DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1060-1065


УДК532.529

ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМЫ С НАСТРАИВАЕМЫМИ ДИССИПАТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ В ЗАДАЧЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ГЕЛИЕВЫМ ПУЗЫРЕМ

Садин Д.В., Давидчук В.А.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Садин Д.В., Давидчук В.А. Применение схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами в задаче взаимодействия ударной волны с гелиевым пузырем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 6. С. 1060–1065. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-1060-1065

Аннотация

Предмет исследования. Исследованы особенности применения схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для описания течения сжимаемых многокомпонентных газов на примере задачи взаимодействия ударной волны с гелиевым пузырем. Метод.Схема реализует двухшаговый по времени TVD-метод Рунге–Кутта. На каждом временном шаге производится расщепление по физическим процессам пространственного разностного оператора сиспользованием адаптивной искусственной вязкости типа Христенсена. TVD-реконструкция потоков выполняется с использованием взвешенной линейной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций конвективных членов с ограничителем потоков. Для подавления осцилляций на контактном разрыве использовано неконсервативное уравнение переноса Абгралла. Основные результаты. На примере одномерной тестовой задачи Карни и Кёрка показана численная сходимость решения. Выполнено сравнение предлагаемой схемы и метода конечного объема WENOтипа Коралика и Колониуса на сетках одинакового разрешения и с одинаковым числом Куранта. Представленная схема требует существенно меньших вычислительных затрат при разрешении деталей ударно-волновой картины и вихреобразования. Практическая значимость. Схема с настраиваемыми диссипативными свойствами может быть рекомендована для практических расчетов взаимодействия ударных волн с границами раздела газов и различными физическими постоянными, интерференции волн и вихреобразования.


Ключевые слова: схема с настраиваемыми диссипативными свойствами, многокомпонентные газы, ударная волна, гелиевый пузырь

Список литературы
  1. Coralic V., Colonius T. Finite-volume WENO scheme for viscous compressible multicomponent flows // Journal of Computational Physics. 2014. V. 274. P. 95–121. doi: 10.1016/j.jcp.2014.06.003
  2. Wong M.L., Lele S.K. High-order localized dissipation weighted compact nonlinear scheme for shock- and interface-capturing in compressible flows // Journal of Computational Physics. 2017. V. 339. N 15. P. 179–209. doi: 10.1016/j.jcp.2017.03.008
  3. Luo H., Baum J.D., Lohner R. On the computation of multi-material flows using ALE formulation // Journal of Computational Physics. 2004. V. 194. N 1. P. 304–328. doi: 10.1016/j.jcp.2003.09.026
  4. Glimm J., Li X.L., Liu Y.J., Xu Z.L., Zhao N. Conservative front tracking with improved accuracy // SIAM Journal on Numerical Analysis. 2003. V. 41. N 5. P. 1926–1947. doi: 10.1137/s0036142901388627
  5. Fedkiw R.P., Aslam T., Merriman B., Osher S. A non-oscillatory Eulerian approach to interfaces in multimaterial flows (the ghost fluid method) // Journal of Computational Physics. 1999. V. 152. N 2. P. 457–492. doi: 10.1006/jcph.1999.6236
  6. Abgrall R., Karni S. Computations of compressible multifluids // Journal of Computational Physics. 2001. V. 169. N 2. P. 594–623. doi: 10.1006/jcph.2000.6685
  7. Nourgaliev R.R., Theofanous T.G. High-fidelity interface tracking in compressible flows: unlimited anchored adaptive level set // Journal of Computational Physics. 2007. V. 224. N 2. P. 836–866. doi: 10.1016/j.jcp.2006.10.031
  8. Quirk J.J., Karni S. On the dynamics of a shock-bubble interaction // Journal of Fluid Mechanics. 1996. V. 318. N 1. P. 129–163. doi: 10.1017/s002211209600706
  9. Abgrall R. How to prevent pressure oscillations in multicomponent flow calculations: a quasi conservative approach // Journal of Computational Physics. 1996. V. 125. N 1. P. 150–160. doi: 10.1006/jcph.1996.0085
  10. Shyue K.M. An efficient shock-capturing algorithm for compressible multicomponent problems // Journal of Computational Physics. 1998. V. 142. N 1. P. 208–242. doi: 10.1006/jcph.1998.5930
  11. Marquina A., Mulet P. A flux-split algorithm applied to conservative models for multicomponent compressible flows // Journal of Computational Physics. 2003. V. 185. N 1. P. 120–138.doi: 10.1016/s0021-9991(02)00050-5
  12. Садин Д.В. Применение схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами к расчету течений газа с развитием неустойчивости на контактной границе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 1. С. 153–157.doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-1-153-157
  13. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой
    динамики гетерогенных сред негиперболического
    неконсервативного типа // ЖВМ и МФ. 2016. Т. 56. № 12. С. 2098–2109. doi: 10.7868/S0044466916120152
  14. Садин Д.В. Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей // Математическое моделирование. 2017. Т. 29. № 12. С. 89–104.
  15. Gottlieb S., Shu C.-W. Total variation diminishing Runge-Kutta schemes // Mathematics of Computation. 1998. V. 67. N 221. P. 73–85. doi: 10.1090/S0025-5718-98-00913-2
  16. Christensen R.B. Godunov Methods on a Staggered Mesh - An Improved Artificial Viscosity. Technical Report UCRL-JC-105269. 1990. 11 p.
  17. Haas J.F., Sturtevant B. Interaction of weak shock waves with cylindrical and spherical gas inhomogeneities // Journal of Fluid Mechanics. 1987. V. 181. N 1. P. 41–76. doi: 10.1017/s0022112087002003


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика