ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА ПРЯМОМ УГЛЕ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ

Предмет исследования. Представлены результаты моделирования и исследования дифракции ударной волны различной интенсивности на плоском прямом угле. Метод. Численная модель построена на основе решения нестационарных уравнений Эйлера для невязкого сжимаемого газа. Для дискретизации уравнений Эйлера на неструктурированных сетках применен метод конечных объемов и явная схема WENO-типа, имеющая третий порядок точности. Конвективные потоки рассчитаны независимо по каждому направлению с помощью приближенного решения задачи Римана (метод HLLC). Интегрирование по времени проведено методом Рунге–Кутты третьего порядка. Основные результаты. Определена структура течения и его количественные характеристики. Для визуализации и интерпретации результатов численных расчетов применена процедура выделения и классификации газодинамических разрывов, основанная на использовании условий динамической совместности и методов цифровой обработки изображений. Результаты расчетов обработаны в виде численных теневых картин, шлирен-изображений и интерферограмм. Выполнено сравнение с данными оптических наблюдений. Продемонстрировано существенно лучшее совпадение с экспериментальными данными по сравнению со стандартными численными методами. Примененный численный метод повышенного порядка точности позволил получить численное решение, свободное от паразитных осцилляций на ударных волнах при минимальном размазывании ударных волн по разностным ячейкам.Практическая значимость. Исследование ударно-волновых явлений представляет интерес для решения задач, связанных с воздействием ударных волн на элементы конструкции, функционированием импульсных газодинамических устройств, использованием ударных волн в технологических процессах. При сверхзвуковом обтекании угловых конфигураций возникают интерференционные и дифракционные явления, осложненные отрывом потока. Все это существенно осложняет расчет подобных явлений с помощью стандартных разностных методов. Не меньшую сложность представляет и задача интерпретации результатов, в частности, выделения газодинамических разрывов и идентификации их типов.

1. Засухин О.Н., Булат П.В., Продан Н.В. Развитие методов расчета донного давления // Фундаментальные исследования. 2012. № 6–1. С. 273–279.
2. Засухин О.Н., Булат П.В., Продан Н.В. История экспериментальных исследований донного давления // Фундаментальные исследования. 2011. № 12–3. С. 670–674.
3. Засухин О.Н., Булат П.В., Продан Н.В. Колебания донного давления // Фундаментальные исследования. 2012. № 3–1. С. 204–207.
4. Takayama K., Inoue O. Shock wave diffraction over a 90 degree sharp corner // Shock Waves. 1991. V. 1. N 4. P. 301–312. doi: 10.1007/BF01418886
5. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Nettleton M.A. Unsteady interactions of shock waves // Progress in Aerospace Sciences. 1984. V. 21. N C. P. 249–331. doi: 10.1016/0376-0421(84)90007-1
6. Тугазаков Р.Я. Влияние нестационарных эффектов на отрыв сверхзвукового потока газа с кормовой кромки обтекаемого тела // Ученые записки ЦАГИ. 2004. Т. XXXV. № 1–2. С. 21–31.
7. Skews B.W. The perturbed region behind a diffracting shock wave // Journal of Fluid Mechanics. 1967. V. 29. N 4. P. 705–719. doi: 10.1017/S0022112067001132
8. Skews B.W., Law C., Muritala A., Bode S. Shear layer behavior resulting from shock wave diffraction // Experiments in Fluids. 2012. V. 52. N 2. P. 417–424. doi: 10.1007/s00348-011-1233-9
9. Gnani F., Lo K.H., Zare-Behtash H., Kontis K. Experimental investigation on shock wave diffraction over sharp and curved splitters // Acta Astronautica. 2014. V. 99. N 1. P. 143–152. doi: 10.1016/j.actaastro.2014.02.018
10. Hillier R. Computation of shock wave diffraction at a ninety degrees convex edge // Shock Waves. 1991. V. 1. N 2. P. 89–98. doi: 10.1007/BF01414904
11. Sun M., Takayama J. The formation of a secondary shock wave behind a shock wave diffracting at a convex corner // Shock Waves. 1997. V. 7. N 5. P. 287–295.
12. Genin F., Fryxell B., Menon S. Simulation of detonation propagation in turbulent gas-solid reactive mixtures // Proc. 41st AIAA/ASME/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. Tucson, AZ, 2005. Art. 2005-3967.
13. Ray M.P., Puranik B.P., Bhandarkar U.V. Development and assessment of several high-resolution schemes for compressible Euler equations // International Journal of Computational Methods. 2014. V. 11. N 1. Art. 1350049. doi: 10.1142/S0219876213500497
14. Quirk J.J. A cartesian grid approach with hierarchical refinement for compressible flows // ICASE Technical Report No. 94-31017, 1994.
15. Keats W.A., Lien F.-S. Two-dimensional anisotropic Cartesian mesh adaptation for the compressible Euler equations // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2004. V. 46. N 11. P. 1099–1125. doi: 10.1002/fld.780
16. Yang J.-Y., Muljadi B.P. Simulation of shock wave diffraction over 90º sharp corner in gases of arbitrary statistics // Journal of Statistical Physics. 2011. V. 145. N 6. P. 1674–1688. doi: 10.1007/s10955-011-0355-z
17. Reeves J.O., Skews B.W. Unsteady three-dimensional compressible vortex flows generated during shock wave diffraction // Shock Waves. 2012. V. 22. N 2. P. 161–172. doi: 10.1007/s00193-012-0353-3
18. Srivastava R.S. On the vorticity distribution over a normal diffracted shock for small and large bends // Shock Waves. 2013. V. 23. N 5. P. 525–528. doi: 10.1007/s00193-013-0434-y
19. Kontzialis C.V. Positivity-preserving limiters for discontinuous Galerkin discretizations on unstructured meshes // Proc. 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. Honolulu, USA, 2011. Art. 2011-3836.
20. Speares W., Berzins M. A 3D unstructured mesh adaptation algorithm for time-dependent shock-dominated problems // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1997. V. 25. N 1. P. 81–104.
21. Ripley R.C., Lien F.-S., Yovanovich M.M. Numerical simulation of shock diffraction on unstructured meshes // Computers and Fluids. 2006. V. 35. N 10. P. 1420–1431. doi: 10.1016/j.compfluid.2005.05.001
22. Skews B.W. Shock wave diffraction on multi-facetted and curved walls // Shock Waves. 2005. V. 14. N 3. P. 137–146. doi: 10.1007/s00193-005-0266-5
23. Banks J.W., Henshaw W.D., Schwendeman D.W., Kapila A.K. A study of detonation propagation and diffrac-tion with compliant confinement // Combustion Theory and Modeling. 2010. V. 12. N 4. P. 769–808. doi: 10.1080/13647830802123564
24. Abate G., Shyy W. Dynamic structure of confined shocks undergoing sudden expansion // Progress in Aerospace Sciences. 2002. V. 38. N 1. P. 23–42. doi: 10.1016/S0376-0421(01)00016-1
25. Shyy W., Krishnamurty V. Compressibility effect in modeling complex turbulent flows // Progress in Aerospace Sciences. 1997. V. 33. N 9–10. P. 587–645.
26. Bazarov S.B. Image processing in CFD // Proc. 8th International Conference on Computer Graphics and Visuali-zation (GRAPHICON 1998). Moscow, Russia, 1998. P. 258–264.
27. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Тетерина И.В. Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках. М.: Физматлит, 2014. 412 с.
28. Булат П.В., Волков К.Н. Моделирование сверхзвукового течения в канале со ступенькой на неструктури-рованных сетках при помощи WENO-схем // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 4. С. 848–855.
29. Булат П.В., Волков К.Н. Применение WENO-схем для моделирования взаимодействия отраженной ударной волны с пограничным слоем // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 5. С. 1163–1170.
30. Ворожцов Е.В. Классификация разрывов течения газа как задача распознавания образов: Препринт № 2386. Новосибирск: ИТПМ, 1986.
31. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.
32. Liang S.M., Chen H. Flow visualization of numerically simulated blast waves discharging from open-ended duct // AIAA Journal. 2003. V. 41. N 12. P. 2420–2428.
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License