ПРИМЕНИМОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ РАСЧЕТЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕИЗОБАРИЧЕСКИХ СТРУЙ

Предмет исследования. Приведены результаты исследования применимости наиболее распространенных моделей турбулентности к расчету сверхзвуковых турбулентных струй, содержащих ударные волны. Целью исследования является отработка эффективной методики расчета неизобарических турбулентных сверхзвуковых газовых струй, содержащих ударные волны. В осесимметричном случае такие струи характеризуются нерегулярным (маховским) отражением ударных волн от оси симметрии, что сопровождается образованием прямых скачков уплотнения (дисков Маха), которым соответствуют пики давления и температуры на оси струи. Течение за дисками Маха – дозвуковое. Появление дозвуковых областей течения, а также резкого изменения параметров течения на прямых скачках уплотнения приводит к некоторым методическим сложностям в применении стандартных двухпараметрических дифференциальных моделей турбулентности. Известно, что разные модели турбулентности приводят к существенно отличающемуся распределению параметров вдоль оси струи. В частности, степень размытия ударно-волновой структуры струи при использовании некоторых моделей турбулентности значительно отличается от экспериментально наблюдаемой. Основные результаты. Выполнено сравнение широко представленных в современных коммерческих вычислительных пакетах моделей турбулентности: k-ω-модель турбулентности, модель Realizablek-ε, модель RNG k-ε, SAS-модель, cтандартная SST k-ω-модель, transitionSST-модель. Проведенное тестирование показало, что наилучшие результаты при расчетах сверхзвуковых течений, характерных для перспективных воздушно-реактивных двигателей, дают Realizablek-εи transitionSST-модели турбулентности. Первая модель при небольшом перепаде давления на срезе сопла и в окружающей среде, типичном для штатных режимов работы воздушно-реактивных двигателей, обеспечивает получение надежных данных о распределении давления по оси струи, донном давлении, распределении давления по стенкам сопла и эжектора. Хорошую точность удается получить на достаточно грубой сетке без применения каких-либо специальных приемов и ухищрений. TransitionSST-модель турбулентности обеспечивает лучшее совпадение с результатами эксперимента в случае большого перепада давления между срезом сопла и окружающей средой. Она более требовательна к разностной сетке, граничным и начальным условиям, отличается существенно большим временем счета. Вместе с тем, она гарантированно позволяет получить качественно верную картину ударно-волновой структуры при приемлемой точности определения распределения давления по оси струи. Практическая значимость. Практическое применение приведенных в работе рекомендаций позволит исследователям избежать грубых неточностей при расчете сверхзвуковых газовых струй.

1.Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т. М.: Мир, 1991.

2. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Флетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. М.: Мир, 1990.

3. Аэродинамика ракет: В 2-х кн. Кн. 2. Методы аэродинамического расчета / Под ред. М. Хемша, Дж. Нилсена. М.: Мир, 1989. 512 с.

4.Авдуевский В.С., Ашратов Э.А., Иванов А.В., Пирумов У.Г. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. М.: Машиностроение, 1989. 320 с.

5.Адрианов А.Л. Метод численного моделирования двумерных стационарных течений с выделением разрывов на несогласованной сетке. Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1987. 96 с.

6.Булат П.В., Волков К.Н., Сильников М.В., Чернышев М.В. Анализ разностных схем, основанных на точном и приближенном решении задачи Римана // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 1. С. 139–148.

7.Sinha N., Dash S.M. Parabolized Navier-Stokes analysis of ducted supersonic combustion problems // Journal of Propulsion and Power. 1987. V. 3. N5. P. 455–464.

8.Усков В.Н., Булат П.В., Продан Н.В. Обоснование применения модели стационарной маховской конфигурации к расчету диска маха в сверхзвуковой струе // Фундаментальные исследования. 2012. № 11–1. С. 168–175.

9.Усков В.Н., Булат П.В., Продан Н.В. История изучения нерегулярного отражения скачка уплотнения от оси симметрии сверхзвуковой струи с образованием диска маха // Фундаментальные исследования. 2012. № 9–2. С. 414–420.

10.Bulat P.V. Reflection of a weak discontinuity of the axis and the plane of symmetry // American Journal of Applied Sciences. 2014. V. 11. N 6. P. 1025–1030. doi: 10.3844/ajassp.2014.1025.1030

11.Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течение и телообмен в каналах и вращающихся полостях. М.: Физматлит, 2010. 480 с.

12.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов программ VP2/3 и FLUENT. Ч. 1. Влияние схемных факторов // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12. № 4. С. 587–608.

13.Волков К.Н. Применение и реализация разностных схем высокой разрешающей способности для решения задач газовой динамики на неструктурированных сетках // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 6 (94). С. 153–162.

14.Волков К.Н. Многосеточный метод ускорения сходимости при решении задач газовой динамики на неструктурированных сетках // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 4 (92). С. 156–163.

15.Глушко Г.С., Иванов И.Э., Кpюков И.А. Расчет сверхзвуковых турбулентных течений. Препринт №793. М.: ИПМ РАН, 2006. 36 с.

16.Глушко Г.С., Иванов И.Э., Крюков И.А. Моделирование турбулентности в сверхзвуковых струйных течениях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010. №1. С. 164–171.

17.Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters in Heat and Mass Transfer. 1974. V. 1. N 2. P. 131–137. doi: 10.1016/0094-4548(74)90150-7

18.Wilcox D.C. Turbulence Modeling for CFD. Anaheim: DCW Industries, 1994. 460 p.

19.Wilcox D.C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models // AIAA Journal. 1988. V. 26. N 11. P. 1299–1310.

20.Shih T.-H., Liou W.W., Shabbir A., Yang Z., Zhu J.A New k-ε eddy viscosity model for high reynolds number turbulent flows // Computers Fluids. 1995. V. 24. N 3. P. 227–238. doi: 10.1016/0045-7930(94)00032-T

21.Yakhot V., Orszag S.A., Thangam S., Gatski T.B., Speziale C.G. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique // Physics of Fluids A. 1992. V. 4. N 7. P. 1510–1520.

22.Menter F.R. Zonal two equation k-ωturbulence models for aerodynamic flows // Proc. 24^th Fluid Dynamics Conference. Florida, 1993. P. 1993–2906.

23.Ершов С.В., Поливанов П.А., Сидоренко А.А., Деревянко А.И. Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем // Проблемы машиностроения. 2010. Т. 13. № 2. С. 16–23.

24.Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. V. 32. N 8. P. 1598–1605.

25.Seiner J.M., Dash S.M. Wolf D.E. Analysis of turbulent underexpanded jets. Part II: Shock noise features using SCIPVIS // AIAA Journal. 1985. V. 23. N 5. P. 669–677.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License