УСТОЙЧИВОСТЬ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СКАЛЯРНЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ГРАФА СВЯЗЕЙ

Многоагентные системы в настоящее время находят все более широкое применение в различных областях техники, таких как энергетика, транспорт, робототехника, авиация и др. При организации многоагентных систем внимание обращается на два главных аспекта: непосредственно на динамику самих агентов и на способы их взаимодействия, которые определяются структурой информационных связей между агентами. Таким образом, выделяются ключевые точки исследования многоагентных систем – динамика индивидуальных агентов и вид графа информационных связей. Динамика формации в целом определяется совокупностью свойств агентов и графа связей. Рассматривается связь между динамикой агентов и матрицей Лапласа, используемой для задания графа связей. Для исследования используются результаты известной работы А. Факса и Р. Мюррея, 2004 г. Представлены иллюстративный пример, а также прикладная задача исследования динамики формации, состоящей из группы квадрокоптеров. Информационные связи между агентами заданы в работе некоторыми типовыми графами. Дана интерпретация условий устойчивости, предложен метод корректирования законов управления на их основе. В качестве примера применения методики взято движение группы квадрокоптеров по высоте полета. Проведено моделирование, результаты которого демонстрируют основные зависимости между видом графа (и, как следствие, собственными числами лапласиана, который этот граф описывает) и наличием устойчивости. Моделирование и рассмотрение связи кривой Найквиста с ключевыми точками позволяет судить об устойчивости системы и предпринять меры по изменению законов управления. На основе данного метода исследования получаются необходимые условия устойчивости формации. Результат работы позволяет формировать локальные законы управления агентами, обеспечивающие устойчивость движения группы при выбранной структуре информационных связей. С учетом вида кривой Найквиста и расположения ближайших точек, которые она не должна охватывать, можно корректировать локальный закон управления с помощью классических методов расчета для обеспечения требуемых запасов устойчивости.