РОБАСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

 Предмет исследования. Рассматриваются задачи приведения динамических систем в устойчивое состояние путем обеспечения устойчивости тривиального решения для динамических систем разного вида в режиме обучения с помощью настройки их параметров. Метод. Задачи решены с использованием идеологии построения робастных конечно-сходящихся алгоритмов. Основные результаты. Для решения задач обеспечения устойчивости введены понятия параметрической алгоритмизации устойчивости и равномерной асимптотической устойчивости, а также представлены результаты по синтезу огрубленных градиентных алгоритмов, решающих поставленные задачи за конечное число итераций. Практическая значимость. Результаты работы могут быть востребованы при решении практических задач обеспечения устойчивости в процессе работы различных инженерных сооружений и устройств.

 1. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964. 168 с.
2. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
3. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. 336 с.
4. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 302 с.
5. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.
6. Tertychny-Dauri V.Yu. Adaptive Mechanics. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2002. 536 p.
7. Якубович В.А. Метод рекуррентных целевых неравенств в теории адаптивных систем // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы. 1976. С. 32–64.
8. Фомин В.Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем. Л.: ЛГУ, 1976. 236 с.
9. Гусев С.В., Якубович В.А. Алгоритм адаптивного управления роботом-манипулятором // Автоматика и телемеханика. 1980. № 9. C. 101–111.
10. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
11. Тимофеев А.В. Конечно-сходящиеся локально-оптимальные алгоритмы решения неравенств, возникающих в задачах синтеза адаптивных систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1975. № 4. C. 9–20.
12. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика. Л.: ЛГУ, 1985. 536 с.
13. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990. 296 с.
14. Тертычный-Даури В.Ю. Решение вариационных динамических задач в условиях параметрической неопределенности // Проблемы передачи информации. 2005. Т. 41. № 1. С. 53–67.
15. Тертычный-Даури В.Ю. Вариационные динамические задачи с параметрами и их адаптивная интерпретация // Автоматика и телемеханика. 2005. № 9. С. 114–128.
16. Тертычный-Даури В.Ю. Нелинейные задачи механики и теории управления. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2013. 560 с.
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License