DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-1-159-171


УДК537.5

ВАРИАНТ РАСЧЕТА ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛОКАЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ

Чернышева М.В., Сычев С.В., Чирцов А.С.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Чернышева М.В., Сычёв С.В., Чирцов А.С. Вариант расчета полуэмпирических одноэлектронных волновых функций многоэлектронных атомов для численного моделирования элементарных процессов в нелокальной плазме // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 1. С.159–171. doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-1-159-171

Аннотация

Предмет исследования. Представлены результатыразработки относительно простого и не требующего значительных вычислительных ресурсов метода построения одноэлектронных волновых функций многоэлектронных атомов, симметричного по всем электронам моделируемой системы. Развиваемый подход по своей точности и ресурсоемкости ориентирован на обеспечение систематических расчетов сечений и констант скоростей ионизации, возбуждения, передачи возбуждения и иных элементарных процессов, происходящих с атомами и молекулами в результате неупругих столкновений с электронами. Метод. В основу реализованного метода была положена совокупность двух итерационных процессов. На первом этапе каждой итерации осуществлялось численное решение уравнения Шредингера для радиальных частей волновых функций электрона в потенциале самосогласованного поля атомного остатка, варьируемого путем масштабирования аргумента. Второй этап состоит в построении нового приближения для поля атомного остатка, использующего найденные решения для всех одноэлектронных волновых функций. Дляоптимизации решения описанной многопараметрической задачи использован генетический алгоритм. Проверка работоспособности разрабатываемого метода осуществлялась в результате сопоставления результатов расчета с многочисленными данными об энергиях атомов в основных и возбужденных состояниях. Основные результаты. Создана рабочая версия программы для построения наборов одноэлектронных волновых функций электронов многоэлектронных атомов и расчета с их помощью сечений и констант скоростей столкновительных переходов в рамках первого борновского приближения. При наличии априорной информации об энергиях связей для электронов многочастичной системы стало возможным построение уточненных полуэмпирических решений для одноэлектронных волновых функций. Полученные результаты соответствуют экспериментально полученным собственным значениям энергий. Практическая значимость. Предложенное решение дает возможность простой и быстрой подготовки входных данных для численного моделирования нелокальной газоразрядной плазмы. Подход ориентирован на расчет разрядов в сложных газовых смесях, требующих учета большого числа элементарных столкновительных и радиационных процессов с участием тяжелых частиц в различных квантовых состояниях.

 

 


Ключевые слова: многоэлектронные атомы, одноэлектронные волновые функции, самосогласованное поле, поляризация атомного остатка, метод Борна, ионизация электронным ударом, возбуждение электронным ударом, оптимизация, генетические алгоритмы

