Сухов В.Д., Короткевич Г.В., Сергушичев А.А.
Многоуровневое расщепление в методе Монте-Карло для оценки вероятностей редких событий в пермутационных тестах

Сухов В.Д., Короткевич Г.В., Сергушичев А.А. Многоуровневое расщепление в методе Монте-Карло для оценки вероятностей редких событий в пермутационных тестах // Научнотехнический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2024. Т. 24, № 4. С. 654–660. doi: 10.17586/2226-1494-2024-24-4-654-660

Введение. Пермутационные тесты широко применяются при проведении статистического анализа, например, когда нарушаются предположения параметрических тестов или распределение данных неизвестно. Заметим, что в случае применения классических пермутационных тестов могут возникнуть проблемы при попытке оценки вероятностей редких событий с высокой относительной точностью. Это приводит к трудностям при использовании поправки на множественную проверку статистических гипотез. В работе предлагается оригинальный метод оценки произвольно малых P-значений в пермутационных тестах, который основан на многоуровневом расщеплении в методе Монте-Карло. Метод. Представленный метод включает дробление исходного пространства перестановок на непересекающиеся уровни по значениям статистики. Метод дает возможность свести задачу оценки исходной вероятности редкого события к задаче оценки обычных условных вероятностей для каждого уровня. Использование метода позволяет эффективным образом оценивать искомые P-значения, сохраняя баланс между временем работы и уровнем относительной ошибки. Основные результаты. Работа метода продемонстрирована в применении к задаче оценки произвольных P-значений двухвыборочного теста Колмогорова–Смирнова. Сравнение результатов работы метода с истинными P-значениями подтвердило практическую сходимость метода. Показаны примеры превосходства предлагаемого метода над альтернативными асимптотическими подходами. Обсуждение. Предлагаемый метод выявил существенный потенциал применения в широком спектре научных областей, таких как системная биология, иммунология и других. Метод может быть адаптирован для использования в различных случаях статистического анализа, который требует работы с вероятностями редких событий в пермутационных тестах.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License