Меню
Публикации
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-5-1050-1055
УДК 004.94
Решение задачи пространственного вращения 3D-поверхностей и их отображения на плоскости
Читать статью полностью
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Ссылка для цитирования:
Шарамет А.В., Лысый А.Н. Решение задачи пространственного вращения 3D-поверхностей и их отображения на плоскости // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 5. С. 1050–1055. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-5-1050-1055
Аннотация
Введение. Рассмотрено решение математической задачи вращения объемной поверхности в пространстве с ортогональным базисом и ее отображением на плоскости с использованием простых геометрических фигур. Данная задача возникает при сопровождении подвижных объектов на фоне окружающей обстановки. Конструктивной особенностью таких систем является то, что в их составе имеются функциональные дополнительные элементы, которые обеспечивают получение информации о маневрирующем объекте наблюдения и вырабатывают сигналы управления для отработки возникшей ошибки. Подобная операция выполняется непрерывно в реальном масштабе времени. Предполагается, что данная задача решается с использованием цифровой вычислительной машины, а изменение угла визирования наблюдаемого подвижного объекта будет фиксироваться в отдельные интервалы времени, т. е. парциально (дискретно). Начальное состояние системы координат может быть представлено в матричном виде, соответственно переход в конечное состояние осуществляется в дискретные моменты времени. Метод. Задача решена в аналитическом виде. Сформулирован ряд ограничений по величине векторов и по их взаимному ориентированию в пространстве. Предложенный подход позволяет повысить наглядность и предсказуемость выполняемых операций за счет перехода от нелинейных тригонометрических уравнений к простейшим линейным операциям. Для демонстрации корректности выполнения и наглядности применения предложенного векторно-алгебраического подхода фон окружающей обстановки представлен в *.off формате (geomview object file format). Основные результаты. Получены конечные выражения для вращения системы координат твердого тела с неподвижным центром масс. Обсуждение. Полученные решения формализованы на основе строгих математических преобразований и относятся к классу задач, в которых аналитические соотношения точно описывают данные, т. е. когда при отсутствии ошибок измерений остаточный вектор системы всегда равен нулю. Такой подход позволяет уйти от выполнения преобразований над сложными нелинейными математическими выражениями.
Ключевые слова: система координат, ортогональный базис, проекция вектора, линейные векторно-матричные уравнения, маневрирование
Благодарности. Работа подготовлена по результатам совместных обсуждений особенностей реализации математического аппарата теории векторно-матричного анализа с К.К. Пащенко. Его памяти она посвящается.
Список литературы
Благодарности. Работа подготовлена по результатам совместных обсуждений особенностей реализации математического аппарата теории векторно-матричного анализа с К.К. Пащенко. Его памяти она посвящается.
Список литературы
- Ковалев Ф.Н. Определение координат движущихся целей по измерениям доплеровской частоты в радиолокационных системах с обнаружением на «просвет» // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 331–339.
- Biyakhman A.B., Burov V.N., Myakinkov A.V., Ryndyk A.G. Detection of unmanned aerial vehicles via multi-static forward scattering radar with airborne transmit positions // Proc. of the 2014 International Radar Conference. 2014. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/radar.2014.7060334
- Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. Киев: КВИЦ, 2000.428 с.
- Калитин С.Б., Шарамет А.В., Морозов Д.В. Кинематическое определение координат радиоизлучающей воздушной цели по угловым измерениям // Вестник Военной академии Республики Беларусь. 2016. № 3(52).С. 50–56.
- Gashinova M., Daniel L., Cherniakov M., Lombardo P., Pastina D., De Luca A. Multistatic Forward Scatter Radar for accurate motion parameters estimation of low-observable targets // Proc. of the 2014 International Radar Conference. 2014. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/radar.2014.7060336
- Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Состояние и тенденции развития. М.: Радиотехника, 2008. 432 с.
- Калитин С.Б., Пащенко К.К. Конструктивные методы определения координат объектов в многопозиционных измерительных системах. Минск: ВА РБ, 2018. 198 с.
- Ковалев Ф.Н. Потенциальная точность определения координат цели при локации «на просвет» с учетом нелинейного характера движения цели // Труды Нижегородского государственного технического университета. 2007. Т. 65. № 14. С. 75–79.
- Шарамет А.В. Информационное обеспечение систем защиты летательных аппаратов от управляемых средств поражения. М: Горячая линия – Телеком, 2023. 167 с.
- Abashin А.Е., Bol'shakov O.S., Vdovin V.F., Kovalev F.N., Kuz’min L.S., Lesnov I.V., Morugin S.L., Mukhin A.S., Shiryaev M.V. Cold electron bolometers: high-precision sensors of extremely weak signals in terahertz wave band // Automation and Remote Control. 2013. V. 74. N 1. P. 123–127. https://doi.org/10.1134/s0005117913010116
- Ryndyk A.G., Myakinkov A.V., Smirnova D.M., Burakov S.V. Algorithm of space-time processing in multi-static forward scattering radar // Proc. of the 14th International Radar Symposium (IRS). 2013. P. 614–619.
- Лапука О.Г., Пащенко К.К. Анализ и синтез в классе дискретных конечномерных систем. Минск: ВА РБ, 2010. 372 с.
- Бондарь И.М., Бондарь А.И. Построение приближенных моделей сферического движения твердого тела // Вычислительные технологии. 2007. Т. 12. № 4. С. 27–41.
- Зайцев Д.В. Многопозиционные радиолокационные системы. Методы и алгоритмы обработки информации в условиях помех. М.: Радиотехника, 2007.96 с.
- Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1974. 832 с.
- Burkardt J. OFF Files Geomview Object File Format [Электронныйресурс]. URL: https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/off/off.html (дата обращения: 22.06.2023).
