оценивание непрерывно дифференцируемого сигнала с учетом ограничений // Автоматика и телемеханика. 2011. № 7. C. 116–133.
  18. Зайцев О.В. Повышение точности оценивания стохастически-неопределенных процессов с учетом ограничений в виде неравенств // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 3. С. 211–220. doi: 10.17586/0021-3454-2017-60-3-211-220
  19. Зайцев О.В. Прогноз дифференциальных поправок глобальных навигационных спутниковых систем с учетом ограничений // Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. № 6. С. 245–258.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика