МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ДИФРАКЦИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ПЛОСКОМ КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ

Булат П.В., Волков К.Н., Мельникова А.И. Моделирование распространения и дифракции ударной волны в плоском кольцевом канале // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 1. С. 118–129. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-1-118-129

Предмет исследования. На основе данных численного моделирования рассмотрена задача распространения ударной волны в плоском криволинейном канале. Метод. Расчеты невязкого сжимаемого газа выполнены на основе нестационарных двумерных уравнений Эйлера. Дискретизация основных уравнений осуществлена при помощи метода конечных объемов. Расчеты проведены для различных каналов с различным радиусом кривизны и чисел Маха начальной волны. Для определения углового положения фронта в текущий момент времени использована абсолютная величина производной плотности по угловой координате. Выполнено сравнение результатов с данными физического эксперимента. Основные результаты. Рассмотрены особенности формирующейся ударно-волновой картины течения и ее развитие во времени. Проведено сравнение ударно- волновой конфигурации, наблюдаемой в каналах с различным радиусом кривизны и показаны различия в изменении кривизны фронта ударных волн. Размер ножки Маха и ее изменение со временем в зависимости от интенсивности начальной волны и размера кольцевого зазора является функцией угловой координаты, соответствующей положению ударной волны в текущий момент времени. Максимальное число Маха на внешней стенке сравнительно слабо зависит от начальной скорости волны, а на нижней стенке уменьшается при увеличении числа Маха на входе в канал. Проведенные численные исследования показывают, что во всех вариантах отсутствуют нефизические осцилляции решения. Практическая значимость. Изучение ударно- волновых и детонационных процессов представляет интерес для использования их потенциала в импульсных установках и энергетических системах для летательных аппаратов и ракет. Результаты расчетов важны для поиска новых схем организации течений, гарантирующих формирование самоподдерживающегося детонационного горения в камерах сгорания перспективных двигательных установок. Регулирование размера кольцевого зазора позволяет выбрать такую геометрическую конфигурацию, которая обеспечит формирование оптимальной тройной ударно-волновой структуры, а также необходимую интенсивность и размер волны Маха.

1. Фролов С.М., Дубровский А.В., Иванов В.С. Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в камере сгорания с непрерывной детонацией // Химическая физика. 2012. Т. 31. № 3. С. 32–45.

2. Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. Численное моделирование спиновой детонации в каналах круглого сечения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1122–1137. doi: 10.7868/S004446691606017X

3. Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. Исследование вращающихся волн детонации в кольцевом зазоре // Труды МИАН. 2020. Т. 310. С. 199–216. doi: 10.4213/tm4098

4. Булат П.В., Продан Н.В. Обзор проектов детонационных двигателей. Ротационные детонационные двигатели // Фундаментальные исследования. 2013. № 10-8. С. 1672–1675.

5. Булат П.В., Продан Н.В. Обзор проектов детонационных двигателей. Импульсные двигатели // Фундаментальные исследования. 2013. № 10-8. С. 1667–1671.

6. Edwards D.H., Fearnley P., Nettleton M.A. Shock diffraction in channels with 90° bends // Journal of Fluid Mechanics. 1983. V. 132. P. 257–270. doi: 10.1017/S0022112083001597

7. Henshaw W.D., Smyth N.F., Schwendeman D.W. Numerical shock propagation using geometrical shock dynamics // Journal of Fluid Mechanics. 1986. V. 171. P. 519–545. doi: 10.1017/S0022112086001568

8. Schwendeman D.W. A new numerical method for shock wave propagation based on geometrical shock dynamics // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1993. V. 441. N 1912. P. 331–341. doi: 10.1098/rspa.1993.0064

9. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977. 274 с.

10. Ridoux J., Lardjane N., Monasse L., Coulouvrat F. Beyond the limitation of geometrical shock dynamics for diffraction over wedges // Shock Waves. 2019. V. 29. N 6. P. 833–855. doi: 10.1007/s00193-018-00885-w

11. Ridoux J., Lardjane N., Monasse L., Coulouvrat F. Extension of geometrical shock dynamics for blast wave propagation // Shock Waves. 2020. V. 30. N 6. P. 563–583. doi: 10.1007/s00193-020-00954-z

12. Reeves J.O., Skews B.W. Unsteady three-dimensional compressible vortex flows generated during shock wave diffraction // Shock Waves. 2012. V. 22. N 2. P. 161–172. doi: 10.1007/s00193-012-0353-3

13. Krassovskaya I.V., Berezkina M.K. Mechanism of formation of reflection configurations over concave surfaces // Shock Waves. 2017. V. 27. N 3. P. 431–439. doi: 10.1007/s00193-016-0701-9

14. Soni V., Hadjadj A., Chaudhuri A., Ben-Dor G. Shock-wave reflections over double-concave cylindrical reflectors // Journal of Fluid Mechanics. 2017. V. 813. P. 70–84. doi: 10.1017/jfm.2016.825

15. Smirnov N.N., Penyazkov O.G., Sevrouk K.L., Nikitin V.F., Stamov L., Tyurenkova V. Detonation onset following shock wave focusing // Acta Astronautica. 2017. V. 135. P. 114–130. doi: 10.1016/j.actaastro.2016.09.014

 16. Smirnov N.N., Penyazkov O.G., Sevrouk K.L., Nikitin V.F., Stamov L.I., Tyurenkova V.V. Onset of detonation in hydrogen-air mixtures due to shock wave reflection inside a combustion chamber // Acta Astronautica. 2018. V. 149. P. 77–92. doi: 10.1016/j.actaastro.2018.05.024

17. Li X., Yu Q., Zhou N., Liu X., Huang W., Zhao H. The influence of pipe length on explosion of flammable premixed gas in 90° bending pipe and dynamic response of the thin-walled pipe // Advances in Mechanical Engineering. 2019. V. 11. N 5. P. 1–9. doi: 10.1177/1687814019851947

18. Brahmi N., Hadjadj A., Soni V., Chaudhuri A. Analysis of shock-wave diffraction over double concave cylindrical wedges. Part I. Shock dynamics // Acta Astronautica. 2020. V. 172. P. 134–139. doi: 10.1016/j.actaastro.2020.01.025

19. Brahmi N., Hadjadj A., Soni V., Chaudhuri A. Analysis of shock-wave diffraction over double concave cylindrical wedges. Part II. Vorticity generation // Acta Astronautica. 2020. V. 172. P. 140–150. doi: 10.1016/j.actaastro.2020.02.017

20. Koronio E., Ben-Dor G., Sadot O., Geca M. Similarity in Mach stem evolution and termination in unsteady shock-wave reflection // Journal of Fluid Mechanics. 2020. V. 902. P. 1–20. doi: 10.1017/jfm.2020.540

21. Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications // CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications / ed. by Z. Driss, B. Necib, H.-C. Zhang. Springer International Publishing, 2018. P. 83–149.

doi: 10.1007/978-3-319-70945-1_6

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License