УДК681.51

УСТОЙЧИВОСТЬ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СКАЛЯРНЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ГРАФА СВЯЗЕЙ

Томашевич С.И.


Читать статью полностью 

Аннотация

Многоагентные системы в настоящее время находят все более широкое применение в различных областях техники, таких как энергетика, транспорт, робототехника, авиация и др. При организации многоагентных систем внимание обращается на два главных аспекта: непосредственно на динамику самих агентов и на способы их взаимодействия, которые определяются структурой информационных связей между агентами. Таким образом, выделяются ключевые точки исследования многоагентных систем – динамика индивидуальных агентов и вид графа информационных связей. Динамика формации в целом определяется совокупностью свойств агентов и графа связей. Рассматривается связь между динамикой агентов и матрицей Лапласа, используемой для задания графа связей. Для исследования используются результаты известной работы А. Факса и Р. Мюррея, 2004 г. Представлены иллюстративный пример, а также прикладная задача исследования динамики формации, состоящей из группы квадрокоптеров. Информационные связи между агентами заданы в работе некоторыми типовыми графами. Дана интерпретация условий устойчивости, предложен метод корректирования законов управления на их основе. В качестве примера применения методики взято движение группы квадрокоптеров по высоте полета. Проведено моделирование, результаты которого демонстрируют основные зависимости между видом графа (и, как следствие, собственными числами лапласиана, который этот граф описывает) и наличием устойчивости. Моделирование и рассмотрение связи кривой Найквиста с ключевыми точками позволяет судить об устойчивости системы и предпринять меры по изменению законов управления. На основе данного метода исследования получаются необходимые условия устойчивости формации. Результат работы позволяет формировать локальные законы управления агентами, обеспечивающие устойчивость движения группы при выбранной структуре информационных связей. С учетом вида кривой Найквиста и расположения ближайших точек, которые она не должна охватывать, можно корректировать локальный закон управления с помощью классических методов расчета для обеспечения требуемых запасов устойчивости.


Ключевые слова: мультиагентные системы, лапласиан, квадрокоптер

Список литературы
1.     Джунусов И.А., Фрадков А.Л. Синхронизация в сетях линейных агентов с обратными связями по выходам // Автоматика и телемеханика. 2011. № 8. С. 41–52.
2.     Fax J.A., Murray R.M. Information Flow and Cooperative Control of Vehicle Formations // IEEE Transactions on Automatic Control, 2004. V. 49. N 9. P. 1465–1476.
3.     Фуртат И.Б. Субоптимальное управление нелинейными мультиагентными системами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 1 (83). С. 19–29.
4.     Фуртат И.Б. Консенсусное управление линейной динамической сетью по выходу с компенсацией возмущений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. №  4. С. 12–18.
5.     Фуртат И.Б. Робастная синхронизация динамической сети с компенсацией возмущений // Автоматика и телемеханика. 2011. № 12. С. 104–114.
6.     Fax J.A. Optimal and Cooperative Control of Vehicle Formations. Ph.D. dissertation, California Inst. Technol., Pasadena, CA, 2002. 123 p.
7.     Li Z., Duan Z.S., Chen G.R., Huang L. Consensus of multiagent systems and synchronization of complex networks: a unified viewpoint // IEEE Transactions on circuits and systems–I: Regular papers. 2010. V. 57. N 1, P. 213–224.
8.     Olfati-Saber R., Murray R.M. Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. V. 49. N 9. P. 1520–1533.
9.     Fradkov A.L., Junussov I.A., Ortega R. Decentralized adaptive synchronization in nonlinear dynamical networks with nonidentical nodes // Proc. IEEE Multiconference on Systems and Control. St. Petersburg, Russia, 2009. P. 531–536.
10.Fradkov A.L., Junussov I.A. Output feedback synchronization for networks of linear agents // Proc. 7th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2011). Rome, Italy, 2011. P. 2.
11.Fradkov A.L., Junussov I.A. Synchronization of networks of linear systems by static output feedback // Proc. 50th IEEE Conf. Dec. Contr. Orlando, 2011. P. 8188–8192.
12.Fradkov A.L., Grigoriev G.K., Selivanov A.A. Decentralized adaptive controller for synchronization of dynamical networks with delays and bounded disturbances // Proc. IEEE Conference on Decision and Control. Orlando, USA, 2011. P. 1110–1115.
13.Proskurnikov A.V. Consensus between nonlinearly coupled delayed agents // Proc. International Physics and Control Conference PHYSCON-2013, San Luis Potosi, Mexico [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://lib.physcon.ru/file?id=5e0716ecf017, свободн., яз. англ. (дата обращения17.02.2014).
14.Proskurnikov A.V. The popov criterion for consensus between delayed agents? // IFAC Proceedings Volumes, V. 9. Part 1. P. 693–698.
15.Matveev A.S., Novinitsyn I., Proskurnikov A.V. Stability of continuous-time consensus algorithms for switching networks with bidirectional interaction // Proc. 2013 European Control Conference, ECC 2013. Zurich, Switzerland, 2013. P. 1872–1877.
16.Пыркин А.А., Мальцева Т.А., Лабадин Д.В., Суров М.О., Бобцов А.А. Синтез системы управления квадрокоптером с использованием упрощенной математической модели // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 4. С. 47–51.
17.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматических систем. Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб: Изд-во «Профессия», 2003. C. 355–361.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика