Меню
Публикации
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
![](/pic/nikiforov.jpg)
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-6-1128-1135
УДК 519.688, 004.942
Численный алгоритм поиска оптимального состава реагирующей смеси на основе кинетической модели реакции
Читать статью полностью
![](/images/pdf.png)
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Ссылка для цитирования:
Антипина Е.В., Мустафина С.А., Антипин А.Ф. Численный алгоритм поиска оптимального состава реагирующей смеси на основе кинетической модели реакции // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 6. С. 1128–1135. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-6-1128-1135
Аннотация
Введение. Представлены результаты разработки алгоритма поиска оптимальных начальных концентраций веществ химической реакции. Алгоритм сочетает комбинацию методов оптимизации с теоретическими основами моделирования химических реакций в части построения их кинетических моделей. Математическое описание динамики концентраций реагирующих веществ во времени представлено в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, начальные условия которой заданы значениями начальных концентраций реагентов. Метод. В общем виде сформулирована задача определения оптимального состава реагирующей смеси. Задача содержит ограничения, накладываемые на значения начальных концентраций веществ и на их начальную суммарную концентрацию. Для решения поставленной задачи применены методы штрафов и Хука–Дживса. Описана функция штрафов, позволяющая свести исходную задачу к задаче без ограничений. Основные результаты. Сформулирован пошаговый алгоритм поиска оптимальных начальных концентраций химической реакции. Проведен вычислительный эксперимент для каталитической реакции аминометилирования тиолов с помощью тетраметилметандиамина. Приведена кинетическая модель реакции, на основе которой сформулирована оптимизационная задача поиска значений начальных концентраций реагентов для получения наибольшего выхода целевого продукта в конце реакции. Вычислены оптимальные начальные концентрации исходных веществ для разной продолжительности реакции и при различных значениях температуры. Обсуждение. Разработанный численный алгоритм определения оптимальных начальных концентраций реагентов учитывает физико-химические особенности поставленной задачи и может быть применен при исследовании сложных химических реакций, содержащих большое количество начальных и промежуточных веществ. Его применение позволяет на этапе компьютерного эксперимента определить закономерности протекания химической реакции, не прибегая к проведению лабораторного опыта, что существенно экономит материальные и временные затраты исследователя.
Ключевые слова: оптимальные начальные концентрации, метод штрафов, метод Хука–Дживса, кинетическая модель реакции
Благодарности. Исследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FZWU-2023-0002).
Список литературы
Благодарности. Исследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FZWU-2023-0002).
Список литературы
- Ziyatdinov N.N., Emel’yanov I.I., Lapteva T.V., Ryzhova A.A., Ignat’ev A.N. Method of automated synthesis of optimal heat exchange network (HEN) based on the principle of fixation of variables // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2020. V. 54. N 2. P. 258–276. https://doi.org/10.1134/S0040579520020189
- Lindborg H., Eide V., Unger S., Henriksen S.T., Jakobsen H.A. Parallelization and performance optimization of a dynamic PDE fixed bed reactor model for practical applications // Computers & Chemical Engineering. 2004. V. 28. N 9. P. 1585–1597. https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2003.12.009
- Sahinidis N.V., Grossmann I.E. Reformulation of the multiperiod MILP model for capacity expansion of chemical processes // Operations Research. 1992. V. 40. N 1-supplement-1. P. 127–144. https://doi.org/10.1287/opre.40.1.S127
- Royce N.J. Linear programming applied to production planning and operation of a chemical process // Operational Research Quarterly (1970-1977). 1970. V. 21. N 1. P. 61–80. https://doi.org/10.2307/3007719
- Biegler L.T. Integrated optimization strategies for dynamic process operations // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2017. V. 51. N 6. P. 910–927. https://doi.org/10.1134/S004057951706001X
- Dadebo S.A., Mcauley K.B. Dynamic optimization of constrained chemical engineering problems using dynamic programming // Computers & Chemical Engineering. 1995. V. 19. N 5. P. 513–525. https://doi.org/10.1016/0098-1354(94)00086-4
- Pan Y., Fei Z.-S., Zhao L., Liang J. Dynamic optimization for chemical process based on improved iterative dynamic programming algorithm // Journal of East China University of Science and Technology. 2013. V. 39. N 1. P. 61–65.
- Antipina E.V., Mustafina S.A., Antipin A.F. Algorithm of solving a multiobjective optimization problem on the basis of a kinetic chemical reaction model // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2021. V. 57. N 6. P. 668–674. https://doi.org/10.3103/S8756699021060029
- Santos L.-R., Villas-Bôas F., Oliveira A.R.L., Perin C. Optimized choice of parameters in interior-point methods for linear programming // Computational Optimization and Applications. 2019. V. 73. N 2. P. 535–574. https://doi.org/10.1007/s10589-019-00079-9
- Антипина Е.В., Антипин А.Ф. Алгоритм расчета оптимальных начальных концентраций веществ химических реакций // Вестник Технологического университета. 2017. Т. 20. № 13. С. 84–87.
- Smith S., Mayne D.Q. Exact penalty algorithm for optimal control problems with control and terminal constraints // International Journal of Control. 1988. V. 48. N 1. P. 257–271. https://doi.org/10.1080/00207178808906173
- Gugat M., Zuazua E. Exact penalization of terminal constraints for optimal control problems // Optimal Control Applications and Methods. 2016. V. 37. N 6. P. 1329–1354. https://doi.org/10.1002/oca.2238
- Gao X., Zhang X., Wang Y. A simple exact penalty function method for optimal control problem with continuous inequality constraints // Abstract and Applied Analysis. 2014. V. 2014. P. 752854. https://doi.org/10.1155/2014/752854
- Malisani P., Chaplais F., Petit N. An interior penalty method for optimal control problems with state and input constraints of nonlinear systems // Optimal Control Applications and Methods. 2016. V. 37. N 1. P. 3–33. https://doi.org/10.1002/oca.2134
- Pan L.P., Teo K.L. Linear-nonquadratic optimal control problems with terminal inequality constraints // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1997. V. 212. N 1. P. 176–189. https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5489
- Бушуев А.Ю., Ряузов С.С. Оптимизация конструкции твердотопливного модельного газогенератора // Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 4(24). С. 3–14. https://doi.org/10.18698/2309-3684-2019-4-314
- Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учебное пособие. М.: Высшая школа, 2005. 544 с.
- Фицов В.В. Программная методика оценки эффективности аппаратного состава серверов системы глубокой инспекции пакетов с использованием модернизированного метода Хука-Дживса // Труды учебных заведений связи. 2021. Т. 7. № 1. С. 132–140. https://doi.org/10.31854/1813-324X-2021-7-1-132-140
- Сергеев А.И., Крылова С.Е., Шамаев С.Ю., Мамуков Т.Р. Алгоритмы параметрического синтеза, применяемые при проектировании гибких производственных систем на основе компьютерного моделирования // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. Т. 23. № 2. С. 106–114. https://doi.org/10.37313/1990-5378-2021-23-2-106-114
- Кожевникова П.В., Кунцев В.Е., Чувашов А.А. Математическая модель расчета источников информации при построении функции принадлежности в задачах оценки достоверности запасов углеводородов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 1. С. 98–104.
- Новичкова А.В. Численный анализ реакционной способности олефинов и алюминийорганических соединений на основе кинетических моделей частных и общих реакций: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа: БашГУ, 2015. 110 с.