ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТРИЦА ЛИНЕЙНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ СИСТЕМЫ В ЗАДАЧЕ ОЦЕНКИ ЕЕ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ

Рассмотрена задача формирования количественной оценки транспортного запаздывания линейных непрерывных систем. Основной результат получен с помощью фундаментальной матрицы решения системы линейных дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши, для случая, как одномерных систем, так и для систем типа «многомерный вход-многомерный выход». Особенное свойство фундаментальной матрицы состоит в том, что весовая функция системы может быть сформирована как свободная составляющая движения этой системы, порождаемая вектором начального состояния, совпадающим с матрицей–столбцом входа исследуемой системы. Таким образом, использование свойств фундаментальной матрицы решения системы позволило решить задачу оценки транспортного запаздывания линейной непрерывной системы без использования помехонезащищенной в аппаратной среде операции дифференцирования и без формирования экзогенного воздействия. Полученные результаты апробированы на примере задачи оценки транспортного запаздывания системы, представляющей собой последовательное соединение апериодических звеньев первого порядка с одинаковыми постоянными времени. Результаты моделирова- ния подтвердили справедливость полученных математических выкладок. Знание транспортного запаздывания может быть использовано при настройке многоагрегатных технологических комплексов и при диагностике их возможного функционального вырождения при эксплуатации