Список литературы
1.     Langmuir I. Oscillations in ionized gases // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1928. V. 14. N 8. P. 627–637. doi: 10.1073/pnas.14.8.627
2.     Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука, 1971. 490 с.
3.     Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 c.
4.     Кудрявцев А.А., Смирнов А.С., Цендин Л.Д. Физика тлеющего разряда. СПб.: Лань, 2010. 512 с.
5.     BogdanovE.A., Demidov V.I., Kaganovich I.D., Koepke M.E., Kudryavtsev A.A. Modeling a short DC discharge with thermionic cathode and auxiliary anode // Physics of Plasmas. 2013. V. 20. N 10. Art. 101605. doi: 10.1063/1.4823464
6.     Koepke M.E., Walker J.J., Zimmerman M.I., Farrell W.M., Demidov V.I. Signature of gyro-phase drift// Journal of Plasma Physics.2013. V. 79. N 6. P. 1099–1105. doi: 10.1017/S0022377813001128
7.     Astafiev A.M., Gutsev S.A., Kudryavtsev A.A. Study of the discharge with an electrolytic electrode (Gatchina’s discharge) // ВестникСПбГУ. Серия4. Физика. Химия. 2013. № 4.С. 139–142.
8.     BogdanovE.A., Kudryavtsev A.A., Ochikova Z.S. Main scenarios of spatial distribution of charged and neutral components in SF6 plasma // IEEE Transactions on Plasma Science. 2013. V. 41. N 12. P. 3254–3267. doi: 10.1109/TPS.2013.2278839
9.     Чернышева М.В., Чирцов А.С., Швагер Д.А., Сравнительный анализ плазмохимических моделей для компьютерного моделирования тлеющих разрядов в воздушных смесях. // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. №5. С. 903–916. doi: 10.17586/2226-1494-2016-16-5-903-916
10.  Kaganovich I.D., Demidov V.I., Adams S.F., Raitses Y. Non-local collisionless and collisional electron transport in low-temperature plasma // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2009. V. 51. N 12. Art. 124003. doi: 10.1088/0741-3335/51/12/124003
11.  Tsendin L.D. Electron kinetics in non-uniform glow discharge plasmas // Plasma Sources Science and Technology. 1995. V. 4. N 2. P. 200–211. doi: 10.1088/0963-0252/4/2/004
12.  DeJoseph Jr., C.A., Demidov V.I., Kudryavtsev A.A. Nonlocal effects in a bounded low-temperature plasmas with fast electrons // Physics of Plasmas. 2007. V. 14. N 5. Art. 057101. doi: 10.1063/1.2436470
13.  WalkerJ.J., Koepke M.E., Zimmerman M.I., Farrell W.M., Demidov V.I. Analytical model for gyro-phase drift arising from abrupt inhomogeneity // Journal of Plasma Physics. 2014. V. 80. N 3. P. 395–404. doi: 10.1017/S0022377813001359
14.  Morgan (Kinema Research & Software)Database[Электронныйресурс]. URL:www.lxcat.net/Morgan (датаобращения22.04.2016).
15.  Tuhvatulin A.I., Sysolyatina E.V., Scheblyakov D.V. et. al. Non-thermal plasma causes P53-depended apoptosis in human colon carcinoma cells //Acta Naturae. 2012. V. 4. N 3. P. 82–87.
16.  Стройкова И.К., Максимов А.И. Обеззараживание растворов тлеющим и диафрагменным разрядами атмосферного давления // Электронная обработка материалов. 2002. Т. 38. №6. С. 43–49.
17.  Фромм В. Плазменная обработка поверхности контактных линз // Вестник оптометрии. 2010. № 3. С. 54–58.
18.  Калинин Н.Г., Бошкова И.Л., Панченко Г.И., Коломийчук С.Г. Влияние низкочастотного и высокочастотного электромагнитного поля на семена // Биофизика. 2005. Т. 50. №2. С. 361–366.
19.  Кудрявцев А.А., Мустафаев А.С., Цыганов А.Б., Чирцов А.С., Яковлева В.И. Спектры энергии электронов в гелии, наблюдаемые в микроплазменном детекторе CES // ЖТФ. 2012. Т. 82. № 10. С. 1–6.
20.  Eliseev S.I., Kudryavtsev A.A., Liu H., Ning Z., Yu D., Chirtsov A.S. Transition from glow microdischarge to arc discharge with thermionic cathode in argon at atmospheric pressure // IEEE Transactions on Plasma Science. 2016. V. 44. N 11. P. 2536–2544. doi: 10.1109/tps.2016.2557587
21.  Adams S.F., Demidov V.I., Bogdanov E.A., Koepke M.E., Kudryavtsev A.A., Kurlyandskaya I.P. Control of plasma properties in a short direct-current glow discharge with active boundaries // Physics of Plasmas. 2016. V. 23. N10. P. 109901. doi: 10.1063/1.4941259
22.  Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физматлит, 1963, 641 с.
23.  Борн М. Атомная физика. М.: Мир, 1967. 493 с.
24.  Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами. М.:Наука, 1973. 142 с.
25.  Очкур В.И. О методе Борна-Оппенгеймера в теории атомных столкновений // ЖЭТФ. 1963. Т. 45. С. 753–756.
26.  Вайнштейн Л.А., Пресняков Л.П. Расчет оптически запрещенных столкновительных переходов во втором борновском приближении // Труды Физ. Ин-та АН СССР. 1970. Т. 51. С. 90–123.
27.  Майер И. Избранные главы квантовой химии: доказательства теорем и вывод формул. М.: БИНОМ. Лабораториязнаний, 2006. 384 с.
28.  Хартри Д. Расчеты атомных структур. М.: Иностранная литература, 1960. 256 с.
29.  Фок В.А. Начала квантовой механики. М.: Наука, 1976. 376 с.
30.  Мессиа А. Квантовая механика. М.: Наука, 1979. Т. 2.
583 p.
31.  Вайнштейн Л.А. Вычисление волновых функций и сил осцилляторов сложных атомов // Тр. ФИАН. 1961. Т. 15. С. 3.
32.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). 6-е изд. М.: Физматлит, 2004. Т. 3. 800 с.
33.  Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. NY: Oxford University Press, 1989.
34.  Гордеев С.В., Чирцов А.С. Столкновительные переходы между различающимися по спину высоковозбужденными уровнями атомов второй группы // Вестник СПбГУ. Серия4. Физика. Химия. 1991. № 1. С. 146–149.
35.  Sychov S., Chirtsov A. Genetic algorithm as a means for solving a radial Schrödinger equations system // Proc. 19th Int. Conf. on Soft Computing and Measurements. St. Petersburg, 2016. P. 265–267


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика