Меню
Публикации
2025
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-5-996-998
УДК 514.124.1
Вычисление объема симплекса в барицентрических координатах в многомерном евклидовом пространстве
Читать статью полностью
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Ссылка для цитирования:
Степанова М.А. Вычисление объема симплекса в барицентрических координатах в многомерном евклидовом пространстве // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 5. С. 996–998. doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-5-996-998
Аннотация
Представлено описание трех способов вычисления k-мерного объема k-мерного симплекса в n-мерном евклидовом пространстве (n ≥ k) в канонической барицентрической системе координат. Первый способ основан на вычислении для n-мерного симплекса с помощью определителя барицентрической матрицы, столбцами которой являются барицентрические координаты вершин симплекса. Второй способ представляет вычисление объема для k-мерного симплекса с помощью определителя Кэли–Менгера через длины ребер симплекса, которые можно найти по барицентрическим координатам вершин. Третьим способом является вычисление с помощью определителя Грама для построенной по вершинам k-мерного симплекса системы векторов в (n + 1)-мерном евклидовом пространстве.
Ключевые слова: барицентрическая система координат, барицентрическая матрица, базисный симплекс, объем симплекса
