Метод моделирования вязкоупругих свойств ориентированных полимерных материалов с помощью многобарьерной теории

Головина В.В., Рымкевич П.П. Метод моделирования вязкоупругих свойств ориентированных полимерных материалов с помощью многобарьерной теории // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 6. С. 1198–1204. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-6-1198-1204

Введение. Представлены результаты моделирования процессов деформирования одноосно ориентированных полимерных материалов. Приведено описание двухбарьерной модели, согласно которой макромолекулы полимера могут находиться в трех устойчивых состояниях. Получено определяющее уравнение ориентированного полимерного материала. Приведено решение полученного уравнения для случая режима деформирования с постоянным уровнем нагрузки. Метод. На основании теории энергетических барьеров в результате преобразования уравнений баланса чисел заполнения устойчивых состояний получено определяющее уравнение полимерного материала. Уравнение представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка по времени. Для процесса деформирования с постоянным уровнем нагрузки определяющее уравнение принимает вид линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Для рассматриваемого случая приведено общее решение определяющего уравнения с помощью задачи Коши. Анализ и преобразование общего решения уравнения привели к зависимостям, определяющим деформацию ориентированного полимерного материала для процессов ползучести и восстановления. Основные результаты. Использование двухбарьерной модели с тремя устойчивыми состояниями макромолекул позволило получить определяющее уравнение, которое является дифференциальным уравнением второго порядка по времени. В качестве примера рассмотрено применение определяющего уравнения к режиму деформирования с постоянным уровнем нагрузки и получено его общее решение. Введена универсальная функция, с помощью которой можно рассчитать деформацию полимерного материала в режиме ползучести и восстановления. Путем совмещения теоретической кривой с экспериментальными кривыми ползучести нити из полиэтилентерефталата показана применимость рассмотренного метода моделирования. Обсуждение. Полученное определяющее уравнение дает возможность описывать и прогнозировать как статические, так и динамические режимы деформирования. Показана применимость полученной модели к статическому режиму деформирования. Замечено, что решение полученного определяющего уравнения в определенных случаях приводит к колебательному режиму релаксации.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License