АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА ПОИСКА И ИССЛЕДОВАНИЯ М-МАТРИЦ

Рассматриваются алгоритм и программный комплекс поиска и исследования матриц ортогональных базисов – минимаксных матриц (М-матриц). Приведена схема алгоритма, даны комментарии к блокам расчета, пояснен интерфейс программного комплекса MMatrix, разработанного с участием авторов статьи. Результатом работы универсального алгоритма являются матрицы Адамара, матрицы Белевича (С-матрицы, conference matrices) и матрицы, дополняющие указанные и близкие к ним по свойствам четных и нечетных порядков, в частности, матрица 22-го порядка, для которого С-матрицы не существует. Приведены примеры портретов найденных альтернативных матриц 255-го и 257-го порядков, отвечающих последовательностям чисел Мерсенна и Ферма. Пояснен новый путь получения матриц Адамара, отличный от ранее известных переборных процедур и процедур, опирающихся на вычисление символов Лагранжа, имеющий теоретическое и прикладное значения.

ортогональные матрицы, М-матрицы, матрицы Адамара, матрицы Мерсенна, матрицы Ферма, численные методы, алгоритм вычислений

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License