УДК681.787:[519.24+519.6]

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ РАСШИРЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА ВТОРОГО ПОРЯДКА

Ермолаев П.А.


Читать статью полностью 

Аннотация

К алгоритмам обработки данных в интерферометрических системах предъявляются требования высокого разрешения и быстродействия. В рекуррентных алгоритмах, основанных на параметрическом представлении сигналов, осуществляется последовательная обработка отсчетов сигнала. В ряде случаев рекуррентные алгоритмы позволяют повысить быстродействие и увеличить разрешение по сравнению с классическими методами обработки. Зависимость наблюдаемого интерферометрического сигнала от параметров его модели и стохастической природы формирования шумов в системе является в общем случае нелинейной. Для обработки таких сигналов целесообразно применение алгоритмов нелинейной стохастической фильтрации. Примером такого алгоритма может служить расширенный фильтр Калмана, основанный на линеаризации уравнений системы и наблюдения с использованием первых производных по вектору параметров. Для уменьшения ошибки аппроксимации нелинейных уравнений модели предложено использовать расширенный фильтр Калмана второго порядка, в котором при оценивании параметров дополнительно учитываются вторые производные уравнений модели по вектору параметров. Приведены примеры реализации алгоритма для различных наборов оцениваемых параметров. Предложенный алгоритм позволяет повысить качество обработки данных в интерферометрических системах, сигналы в которых формируются в соответствии с рассмотренными в работе моделями. Полученное среднеквадратическое отклонение оценки амплитуды от ее максимального значения не превысило 4%. Показано, что отношение сигнал/шум восстановленного сигнала увеличено по сравнению с исходным более чем на 60%.


Ключевые слова: расширенный фильтр Калмана второго порядка, анализ интерферометрических сигналов

Список литературы
1.       Malacara D. Optical Shop Testing. NY: Wiley, 1978. 862 p.
2.       Gurov I., Volynsky M. Interference fringe analysis based on recurrence computational algorithms // Optics and Lasers in Engineering. 2012. V. 50. № 4. P. 514–521.
3.       Van Kampen N. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. North Holland, 1984. 464 p.
4.       Simon D. Using Nonlinear Kalman Filtering to Estimate Signals // Embedded Systems Design. 2006. V. 19. N 7. P. 38–53.
5.       Волынский М.А., Гуров И.П., Захаров А.С. Динамический анализ сигналов в оптической когерентной томографии методом нелинейной фильтрации Калмана // Оптический журнал. 2008. T. 75. № 10. C. 89–94.
6.       Simon D. Optimal state estimation: Kalman, H∞, and Nonlinear Approaches. NY: John Wiley & Sons, Inc., 2006. 526 p.
7.       Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME, J. Basic Eng. 1960. V. 82. P. 35–45.
8.       Gurov I., Ermolaeva E., Zakharov A. Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method // JOSA A. 2004. V. 21. № 2. P. 242–251.
9.       Гуров И.П. Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы и перспективы // Проблемы когерентной и нелинейной оптики / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. С. 6–30.
10.    Gurov I., Volynsky M., Zakharov A. Evaluation of multilayer tissues in optical coherence tomography by the extended Kalman filtering method // Proc. SPIE. 2007. V. 6734. art. N 67341P.
11.    Dresel T., Häusler G., Ventzke H. Three-dimensional sensing of rough surfaces by coherence radar // Appl. Opt. 1992. V. 31. P. 919–925.
12.    Deck L. de Groot P. High-speed non-contact profiler based on scanning white light interferometry // Appl. Opt. 1994. V. 33. P. 7334–7338.
13.    Fercher A. Optical coherence tomography // J. Biomed. Opt. 1996. V. 1. N 2. P. 157–173.
14.    Гуров И.П., Жукова Е.В., Маргарянц Н.Б. Исследование внутренней микроструктуры материалов методом оптической когерентной микроскопии с перестраиваемой длиной // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 40–45.
15.    Гуров И.П., Жукова Е.В., Левшина А.В. Применение метода оптической когерентной томографии для изучения предметов искусства, выполненных в технике интарсии // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 55–59.
16.    Волынский М.А., Воробьева Е.А., Гуров И.П, Маргарянц Н.Б. Бесконтактный контроль микрообъектов методами интерферометрии малой когерентности и оптической когерентной томографии // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 2. С. 75–82.
17.    Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М: Радио и связь, 1985. 344 с.
18.    Gurov I., Sheynihovich D. Interferometric data analysis based on Markov nonlinear filtering methodology // JOSA A. 2000. V. 17. N 1. P. 21–27.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика